八年级下册数学北师大?等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 北师大版初二数学下册知识点归纳2 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、那么,八年级下册数学北师大?一起来了解一下吧。
提的问题也要上题目大家才可以帮你啊,谁身边带着一堆工具书备查?知道什么什么地区考试题目、什么什么书第几页、某某人奥数题目第几页、什么什么地区名校课题软件等等,出题前想想别人怎么帮,除了出脑子帮你想题目,难道还要花钱买书来帮你答题?上个照片或图片不会?
教案是 八年级 数学教师以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、教学 方法 等进行具体的安排、设计的一种教学文书。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级数学下册的教案,仅供参考。
北师大版八年级数学下册教案设计
一、教学目标
(一)教学知识点
1.掌握三角形相似的判定方法2、3.
2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.
(二)能力训练要求
1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3,培养学生的动手操作能力,总结概括能力.
2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断,训练学生的灵活运用能力.
(三)情感与价值观要求
1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.
2.通过对判定方法的探索,发展学生思维的灵活性,进一步培养逻辑推理能力,领会分类思想.
二、教学重难点
教学重点:相似三角形判定方法2、3的推导过程,掌握判定方法2、3并能灵活运用. 教学难点:判定方法的推导及运用
三、教学过程设计
(一)创设情境,引入新课
投影片
[生]有四对相似三角形,它们是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△EBA. 他们相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.
[师]现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似,一种是定义,一种是判定方法1,除此之外,是否还有其他的办法来判定两个三角形相似?这一问题就是本节课我们需要研究的问题.
(二)新课讲授
[师]相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的,下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中,也有只用边来进行判断的,即SSS公理.大家能不能用类比的方法,猜想只用边来判定三角形相似的方法呢?
[生]三边对应成比例的两个三角形相似.
[师]下面我们就来验证一下.
1.相似三角形的判定方法2:三边对应成比例的两个三角形相似.
投影片
个组取一个相同的k值,不同的组取不同的k值,好吗?
[生]好.
[师]经过大家的亲身参与体会,你们得出的结论是什么呢?
[生]结论为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
△ABC∽△A′B′C′,理由是:
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
根据相似三角形的定义可知:△ABC∽△A′B′C′.
[师]其他组的同学的结论相同吗?
[生]相同.
[师]经过大家的探讨,我们又掌握了一种相似三角形的判定方法,即三边对应成比例的两个三角形相似.
2.相似三角形的判定方法3.
[师]前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的,下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我们就不用考虑了,因为我们已经有判定方法1、3,下面来验证SAS,大家还是先猜想,然后再验证.
[生]两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
[师]好,下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片
[师]请大家按照上面的步骤进行,同时还要采取不同的组取不同的值法.
[生]按照要求作出的△ABC与△A′B′C′中,有∠B=∠B′,∠C=∠C′,因此根据判定方法1可知,△ABC∽△A′B′C′.
[师]大家同意吗?
[生]同意.
[师]好,我们又探索出一个相似三角形的判定方法,即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
3.想一想
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[师]下面验证SSA,即两边对应成比例,其中一边的对角对应相等,这两个三角形相似吗?
在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导,下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形,由此你能得到什么结论?
[生]从上面的图中可以得出结论:有两边对应成比例,其中一边的对角相等的三角形不相似.
4.做一做
[师]在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法,下面请大家总结一下有几种方法.
[生]一共有四种方法.
第一种:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.即定义法.
第二种:即判定方法1
两角对应相等的两个三角形相似.
第三种:即判定方法2
三边对应成比例的两个三角形相似.
第四种:即判定方法3
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
[师]从这四种方法中我们可以看出,第一种判定方法比较麻烦,需要研究三对角、三对边,而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角,因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角,就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边,就用第三种判定方法;如果既有角又有边,则可考虑用第四种方法判断.
5.议一议
如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?
[生]解:△ABC∽△A′B′C′.
判断方法有.
1.三边对应成比例的两个三角形相似.
2.两角对应相等的两个三角形相似.
3.两边对应成比例且夹角相等.
4.定义法.
(三)巩固应用,拓展研究
下面每组的两个三角形是否相似?为什么?
生]解:(1)△ABC∽△DEF
∵
∴△ABC∽△DEF
(2)在△ABC中
AB=2,AC=6
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
(四)练习巩固,促进迁移
依据下列各组条件,判定△ABC与△A′B′C′是不是相似,并说明为什么.
(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,
∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,
(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,
A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm. 解:
又∵∠A=∠A′
∴△ABC∽△A′B′C′(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)
(2)
∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例,两三角形相似)
(五)回顾联系,形成结构
本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法,即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神,同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新,学习的目的是能运用学过的知识去解决问题,在这里就是能利用判定方法进行有关证明.
八年级数学教学计划
一、制定计划的目的
为使学生学好代数、几何的基础知识,具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能,进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念,使学生能够运用所学知识解决实际问题,逐步形成数学创新意识,特制定本学科教学计划。
初数学是初中阶段的三大主科之一,他在初中的学习科目中占据了主要的地位,初中数学主要有几个板块构成圆三角形,四边形函数根式有理数方程组不等式几何等等,其中,让同学们最头疼的也就是函数和几何部分了,当然,函数和几何部分也是在考试中考察的重点知识,所以也是同学们务必要掌握扎实的,那么就需要一个正确高效的学习习惯和学习方法,本身数学就是一门逻辑性和思维性非常强的学科。
第二章实数
实数包括有理数和无理数。有理数是指任何有限小数或无限循环小数,能以有限小数或无限循环小数形式表示。相反,无限不循环小数被称为无理数。
如果一个正数x的平方等于a,那么x就是a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。一个正数有两组平方根,而0只有一组平方根,即自身,负数则无平方根。
开平方运算的目的是求一个数a的平方根,a就是被开方数。类似地,如果一个数x的立方等于a,则x是a的立方根,称为三次方根。正数的立方根为正数,0的立方根是0,负数的立方根为负数。
求立方根的运算称为开立方。a是被开方数。
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应,即每个实数都可以用数轴上的点表示,反之亦然。在数轴上,右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
八年级下册
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系
2.不等式的基本性质3.不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组回顾与思考复习题
第二章 相似图形1.线段的比2.黄金分割
3.形状相同的图形4.相似多边形5.相似三角形
6.探索三角形相似的条件7.测量旗杆的高度
8.相似多边形的周长比和面积比9.图形的放大与缩小回顾与思考复习题课题学习制作视力表
第三章 分解因式
1.分解因式2.提公因式法3.运用公式法回顾与思考复习题第四章 分式1.分式
2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程回顾与思考复习题
第五章 数据的收集与处理1.每周干家务活的时间2.数据的收集3.频数与频率4.数据的波动回顾与思考复习题
以上就是八年级下册数学北师大的全部内容,第二章实数 实数包括有理数和无理数。有理数是指任何有限小数或无限循环小数,能以有限小数或无限循环小数形式表示。相反,无限不循环小数被称为无理数。如果一个正数x的平方等于a,那么x就是a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。一个正数有两组平方根,而0只有一组平方根,即自身,内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。