目录数学五年级上册解决问题的策略： 小学五年级数学上册解决问题120道，口算240道。要超简单的，急急急急急急！！速度！快！！！ 五年级上册的解决问题 人教版五年级上册数学《解决问题》教案 求几道五年级上学期数学的解决问题~~~越难越好
应用题
某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品，甲，乙，丙三种零件应该各安排生产多少天？
一、小数一步加、减法应用题
1、一本数学读物6.25元，一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱？
2、一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？
二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？
2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克？
三、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书，看了5天，每天看12页，还有38页没有看。这本书一共有多少页？（画一画线段图）
2、食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克？
3、民兵打靶，第一次用子弹250发，第二次用子弹320发，第三次比前两次的总和少180发，第三次用子弹多兆禅少发？
四、含有两个已知条件的两步计算应用题
1、学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？
2、一个空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？
五、连乘应用题
1、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答）
2、三年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？
1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？
2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
3．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？
4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
5．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？
6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
7．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？
8. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？
9．小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？
10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？
11．一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，源银只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？
13．两个工程队同时合开一条1500米的隧道，甲工程队在一端开工，每天挖14米，乙工程队在另一端开工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？
14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？
15．小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？
16、 甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？
五年级数学应用题练习（二）
班别： 姓名： 成绩：雹猜宴
1、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨，改进设计后，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材，现在可以制造机床多少台？
2、小明买了6支铅笔和4本练习本，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元。小明付出5元钱，应找回多少元？
3、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行使80千米，乙火车每小时行使70千米，开出12小时后两车还相距110千米，两地相距有多少千米？
4、光明造纸厂生产一批新闻纸，原计划28天完成，每天需生产12.5吨。施加提前3天完成，实际每天比原计划多生产多少吨？
5、李师傅生产一 批零件，前3天生产零件126件，照这样计算，再生产12天完成生产任务。这批零件共有多少件？
6、化肥厂计划用30天生产化肥84吨，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？
7、加工一批服装，每天加工300套，16天可以完成，
（1） 如果每天加工400套，提前几天完成？
（2） 如果每天多加工20套，几天可以完成？
（3） 如果要提前5天完成，每天要加工多少套？
8、某汽车厂计划全年生产汽车16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度，全年可生产汽车多少台？
9、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务？
10、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？
11、小红买了练习本和生字本各3本，一本练习本0.36元，一本生字本0.32元，小红买生字本比买练习本少用多少元？
12、同学抬水浇树。三年级浇45棵，三年级比四年级少浇10棵，四年级是五年纪浇的棵数的一半。五年级比三年纪多浇多少棵？
13、两个工程队合开一条隧道，各从一端开凿，第一队每天开12.6米，第二队每天开14.4米，第一队开凿5天后，第二队才加入，再过21天隧道终于打通。
（1）这条隧道长多少千米？
（2）打通时两队各开凿了多少米？
14、小汽车每小时行63千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距270千米的两地同时开出，相向行驶。
（1） 经过几小时相遇？
（2） 相遇时两车各行了多少千米？
（3） 如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？
1一辆摩托车 小时行98千米，一辆卡车 小时行80千米，试求：
（1）摩托车与卡车所用时间之比；
（2）摩托车与卡车所行路程之比；
（3）摩托车速度与卡车速度之比。
2一辆汽车从甲地开往500千米外的乙地，已经行了280千米，求已经行的路程与剩下路程之比。
3一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成，甲队与乙队工作效率之比是多少？
4五（1）班有学生40人，体育锻炼达标的有32人，未达标的人数占全班人数的百分之几（即求未达标率）？
5小李、小赵、小王三人合做一批零件，到完工时，小李做总数的 ，小赵做总数的 ，小王做总数的 ，求三人所做零件数量之比。
6 五（1）班第一次数学测试，及格的有48人，不及格的有2人。求这次数学测试的及格率。
7某车间某天出勤职工38人，缺勤2人，求出勤率。
8某厂上半月完成计划产量的56%，下半月又完成计划产量的64%，这个月增产百分之几？
9一套自学丛书，现在的单价是160元，比原价降低了40元，问现在的售价是原价的百分之几？
