初二平行四边形，初中平行四边形的知识点总结

初二平行四边形？（2）定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、那么，初二平行四边形？一起来了解一下吧。

平行四边形一共有几种

(1)GB=2GD

证明：

取GB中点M,CG中点N 则 BM=MG ①

连接MN,ND,DE,EM

因为DE是△ABC的中位线

所以 DE//BC, DE=/BC2 ②

又MN是△BCG的中位线

所以MN//BC, MN=BC/2 ③

由②③得 DE//BC, DE=BC

所以四边形MNDE是平行四边形

所以 MG=GD[平行四边形对角线互相平分]④

由①④得 MB=MG=GD

所以GB=MB+MG=GD+GD=2GD

(2)AF经过G点。因为G点是三角形重心, 是三角形三边中线的交点余尘.

初二数学 平行四边形 知识梳理

重点：平行四边形旦橡的性质和判定。

难点：平行四边形性质和判定的综合应用。

知识点一：平行四边形的定义

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。即在四边形ABCD中，若有AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形。

要点诠释：平行四边形的表示：平行四边形用符号“□”表示，如平行四边形ABCD， 记作：“□ABCD”读作：“平行四边形ABCD”。

相关概念：在平行四边形中 ,相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角。

知识点二：平行四边形的性质

1．从边看：平行四边形两组对边平行且相等；

2．从角看：平行四边形邻角互补，对角相等；

3．从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；

4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；

5．若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下竖迟禅的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。

平行四边形5种高的画法

证明：PE+PF=AB

∵AB=AC

∴培梁锋∠B=∠C

∵PE∥AC

∴∠BPE=∠C

∴渣态BE=PE

∵PE∥AC,PF∥AB

∴平行四配晌边形AEPF

∴AE=PF

∵BE+AE=AB

∴PE+PF=AB

OK

小学二年级平行四边形

定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

表示：平行四边形用符号“□ ”来表示。

平行四边形性质：

平行四边形对凳裤让边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分

平行四边结论:

⑴连接平行四边形各边的中点所得枣局图形是平行四边形。

⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。

⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。

⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。

平行四边形的判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形

从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。

特殊的平行四边形

1矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形

矩形的性质：

矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等

矩形的对角线相等且互相平分。

平行四边形的5种画法

(1)

GB=2GD

证明：

取GB中点M,CG中点N 则 BM=MG ①

连接MN,ND,DE,EM

因DE是△ABC的中位线

从而 DE//BC, DE=/BC2 ②

又MN是纯棚△BCG的中位线

从而 MN//BC, MN=BC/2 ③

由②③得 DE//BC, DE=BC

则 四边形MNDE是平做咐则行四边形

从而 MG=GD[平行四边形对角线互相平分]④简陵

由①④得 MB=MG=GD

从而 GB=MB+MG=GD+GD=2GD

(2)

AF经过G点。因为G点是三角形重心, 是三角形三边中线的交点.

10个平行四边形怎么画

1.1)由于AE=CF,AB=CD,角A=角C

由边角边得三角形ABE全等于困告三角形CDF

2)由于三角形ABE全等于三角形CDF

BE=DF则ME=NF

角CFD=角AEB

又AD平行于BC,

则角CFD=角ADF

则磨早角AEB=角ADF

则ME平行于NF

MFNE的一组对边平行且相等

则MFNE为平行四边形

2.1)AE=AD=BC=CF

且AE平行于CF

AFCE有一组对边平行且相等

则AFCE为平行四边形

2)由于以上证明未用到角DAB=60度的条件

所以去掉该条件结论仍成立,5,第一题

（1）证明：

因为四边形ABCD为平行四边形

所以AB=CD (平行四边形对边相等）

∠DAB=∠BCD,即∠EAB=∠FCE

在△ABE与△CDF中

AE=CF, ∠EAB=∠FCE,AB=CD

所以△ABE≌△CDF （SAS）

（2）四边形MFNE为平行四边形

其理由是：

,1,第一题

（1）证明：

因为四边形ABCD为平行四边形

所以AB=CD (平行四边形对边相等）

∠DAB=∠BCD,即∠EAB=∠FCE

在△ABE与△CDF中

AE=CF, ∠EAB=∠FCE,AB=CD

所以△ABE≌△CDF （SAS）

（2）四边形MFNE为平行四边形

其理由是：

因为△ABE...,1,1

(1)

由平行四边性特性知道

AB=CD

角A=角C

又因为AE=CF

所以:△ABE≌△CDF (边角边都相等)

(2)

因为AD=BC，M、N分别是BE、DF的中点

==>AM=CN

又因为AE=CF

所以EM=FN

又因为EMFN

所以四边形MFNE是平行四边行

2

,0,初二平行四边形题两道,非常的急!

1.E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且,AE=CF

⑴求证:△ABE≌△CDF

⑵若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论

2.在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.

⑴求证:四边形AFCE是平行四边形.

⑵若去掉已知条件中的"∠DAB=60°",则上述结论还成立吗?若成立,请写出证明过程瞎尺雀;若不成立,请说明理由.

以上就是初二平行四边形的全部内容，⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah。