八年级数学上册期中卷？19、如图，中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度数．20、已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：．21、如图，在△ABC中，那么，八年级数学上册期中卷？一起来了解一下吧。
期中数学考试试卷 一、选择题（每题2分，共26分）：
1、下列式子中不是代数式的是（ ）
A．3a+2bB．5+2C．a+b=1D．
2、下面四句话中，正确句子的个数是（ ）
（1）-5的相反数是5 （2）-5的倒数是
（3）-5与5的绝对值都是5（4）零的相反数、倒数、绝对值都是零
A． 1个B．2个C．3个D．4个
3、下面四个式子中正确的是（ ）
A．＜-5＜5B．5＜-5＜C．-5＜5＜D．-5＜＜5
4、在有理数中，下面四句话中正确句子的个数是（ ）
（1）有最小的正整数（2）没有最大的负整数
（3）有最小的有理数（4）有绝对值最小的数
A．0个B．1个C．2个D．3个
5、下列说法中错误的是（）
A．绝对值大于1而小于4的整数只有2和3
B．倒数和它本身相等的数只有1和-1
C．相反数与本身相等的数只有0
D．有相反数而无倒数的只有0
6、在-（-2）；-1；0；-｜-2｜中负数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、a、b是有理数，若ab＞0，a+b＞0，那么a、b的符号是（）
A．+，+B．-，-C．+，-D．-，+
8、如图，数轴上两点所表示的数分别为m、n，则下列各式中成立的是（）
A．m+n＞0B．m+n＜0C．m-n＞0D．m-n=0
9、已知a+b=0，且a＞b，则｜a｜+｜b｜的值是（）
A．0B．a+bC．b-aD．2a
10、下面四个等式中成立的是（）
A．B．C．D．
11、用四舍五入法把578000保留两个有效数字得到的近似值是（）
A．57B．58C．D．
12、下列代数式中单项式的个数有（）
，0，1-x，2xy，，-100
A．1个B．2个C．3个D．4个
13、下列四个单项式的系数、次数，正确的是（）
A．系数为1，次数为2 B．系数为，次数为3
C．系数为1，次数为2D．系数为-5，次数为3
二、填空题（1～8题每空2分滑正，9题每空1分，共37分）
1、(-5）+(-6)=_______，(-5)-(-6)=_______；
2、(-5)×(-6)=_______，(-5)÷6=_______；
3、(-2)2×(-)=_______，=_______；
4、(-3)3×=_______，-32÷=_______；
5、=_______，1÷2×=_______；
6、平方等于64的数有_______，_______的立方等于-64；
姿配7、把345000用科学记数法记作_______；
8、若｜x｜=3，则x+1=_______；
9、把下列各数填入相应的大括号内：
11，，6.5，-8，，0，1，-1，-3.14
正数集合｛…｝
负数集合｛…｝
整数集合｛…｝
分数集合｛…｝
正整数集合｛…｝
负整数集合｛…｝
正分数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
三、画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来（7分）
，，0，3.5，-5
四、计算（1～3每题4分，4题6分，共18分）
1、
2、
3、
4、求当a=1，b=-2时，代数式的值信册悔。
八年级数学上册期中测试试题
满分：100分
姓名：班级： 分数：
一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的（C）
A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B．加拿大、瑞典、澳大利亚
C．加拿大、瑞典、瑞士D．乌拉圭、瑞典、瑞士
2．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ B）
A、关于x轴对称B、关于y轴对称
C、将A点向x轴负方向平移两个单位D、将A点向x轴负方向平移一个单位
3．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（D）．
A．(－4，2) B．(－4，－2)
C．(4，－2) D．(4，2)
4．不借助计算器，估计 的大小应为（ C ）
A． ～ 之间 B． ～ 之间
C． ～ 之间D． ～ 之间
5．若实数 满足 ，则 的取值范围是（ A ）
A． B． C． D．
6．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 与在同一条直线上，则∠CBD的度数( B)
A. 大于90° B.等于90°
C. 小于90° D.不能确定
7．右图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是（ C ）
A．B．C．D．无法确定
8．将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是( B )
9. 长为 的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边 的取值范围为（ A ）
A． B． C． D．
10．如图所示，下列推理中正确的个数是（ B ）
①因为OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、族伍OB上，所以PD＝PE；
②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；
③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
11．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为__(_1 , -2)_____．
12．如图， ， ，含握 ，在同一直线上， ， ，若要使 ，则还需要补充一个条件：AF=de．．
13．如图1中有6个条形方格图，图上由实线组
成的图形是全等形的有 1与62和3 与5 ．
14．如图9，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=60°_____。
读书诱发了人的思绪，使想象超越时空;读书丰富了人的思想，如接触博大智慧的老人;读书拓展了人的精神世界，使人生更加美丽。下面给大家分享一些关于初二数学期中试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.49的平方根是()
A.7B.±7C.﹣7D.49
考点：平方根.