10 少先队绿化组春季植树360株，秋季植树440株，共成活760株，求树苗成活率。
11 月饼厂去年生产月饼140吨，今年生产月饼210吨，今年比去年增产百分之几？
12 6千克比5千克多百分之几？5千克比6千克少百分之几？
13 某厂上半月完成计划产量的56%，下半月又完成计划产量的64%，这个月增产百分之几？
14服装厂下半年生产服装计划数比上半年增加20%，那么下半年生产服装计划数是上半年的百分之几？
15．油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？
16．修建一自来水厂，计划投资500万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
17．油菜籽的出油率达到八成五，勤奋村种了8公顷油菜，每公顷收到油菜籽3750千克，共可出菜籽油多少千克？
18．辛庄小学六年级学生有200人，其中120人参加兴趣小组，要使参加兴趣小级的人数达到88%，还需要增加多少人参加？
19．养鸡场养肉鸡10万只，第一次卖去 ，第二次卖去25%，还剩多少万只？
20．一堆煤重120吨，第一天运走了总重量的20%，第二天运走总重量的25%，还剩下多少吨？
21．一辆汽车原来每小时用去汽油12升，修理后用油节约了10%，现在这辆汽车每小时用去汽油多少升？
22．某小学四年级有120人，五年级比四年级少10%，五年级有多少人？
23．汽车 小时行24千米，摩托车每小时的速度比汽车快70%，摩托车每小时行多少千米？
24一条公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修了6千米，还剩37.5%没有修。这条公路全长多少米？
25 某厂生产一批零件，第一天生产40件，第二天比第一天多生产10%，两天的产量占总数的25%，这批零件有多少件？
26 一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了72千米，还剩下全程的62.5%，这辆汽车行到乙城还需要多少千米？
27 甲、乙两车同时从两地相向开出，当甲车行了全程的60%，乙车行了全程的75%时，两车相距140千米。两地相距多少千米？甲车比乙车少行多少千米？
28 庆丰商店运来桔子和梨1620千克，运来的梨是桔子的80%，运来桔子和梨各多少千克？．
29油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？
30修建一自来水厂，计划投资500万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
31 全国工商税收收入95年为5383亿元，96年增收1051亿元，96年比95年增收百分之几？
1、 新华书店把5250本文艺书和科技书运往农村，文艺书有25包，科技书有80包，每包的本数相等。每包多少本书？科技书和文艺书各有多少本？
2、 一个粮店，上午卖出50袋面粉，下午卖出30袋面粉，每袋面粉的重量相等，上午比下午多卖出面粉1600千克。每袋面粉重多少千克？上午和下午各卖出面粉多少千克？
3、 第一辆卡车运来水泥80包，第二辆卡车运来水泥65包，比第一辆卡车少运来水泥1.5吨，两辆卡车各运来水泥多少吨？
4、 一个水果店有两筐单价相同的苹果，第一筐重45千克，第二筐重39千克，第二筐比第一筐少卖15元，两筐苹果各值多少元？两筐苹果共值多少元？
5、 华丰水国行，运来的梨比橘子多840千克，梨的重量是橘子的1.5倍，橘子和梨各重多少千克？
6、 服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求男、女工各有多少人？
7、 两包赈灾物品共重154千克，其中第一包比第二包的2倍少14千克，求两包赈灾物品的重量各是多少千克？
8、 仓库存有大米和面粉，已知存放的面粉比大米多4500千克，存放的面粉比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各多少千克？
9、 明明星期天上街买衣服，花175元买了一套服装，已知上衣比裤子贵15元，上衣与裤子各多少元？
10、 一个长方形的周长是55厘米，已知长比宽长3.5厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
17×40＝680, 100－63＝37, 3.2＋1.68＝4.88, 2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6, 1.92÷0.04＝48, 0.32×500＝160, 0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6, 4÷20＝0.2, 3.5×200＝700, 1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05, 0.4×0.8＝0.32, 4×0.25＝1, 0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99, 420÷35＝12, 25×12＝300, 135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1, 2 + 4/9 =22/9, 3 - 2/3 =7/3, 3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2, 7.5-(2.5+3.8)=1.2, 7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2, 4/5 - 7/10 =1/10, 2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03, 32.8＋19＝51.8, 5.2÷1.3＝4, 1.6×0.4＝ 0.64
4.9×0.7＝3.43, 1÷5＝0.2, 6÷12＝0.5, 0.87－0.49＝0.38
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（ 5/3） 9÷6/7=9×（ 7/6 ） 30÷5/6=30×（6/5 ） 4×（3/2 ）=4÷2/3 （ 4 ）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 （ 24 ）÷7/16=24×（16/7 ） A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
《解决问题》教案(一)
教学目标
知识与技能：
1、使学生能够运用小数乘法进行估算。
2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。
3、掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法 ：
1、经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。
情感态度与价值观 ：
1、让学生体会到数学与实际问题的密切联系
2、增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。
教学重难点
教学重点
能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。
教学难点
能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。
教学
多媒体课件 练习纸
教学过程
教学过程设计
1复习引入
1、估算(得数保留整数)
34.6≈ 56.4≈ 47.8≈
23.1+34.3≈ 43+54.8≈
师：今天我们继续来学习和估算有关的知识。
2 探究新知
1.用估算来解决问题
(1)课件出示例8主题图
师：今天妈妈去超市买东西了，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。
课件出示问题
(2)整理信息，理解题意。
师：从图中你发现了哪些数学信息?把你发现的信息填在课前准备的表格内。
(要求学生认真分析，理解题意，填写表格)
师：把这些信息写在表格里有什么好处?
