高一必修一数学题？1、二次函数Y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式。解：f（0）=f（2）=6 说明对称轴为x=1;又最小值为4，所以顶点为(1,4),设顶点式 y=a(x-1)²+4;将(0,6)点代入，解得a=2 2、那么，高一必修一数学题？一起来了解一下吧。
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1、二次函数Y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式。
解：f（0）=f（2）=6 说明对称轴为x=1;又最小值为4，所以顶点为(1,4),设顶点式
y=a(x-1)²+4;将(0,6)点代入，解得a=2
2、已知f（2x+1）=3x+2 求f（5）
解： 因为f（2x+1）=3x+2
所以f（5）=f（2×2+1）=3×2+1=7
3、已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）－2f（x—1）=2x+17，求f（x）的解析式
解：设f（x）=ax+b 则f（x+1）=a(x+1)+bf（x+1）=a(x-1)+b
代入原式 3a(x+1)+3b-2a(x-1)-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
比较左右两边系数所以 a=2 5a+b=17 解得a=2,b=7
4. 已知函数f（x）=根号下x+2和g(x)=5x+2,求f（3），f（a+1），f（g（x））
并求函数y=f（g（x））的定义域。
解:f（3）=√(3+2)=√5
f（a+1）=√(a+1+2)=√(a+3)
f（g（x））=f(5x+2)=√(5x+2+2)=√(5x+4)
f（g（x）)=√(5x+4) 所以5x+4≥0,所以定义域为 [-4/5,+∞)
高一必修一数学练习题
13、
f(8)=f(5+3)=f(5)=f(2+3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-1
14、
f(x)=bx²+a(2+b)x+2a²
是偶函数，则不含奇次项，即：a(2+b)=0，
（1）a=0，则f(x)=bx²，不管开口向上还是向下，值域都不是(-∞,4]，舍去
（2）2+b=0，即b=-2，则f(x)=-2x²+2a²，要使值域为(-∞,4]，则2a²=4；
所以：f(x)=-2x²+4
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高一数学必修一常考题型
已知下列不等式，比较m，n的大小
（1）2的m次方＜2的n次方
（2）0.2的m次方＜0.2的n次方
解：
1）y=2^x是增函数
因为2^m<2^n
所以m(2)y=0.2^x是减函数
因为0.2^m<0.2^n
所以m>n
高一必修一数学题100道及答案
课时训练9函数的单调性【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，则下列不等式正确的是（）A.f(2a)0，∴a2+1>a.又f(x)在R上递减，故f(a2+1)B.k-D.k<- 答案：D解析：2k+1<0 k<- .4.函数f(x)= 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（）A.0 [来源:学科网]C.a> D.a>-2答案：C解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)递增，∴1-2a<0,即a> .5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函数，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，则F（x）是R上的（）A.增函数B.减函数C.先减后增的函数D.先增后减的函数答案：B解析：取f(x)=x,则F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x为减函数，选B.6.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x)在［0，+∞）上是减函数，则下列关系式中正确的是（）A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f (3) C.f(-2)>f(2)D.f(-8)0,即f(-2)>f(2).7.(2010全国大联考，5)下列函数：（1）y=x2;�(2)y= ;�(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上也不是减函数的有（）A.0个 B.1个 C.2个D.3个答案：D解析：（1）是偶函数，（2）（3）（4）都不是偶函数且在（0，+∞）上递增，故满足条件.二、填空题（每小题5分，共15分）8.函数y= 的递减区间是__________________.答案：［2，+∞］解析：y=( )t单调递减，t=x2-4x+5在［2，+∞)上递增，∴递减区间为［2，+∞).9.若函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为_______________.答案：（2， ）解析： 10.已知函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,当x1f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f( x2),则f(x)=_____________(请写出一个满足这些条件的函数即可).答案：ax(00).(1)求函数在（0，+∞）上的单调区间，并证明之；（2）若函数f(x)在［a-2,+∞］上递增，求a的取值范围.解析：（1）f(x)在(0,+∞)上的增区间为［ ,+∞］，减区间为（0， ）.证明：∵f′(x)=1- ,当x∈［ ,+∞］时，∴f′(x)>0,当x∈（0， ）时，f′(x)<0.即f(x)在［ +∞］上单调递增，在（0， ）上单调递减.（或者用定义证）（2）［a-2,+∞］为［ ，+∞］的子区间，所以a-2 ≥ a- -2≥0 ( +1)( -2)≥0 -2≥0 a≥4.12.(2010湖北黄冈中学模拟，19)已知定义域为［0，1］的函数f(x)同时满足：[来源:学+科+网Z+X+X+K]①对于任意的x∈［0，1］，总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,[来源:学#科#网]则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.解析：(1)对于条件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)=0.(2)设0≤x1b>0)上是减函数且f(-b)>0,判断F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的单调性并证明你的结论.解析：设b≤x1-x2≥-a.∵f(x)在［-a,-b］上是减函数,∴00,x2-mx+mn=x(x-m)+mn>0,x+ >0.令f′(x)=0,得x= ，①当x∈［m, ］时，f′(x)<0;[来源:学,科,网]②当x∈［ ，n］时，f′(x)>0.∴f(x)在［m, ］内为减函数，在［ ，n）为内增函数.解法二：由题设可得f(x)=（ -1）2- +1.令t= .∵1≤m2.令t′= =0,得x= .当x∈［m, ］,t′<0;当x∈( ,n)时，t′>0.∴t= 在［m, ］内 是减函数，在［ ，n］内是增函数.∵函数y=(t-1)2- +1在［1 ，+∞］上是增函数，∴函数f(x)在［m, ］内是减函数，在［ ，n］内是增函数.（2）证明：由（1）可知，f(x)在［m,n］上的最小值为f( )=2( -1)2,最大值为f(m)=( -1)2.对任意x1、x2∈［m,n］,|f(x1)-f(x2)|≤( -1)2-2( -1) 2=( )2-4· +4 -1.令u= ,h(u)=u4-4u2+4u-1.∵1≤m0,∴h(u)在(1, )上是增函数.∴h(u)≤h( )=4-8+4 -1=4 -5<1.∴不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.
高一数学竞赛题必修一
解：方法一：y==(x^2+2x+1)/x =x+1/x+2≥2×√（x×1/x）+2=4
当x=1时取等号。
方法二：求导，y′=1-1/x^2 x属于[1,+无穷大）则1/x^2属于(0，1]
故y′≥0y单调递增，最小值为x=1时 y=4
以上就是高一必修一数学题的全部内容，共42分）1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数。