专题：存在型.
分析：根据平方根的定义进行解答即可.
解答：解：∵(±7)2=49，
∴49的平方根是±7.
故选B.
点评：本卜罩题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
2.(﹣3)2的算术平方根是()
A.3B.±3C.﹣3D.
考点：算术平方根.
专题：计算题.
分析：由(﹣3)2=9，而9的算术平方根为=3.
解答：解：∵(﹣3)2=9，
∴9的算术平方根为=3.
故选A.
点评：本题考查了算型做闹术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作(a>0)，规定0的算术平方根为0.
3.在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点：无理数.
分析：根据无理数是胡拦无限不循环小数，可得答案.
解答：解：π是无理数，
故选：A.
点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.
4.在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为()
A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2
考点：实数与数轴.
分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果.
解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB=﹣1，
设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，
则有=1，
解可得x=2﹣，
即点C所对应的数为2﹣.
故选C.
点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质.
5.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是()
A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF
C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF
考点：反证法.
分析：根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出.
解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.
∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF.
故选：C.
点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键.
6.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是()
A.5B.C.D.
考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.
专题：计算题;压轴题.
分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长.
解答：解：如图所示：
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根据勾股定理得：AB==.
故选D
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()
A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D
考点：全等三角形的判定.
分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.
解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意;
D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
故选：C.
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
8.如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为()
A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米
考点：勾股定理的应用.
分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，
解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO==24分米，
下滑4分米后得到BO=20分米，
此时，OD==15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故选D.
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键.
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
9.计算：=﹣2.
考点：立方根.
专题：计算题.
分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案.
解答：解：==﹣2.
故答案为﹣2.
点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作.
10.计算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.
考点：单项式乘单项式.
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;
故答案为：﹣2a3b3.
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.
11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.
考点：整式的除法.
分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可.
解答：解：原式=a6÷4a4
=a2，
故答案为a2.
点评：本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键.
12.如图是2014～2015学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人.
考点：扇形统计图.
专题：计算题.
分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答.
解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)，
∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案为：5.
点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键.
13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为22.
考点：线段垂直平分线的性质.
分析：由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合其它已知可得答案.
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周长=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周长为22.
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°.
考点：全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图.
分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.
解答：解：解法一：连接EF.
∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，
∴AF=AE;
∴△AEF是等腰三角形;
又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;
∴AG是线段EF的垂直平分线，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
故答案是：65°.
点评：本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键.
三、解答题(共9小题，满分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
考点：提公因式法与公式法的综合运用.
分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)
=3y(x+2y)2.
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
16.先化简，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.
考点：单项式乘多项式.
分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.
解答：解：3a﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
考点：因式分解-运用公式法.
专题：计算题.
分析：已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.
解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，
得到a﹣b=3.
点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
专题：证明题.
分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题.
解答：证明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
，
∴△BDM≌△CEM(SAS)，
∴MD=ME.
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.
19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
若CD=2，求DF的长.
考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
专题：几何图形问题.
分析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解;
易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.
解答：解：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4.
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
20.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD.
(1)求证：点D在∠BAC的平分线上;
若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.
考点：全等三角形的判定与性质.
分析：(1)根据AAS推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质求出DE=DF，根据角平分线性质得出即可;
根据角平分线性质求出DE=DF，根据ASA推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质得出即可.
解答：(1)证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB∽△DFC(AAS)，
∴DE=DF，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上;
解：成立，
理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=DF，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB≌△DFC(ASA)，
∴BD=CD.
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，解此题的关键是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然.
21.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%;
补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;
(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?
考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
专题：图表型.
分析：(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a;
用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图;
(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;
(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.