生：可以看得更清楚，更容易理清题目的意思。
(3)自主解决问题。
A、讨论解题方法。
师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么?
生：首先要知道买完大米和肉之后还剩困巧搭多少钱。
生：拿剩下的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。
B尝试解决问题。
师：那么如何计算还剩多少钱呢?请同学们用自己的宽镇方法进行计算。
学生自主计算
汇报自己的计算方法
预设生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。
生3：我是通过估算的方法来判断的，1袋大米不到31元，两袋大米就不到62元，买0.8kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。
生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元;1 kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20(元)。如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。
师：题目中的肉每千克是26.5元，那为什么要估成超过25元呢?估成超过26元不是更接近准确的结果吗?
生：因为妈妈买的是0.8千克的猪肉，那计算猪肉的价格是用25×0.8=20(元)算起来比较方便，但如果估成26×0.8的话，那计算起来就比较麻烦了。
师：那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于100吗?为什么不够呢?
生：因为前面的30、30和20都是超过的，那么最后加起来的和就超过100了
(4)选择合适的计算方法
师：同学们的算法真多!那你觉得哪种方法比较好呢?
生：用估算来解决比较容易
师：谁能第三、四名同学的估算方法有什么不同?
学生讨论两汪拿种估算方法的不同
汇报：
生：一种是估法是偏大估计，还有一种是偏小估计
师：为什么要用两种不同的估计方法呢?
学生思考，交流总结
生：偏大估是用来说明够的情况，而偏小估是说明不够的情况。两种估法要针对不同的情况来使用。
总结：面对不同的情况，要选择不同的方法来解决。
2.解决分段式问题
(1)课件出示例9主题图
师：同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息?
学生观察，交流汇报信息。
生：车子开了6.3千米
收费标准是：3 千米以内就付7元;如果超过了3 千米，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 千米也按1 千米计算
(2)解读收费标准。
师：谁来出租车的收费标准是什么样的?你是怎样理解的?
生：坐出租车行驶的距离在3 km以内就付7元;如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1km计算
学生发表自己对收费标准的理解。
师：王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢?
生：0.3千米按1千米算，所以6.3千米根据收费标准明确应该按7 km计算
(3)讨论7千米的收费方式并解决问题
①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢?
生：应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数
尝试解决这个问题。
学生独立解答，
教师巡视，汇报结果
汇报解题方法。
方法一：前面的3 km应收7元，后面的4 km按每千米1.5元计算。
7+1.5×(7-3)
=7+1.5×4
=7+6
=13(元)
②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了?为什么?
生：全程每千米1.5元的话，前3千米就是1.5×3=4.5(元)，而实际是收了7元，所以这样收费会比正常收费少。
那这样又应该怎么列式呢?
方法二：先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。
1.5×7=10.5(元)
前3 km少算：7-1.5×3=2.5(元)
应付： 10.5+2.5=13(元)
(4)对比加深认知
师：对比这两种解题方法，你有什么想说的吗?
生：他用了两种不同的解师方法，但最后却得到了同一个结果
生：同一个问题，可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。
师小结：有的问题可能不止一种解法，我们在平时生活中要善于发现问题，学会用不同的方法去解决问题。
(5)检验计算结果
师：我们的解答正确吗：你能根据上面的收费标准，完成下面的表格吗?
课件呈现表格，学生尝试独立完成。
师：你发现了什么?
生：7千米正好收费13元，我们的解答是正确的。
3、巩固练习
1、30元买下面的东西够吗?和同桌你是怎么算的。
答案：
计算：
1.25+1.60+3.70×4+6.60+2.40
=1.25+1.60+14.8+6.60+2.40
=2.85+14.8+9
=26.65(元)<30元
答：30元钱够的。
估算：
1.25<2 1.60 <2
3.70×4 <4×4
6.60 <7 2.40 <3
2+2+4×4+7+3=30(元)
答：30元钱是够的
2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元?
(2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元?
答案：
(1)2.5×11=27.5(元)
答：应缴水费27.5元。
(2)2.5×12=30(元)
3.8×5 = 19(元)
30 + 19= 49(元)
答：应缴水费49元。
课后小结
师：通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的认识?
板书
解决问题
62+27+10=99(元) 7+1.5 ×(7-3) 7×1.5=10.5(元)
60+20+20=100(元) =7+1.5 ×4 7-3×1.5=2.5(元)
=7+6 10.5+2.5=13(元)
对于不同的问题， =13(元)
要选择合适的估算方法。
对于同一个问题，可以有不同的解决方法。
《解决问题》教案(二)
教学目标
【知识与技能】
1.通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。
2.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中，让学生初步体会函数思想。
【过程与方法】
让学生经历解决问题的过程：
1.在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，利用函数图像，数形结合帮助学生理解题意。
2.通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。
3.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。
【情感态度与价值观】
感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。
教学难点：对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。
教学
ppt课件
教学过程
(一)、创设情境，导入新课。
教师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)
师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：解决问题)
【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。
二、合作交流，探索新知
1.出示教材第16页例9情境图，理解题意。
师：这一情境中让我们解决的实际问题是什么?
