目录关于高一数学基本函数测试题 八年级数学题 八年级上数学期末试题 八年级上册生物期末测试卷及答案 八年级上册数学必考题
【 #初中奥数#导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，运含穗出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大老迟超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 考 网为大家带来的初二奥数分段函数测试题，欢迎大家阅读。
1. 已知一次函数y=2x+4的图象旁卜上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________
2.一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
3.函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为______.
4. 如图，点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1
《函数》基础测试
（一）选择题（每题4分，共32分）
1．下列各点中，在第一象限内的点是………………………………………………（）
（A）（－5，－3） （B）（－5，3） （C）（5，－3） （D）（5，3）
【提示】第一象限内的世做点，横坐标、纵坐标均为正数．【答案】D．
2．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是……………………………………（）
（A）（3，4） （B）（－3，－4） （C）（－4，3） （D）（3，－4）
【提示】关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数．【答案】D．
3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，b－4）在象限是………………（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
【提示】由题意得a＞0，b＜0，故－a＜0，b－4＜0．【答案】C．
4．函数y＝ ＋ 中自变量x的取值范围是……………………………（）
（A）x≤2（B）x＝3（C）x＜2且x≠3（D）x≤2且x≠3
【提示】由2－x≥0且x－3≠0，得x≤2．
【答案】A．
【点评】注意：D的错误是因为x≤2时x已不可能为3．
5．设y＝y1＋y2，且y1与x2成正比例，y2与 成反比例，则y与x的函数关系是（）
（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数（D）反比例函数
【提示】设y1＝k1x2（k1≠0），y2＝ ＝k2x（k2≠0），则y＝k1x2＋k2x（k1≠0，k2≠0）．
【答案】C．
6．若点（－m，n）在反比例函数y＝ 的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………（）
（A）（m，n） （B）（－m，－n） （C）（m，－n） （D）（－n，－m）
【提示】由已知得k＝－mn，故C中坐标合题意．
【答案】C．
7．二次函数式y＝x2－2 x＋3配方后，结果正确的是………………………………（）
（A）y＝（x＋1）2－2 （B）y＝（x－1）2＋2
（C）y＝（x＋2）2＋3 （D）y＝（x－1）2＋4
【提示】y＝x2－2 x＋3＝x2－2 x＋1＋2＝（x－1）2＋2．
【答案】B．
8．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（）
（A）0（B）±1 （C）±2（D）±
【提示】由题意知＝0，即4 m2－8 m2＋8＝0，故m＝± ．
【答案】D．
【点评】抛物线的顶点在x 轴上，表明抛物线与x 轴只有一个交点，此时＝0．
（二）填空题（每小题4分，共28分岩返困）
9．函数y＝ 中自变量x 的取值范围是___________．
【提示】由题意，得x－1≠0，x－3≠0．
【答案】x≠1，且x≠3．
【点评】注意零指数的底数不为0以及结论中的“且”字．
10．若反比例函数的图象过点（－1，2），则它的解析式为__________．
【提示】设反比例函数解析式为y＝ ，则k＝－2．
【答案】y＝－ ．
11．当m＝_________时，函数（m2－m） 是一次函数．