解答：解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50(人)，
a=×100%=24%;
故答案为：50，24;
等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，
补图如下：
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;
故答案为：72;
(4)根据题意得：2000×=160(人)，
答：该校D级学生有160人.
点评：此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?
考点：二次根式的应用;勾股定理.
分析：A市是否受影响，就要看台风中心与A市距离的最小值，过A点作ON的垂线，垂足为H，AH即为最小值，与半径240千米比较，可判断是否受影响;计算受影响的时间，以A为圆心，240千米为半径画弧交直线OH于M、N，则AM=AN=240千米，从点M到点N为受影响的阶段，根据勾股定理求MH，根据MN=2MH计算路程，利用：时间=路程÷速度，求受影响的时间.
解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°，
过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，
在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市会受影响，
在Rt△AHM中，MH===80
∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时.
答：A市受影响，受影响时间为6.4小时.
点评：本题考查了二次根式在解决实际问题中的运用，根据题意，构造直角三角形，运用勾股定理计算，是解题的关键.
23.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为6.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质.
专题：压轴题.
分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性质得出∠4=∠ABE，进而利用AAS证明△ABE≌△CAF;
应用：首先根据△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，得出△ABD与△ADC面积比为：1：2，再证明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积得出答案即可.
解答：拓展：
证明：∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS).
应用：
解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，
∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，
∵△ABC的面积为9，
∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6;
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴△ABE与△CAF面积相等，
∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积，
∴△ABE与△CDF的面积之和为6，
故答案为：6.
点评：此题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，根据已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD与△ADC面积比为：1：2是解题关键.
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新人教版八年级数学（上）期中测试试卷
（考试用时：120分钟满分： 120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．
2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）
A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7B. 7或9C. 7 D. 9
4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°
5. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （）。 A.（—3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D. （2，－3）
6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。 A．30° B.40° C.50°D.60°
7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形核告的个数为（ ）
A．1个 B．2个C．3个D．4个 8. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD ； （2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。
华师大版八年级数学上册期中测试题及答案【精品2套】
八年级期中数学试题
( 考试时间100分钟 满分120分 )
一、精心选一选，把唯一正确的答案填入题前括号内！(每小题2分，共26分)
1、（）4平方根是
A、2B、±2 C、 D、±
2、（）下列写法错误的是
A、旅脊B、
C、 D、 ＝－4
3、（）计算 － 的结果是
A、3B、7C、－3 D、7
4、（）分解因式x3－x的结果是
A、x（x2－1）B、x（x－1）2C、x（x＋1）2 D、x（x＋1）（x－1）
5、（）计算x 的结果是
A、x B、C、 D、
6、（）和数轴上的点一一对应的数是
A、分数B、有理数 C、无理数D、实数
7、（）在实数 ，0， ， ，0.1010010001…， ， 中无理数有
A、0个 B、1个 C、2个D、3个
8、（）我们知道 是一个无理数，那么 － 1在哪两个整数之间?
A、1与2B、2与3 C、3与4 D、4与5
9、（）（2 + x）（x－2）的结果是
A、2 － x2B、2+x2C、4 + x2 D、x2－4
10、（）如果 中不含x的项，则m、n满足
11、（ ）计算 的结果为
A、 B、 C、 D、
12、（ ）如图1所示：求黑色部分（长方形）的面积为
A、24 B、30 C、48D、18
13、（ ）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是
A、3，4，5； B、6，8，10；C、5，12,13； D、5，6，8；
二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题2分，共26分）
14、计算：____.
15、若a、b、c是△ABC的三边，且a = 3cm，b = 4 cm,c＝5cm ,则△ABC最大边上的高是__________
16、多项式 的公因式是 .
17、若拆孙渗（x－1）（x＋1）= x2 ＋px－1，则p
的值是______.
18、如图2，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，
一只小鸟 从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.
19、计算（1 + x）（x－1）（x ＋1）的结果是.
20、用简便方法计算2008 －4016×2007+2007 的结果是____ _.
21、已知x2＋x－1 = 0，则代数式x3＋2x2 ＋2008的值为 .
22、如图3，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断
倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断
前的高度为________ 米 。
以上就是八年级数学上册期中卷的全部内容，23.感知:如图①,点E在正方形ABCD的边BC上,BF⊥AE于点F,DG⊥AE于点G,可知△ADG≌△BAF.(不要求证明) 拓展:如图②,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、。
