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七年级上册数学笔记,

  • 七年级
  • 2024-12-06

七年级上册数学笔记?那么,七年级上册数学笔记?一起来了解一下吧。

(一)有理数

有理数的概念

整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、、负整数;分数包括正分数和负分数。例如,是正整数,属于有理数;

是负分数,也属于有理数。

有理数的分类

按正负性分类:有理数可分为正有理数(正整数和正分数)、、负有理数(负整数和负分数)。

按定义分类:有理数可分为整数(正整数、、负整数)和分数(正分数、负分数)。

数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例如,在原点右侧

个单位长度的位置。

倒数

如果与互为倒数,则有,反之亦成立。倒数等于本身的数是和,零没有倒数。

绝对值

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,。若,则;若,则。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;的绝对值是。互为相反数的两个数的绝对值相等。

有理数比较大小

正数大于,负数小于,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。

有理数的运算

加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,绝对值值相等时和为;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同相加,仍得这个数。

减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法法则:多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。

除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数(不能做除数)。

乘方:求个相同因数的积的运算叫做乘方,记作

,叫做底数,叫做指数。

(二)整式

单项式

在代数式中,若只含有乘法

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