【提示】2 m2－m＝1，解得m1＝－ ，m2＝1（舍去）．
【答案】m＝－ ．
【点评】根据一次函数的定义，得2 m2－m＝1，且m2－m≠0．
12．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．
【提示】设一次函数为y＝kx＋b，把已知值代入求出k，b．
【答案】y＝x＋2，四，增大．
【点评】本题考查一次函数的性质与解析式的求法．
13．二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是 ，则常数m＝_________．
【提示】可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标．
【答案】±1．
【点评】本题考查二次函数最大（小）值的求法．本题还可用配方法求解．
14．如果二次函粗念数y＝ax2＋bx＋c 的图象的顶点是（－2，4），且过点（－3，0），则a为_____________．
【提示】用顶点式求出二次函数解析式．
【答案】－4．
15．若直线y＝3 x＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝_________．
【提示】直线与y 轴交点坐标为（0，b），与x 轴交点坐标为（－ ，0），故
24＝ •|b|•|－ |．
【答案】±12．
【点评】根据直线与x 轴、y 轴交点坐标的求法．求面积时对含b 的式子要加绝对值符号．
（三）解答题
16．（6分）已知正比例函数的图象经过点（1，－2），求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．
【解】设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0）．
∵图象过（1，－2），
∴ －2＝k．
∴函数解析式为y＝－2 x．
其图象如右图所示．
17．（8分）按下列条件，求二次函数的解析式：
（1）图象经过A（0，1），B（1，3），C（－1，1）；
（2）图象经过（3，1），且当x＝2时有最大值为3．
【答案】（1）y＝x2＋x＋1；（2）y＝－2 x2＋8 x－5．
【点评】要会用待定系数法求抛物线的解析式，（2）中隐含顶点坐标为（2，3）．
18．（8分）已知二次函数y＝2 x2－4 x－6．
（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．
（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．
（3）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？
（4）x 为何值时y≥0？
【解】（1）图象开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－8）；
（2）与x 轴交于（－1，0），（3，0）两点，与y 轴交于（0，－6）；
（3）当x＞1时，y 随x 增大而增大；
（4）当x≤－1或x≥3时，y≥0．
19．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？
【解】（1）y＝（40－x ）（2 x＋20）＝－2 x2＋60 x＋800．
（2）当y＝1200时，
－2 x2＋60 x＋800＝1200，
∴x1＝10，x2＝20．
∵要尽快减小库存，
∴x＝20．
（3）y＝－2（x－15）2＋1250，故每件降价15元时，最多盈利可达1250元．
【点评】要注意尽量减少库存的隐含条件．
20．（10分）已知x 轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y 轴上有一点C，x1，x2 是方程x2－m2x－5＝0的两个根，且 ＝26，△ABC 的面积是9．（1）求A，B，C 三点的坐标；（2）求过A，B，C 三点的抛物线的解析式．
【解】（1）∵x1＋x2＝m2，x1x2＝－5，
∴ ＝（x1＋x2 ）2－2 x1x2＝m4＋10＝26．
∴m2＝4，则方程为x2－4 x－5＝0．
故x1＝5，x2＝－1．
∴A（－1，0），B（5，0）或A（5，0），B（－1，0）．
设C点坐标为（0，c）．
∵AB＝ ＝6，S△ABC＝ AB•|h|＝9，
∴h＝±3．
∴C（0，3）或（0，－3）．
（2）抛物线的解析式为
y＝－ ＋ x＋3或y＝ － x－3．
就找到这些了，希望你能满意
初二数学函数练习题帮忙找下有没有题目。
原答案：一.
1．已知函数y＝mx＋世明2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 ( )
A．m≥－2 B．m－2 C．m≤－2 D．m－2
2．下列四个说法中错误的是 ( )
A．若y＝(a＋1)x(a为常数)是正比例函数，则a≠—1
B．若y＝－xa－2是正比例函数，则a＝3
C．正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象过二、四象限
D．正比例函数y＝k2x(k为常数，k≠0)中，y随着x的增大而增大
3．正比例函数y＝kx(k0)，当x1＝－3、x2＝0、x3＝2时，对应的y1、y2、y3之间的关系是( )
A y3y2，yly2 B y1y2y3 C． y1y2y3 D． 无法确定
4．一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m1，则k、b ( )
A．k0且b0 B．k0且b0 C．k0且b0 D．k0且b0
5．已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的图象交点在x轴的负半轴上，那么m的值为( )
A． ±2 B． ±4 C．2 D． －2
6．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函搜辩告数关系．依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是 ( )
A. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了
D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回
7．直线y＝－43x＋4和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数为( )
A．1 B．2 C. 3 D．4
18．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是 ( )
A．11 B．8 C. 7 D．5
二、
1．已知一次函数y＝2x＋4的图象经过点(m，8)，则m＝_______．
2．若一次函数y＝(2－m)x＋m的图象经过第一、二、四象灶凯限，则m的取值范围是_______
3．若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝_______．
4．若正比例函数y＝(m－1)x ，y随x的增大而减小，则m的值是_______．
5．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y＝5－2x平行，则此一次函数的解析式为_______，其图象经过_______象限．
6．如果正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象交点在第三象限，那么k的取值范围是_______．
7．对于函数y＝mx＋1(m0)，当m＝_______时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1．
8．已知一次函数y＝－3x＋2，当— 13≤x≤2时，函数值y的取值范围是_______．
9．已知A、B的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P在直线y＝12x＋2上，如果△ABP为直角三角形，这样的P点共有_______个。
10．已知m是整数，且一次函数y＝(m＋4)x＋m＋2的图象不经过第二象限，则m＝_______
三：
1.已知直线y＝－2x＋3与直线y＝x－6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为B、C，求△ABC的面积．
2.已知直线l与直线y＝2x＋1的交点横坐标为2，与直线y＝－x－8的交点的纵坐标为－7，求直线l的解析式
3.现计划把甲种货物1240t和乙种货物880t用一列货车运往某地，这列货车有A、B两种不同的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．
1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；
2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t，每节B型车厢最多可装甲种货物25t和乙种货物35t，装货时按此要求安排A、B两种车厢节数，问共有哪几种安排车厢的方案?
3)在上述方案中，哪个方案运费最少?最少运费是多少?
一、选择题(共4小题)
1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是()
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
2.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是()
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
4.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费.
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式枯做2的通话时间多100分钟.
其中正确的是()
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④
二、解答题
5.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从穗迹甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.求a为多少?.
6.某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元.
(1)分别求出yA、yB与x之间的函数关系式;
(2)试讨论A、B两地中，哪个的运费较少;
(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小?求出这个最小值.
7.“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)，商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元;反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元.已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二没族衡十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.
假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%)，再办理分期付款(即贷款).
方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同(已知每月物业管理费为m元，m为正整数)
(1)请求出a、b;
(2)写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤8，x是正整数)之间的函数解析式;
(3)王*已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少?
(4)有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法.
8.有甲、乙两军舰在南海执行任务.它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C处(A，B，C，三处顺次在同一直线上).设甲、乙两军舰行驶x(h)后，与B处相距的距离分别是y1(海里)和y2(海里)，y1，y2与x的函数关系如图所示
(1)①在0≤x≤5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为.
②在0≤x≤0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为
(2)A，C两处之间的距离是海里.
(3)若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5≤x≤3时.求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围.
9.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲 乙
进价(元/部) 4000 2500
售价(元/部) 4300 3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价﹣进价)×销售量)
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式;
(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式;
(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
11.如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆柱形容器的高为cm，匀速注水的水流速度为cm3/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积.
12.在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元.
(1)设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案?
(3)从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算?
13.某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.
(1)甲、乙两种牲畜的单价各是多少元?
(2)若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头?
(3)相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买?
14.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0
15.随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示.今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数;
(3)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划?
16.黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.
17.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进.已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
(1)小明骑车在平路上的速度为km/h;他途中休息了h;
(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式;
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远?
第5章 一次函数
参考答案与试题解析
一、选择题(共4小题)
1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是()
A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25
B.途中加油21升
C.汽车加油后还可行驶4小时
D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升
【考点】一次函数的应用.
【专题】压轴题.
【分析】A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b，将(0，25)，(2，9)代入，运用待定系数法求解后即可判断;
B、由题中图象即可看出，途中加油量为30﹣9=21升;
C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断;
D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量;然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断.
【解答】解：A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b.
将(0，25)，(2，9)代入，
得 ，解得 ，
所以y=﹣8t+25，故A选项正确，但不符合题意;
B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21(升)，故B选项正确，但不符合题意;
C、由图可知汽车每小时用油(25﹣9)÷2=8(升)，
所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3<4(小时)，故C选项错误，但符合题意;
D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5(小时)，
∴5小时耗油量为：8×5=40(升)，
又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6(升)，故D选项正确，但不符合题意.
故选：C.
【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等.仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键.
2.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】一次函数的应用.
【专题】压轴题;数形结合.
【分析】根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性，进一步判定得出答案即可.
【解答】解：①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的;
②因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的;
③打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程为150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的;
④小刚家与学校的距离为750+(15+3)×100=2550米，所以是正确的.
正确的答案有①②④.
故选：C.
【点评】此题考查了函数的图象的实际意义，结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题.
3.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是()
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
【考点】一次函数的应用.
【专题】行程问题.
【分析】易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度;由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快.乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值.
【解答】解：甲的速度为：8÷2=4(米/秒);
乙的速度为：500÷100=5(米/秒);
b=5×100﹣4×(100+2)=92(米);
5a﹣4×(a+2)=0，
解得a=8，
c=100+92÷4=123(秒)，
∴正确的有①②③.
故选：A.
【点评】考查一次函数的应用;得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点;得到相应行程的关系式是解决本题的关键.
4.(2014随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费.
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法;
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱;
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多;
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟.
其中正确的是()
A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④
【考点】一次函数的应用.
【专题】数形结合.
【分析】根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案.
【解答】解：根据题意得：
方式一的函数解析式为y=0.1x+20，
方式二的函数解析式为y= ，
①方式一的函数解析式是一条直线，方式二的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1的收费方法，另外，当x=80时，方式一是28元，方式二是20元，故①说法正确;
②0.1x+20>20+0.15×(x﹣80)，解得x<240，故②的说法正确;
③当y=50元时，方式一：0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式二：20+0.15×(x﹣80)=50，解得x=280分钟，故③说法正确;
④如果方式一通话费用为40元
则方式一通话时间为： =200，方式二通讯时间为： ≈147
因此若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多53分钟，故④说法错误;
故选：C.
【点评】本题考查了一次函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键.
脑中无忧，多点快乐;仔细穗拦则做八年级数学 单元测试 题，学会洒脱;多些努力，考分不错。下面是我为大家整编的八年级上册数学第5章一次函数单元测试题，大家快来看看吧。
八年级上册数学第5章一次函数单元试题
一、选择题(共5小题)
1.若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是()
A. B.
C. D.
2.目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是()
千帕kpa 10 12 16 …
毫米汞柱mmHg 75 90 120 …
A.13kpa=100mmHg B.21kpa=150mmHg
C.8kpa=60mmHg D.22kpa=160mmHg
3.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正确的是()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
4.小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S(单位：km)和衡圆行驶时间t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
(1)他们都行驶了20km;
(2)小陆全程共用了1.5h;
(3)小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度;
(4)小李在途中停留了0.5h.
其中正确的有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是()
A.乙摩托车的速度较快猜棚
B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过0.25小时两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km
二、填空题(共2小题)
6.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.
7.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米)
不超过30(平方米) 0.3
超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60) 0.5
超过m平方米部分 0.7
根据这个购房方案：
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款;
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式;
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57
三、解答题
8.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售;
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题：
(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算?
(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
9.“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时，离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米?
10.为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头.两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.
实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表(漏出的水量精确到1毫升)：
时间t(秒) 10 20 30 40 50 60 70
漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20
(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;
(2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)?
(3)按此漏水速度，一小时会漏水千克(精确到0.1千克)
实验二：
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?
11.甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题：
(1)A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;
(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.
12.某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.
(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品?
(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?
13.某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知：该物体前t(3