生：行驶6.3千米要付多少钱?
师：要解决这个问题还需要什么信息呢?
学生说一说。
师：也就是要知道出租车的收费标准。
出示收费标准：3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。
师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画
一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 km以内7元”是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)
师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢?3千米之内7元包括3千米吗?(学生思考回答)
师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。
师：如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?
(学生思考回答)
题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)
教师：真棒!不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。
师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?
2.列式计算。(学生独立思考，列出算式并算出结果。 教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生自己的算法。教师根据学生的回答板书。)
解法一：分段计算
3千米以内的费用： 7元
超出3千米的费用： 1.5×(7-3)=6(元)
总共要付的费用： 7+(7-3)×1.5
=7+4×1.5
=7+6
=13(元)
答：这位乘客应付车费13元。
(着重让学生每步算式的意义)
师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”(板书)
师：我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。
师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的?
师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费”。(板书：分段计费)
师：同学们用“分段计算”的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢?(学生思考)
师：我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)
师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)
师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)
师：少收了怎么办?
根据学生的回答板书：
假设：1.5×7=10.5(元)
少算：7-1.5×3=2.5(元)
调整：10.5+2.5=13(元)
答：这位乘客应付车费13元。
师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整’.(板书 解法二：先假设，再调整 )同学们能理解这个解题方法吗?
【设计理念】：引导学生收集、整理信息，老师根据信息逐步画出函数图像，数形结合，使学生理解“分段计费”的意思。通过分析让学生能够运用“分段计算”方法解决问题。通过验证把函数图像补充完整，引导学生观察图像，思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况，初步体会分段函数思想。(3)通过两个图像之间的对比讲授“先假设再调整”的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。
三、巩固应用，内化提高。
1.基本练习，巩固新知。
(1)师：同学们，如果收费的标准不发生变化，行驶的里程数改成8.6千米，你会用刚才的方法解答吗?(学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生)
(2)汇报计算结果。
学生的作业展示并让学生说算理，全班交流，分享思路。
师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?
2..运用拓展，完善认知。
(1)出示练习四第8题，学生读题、理解题意、独立解答。
(2)汇报解答结果，全班交流，分享思路。图像演示、对比思考。
3.回顾反思，建立方法。
(1)、探寻用“分段计算”的 方法解决问题的规律。
师：回顾用“分段计算”方法解决问题的过程，你发现了什么规律?
根据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用
(2)探寻用“先假设再调整”方法解决问题的规律。
师：回顾用“先假设再调整”的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律?
根据学生的回答小结：①先假设都按后段的收费标准来算。
②再看如果这样算，前段是多算了还是少算了。
③少算了就要加上，多算了就要减去。
4.出示练习四第7题(改编)。
(1)让学生自己整理信息、理解题意，明确“分段计算”要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后加印的40张照片的钱两段。
(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班交流，分享思路。
【设计理念】：由于学生的能力不同，开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的第8题是区别于例题与第一道练习题的，是有深度的。这道题在用“分段计算”方法解答时，与前两道题没有不同。但在用“先假设再调整”的方法上设置了障碍，难点在于前3分钟不是少算而是多算了，前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区别，从而完善这类题的认知。
通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。
5..出示练习四的第9题，让学生课下完成。
创设邮寄信函的情境，让学生养成节约资源的好习惯。
四、课堂总结，梳理内化。
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)
根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律，找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法，一种是“分段计算”，另一种是“先假设再调整”。同学们学得很好。
【设计理念】：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。
S=x*(24-2x)
=-2x^2+24x
= -2(x^2-12x)
= -2(x-6)^2+72
当x=6是，面积让败最大是72.
列表：
一边长，另一边迅指长，面积
1，22，22
2，20，40
3，18，54
4，16，64
5，14，70
6，12，72
7，10，70
8，8，64
9，坦昌颤6，54
10，4，40
11，2，22
五年级上册的解决问题有如下：
1、学校美术组有陵巧25人，唱歌组比美术组多17人。两个组一共有多岩汪睁少人？
2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。聪聪多少岁？
3、一根粗岁绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？
4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？
5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？
一、填空题。（共35分）
1、4角5分是1元的 ，写成小数是（ ）元；0.08米是1米的 ，也就是8（ ）厘米；5.6里有（ ）个0.1；20.02是由（ ）个1和2个（ ）组成的。
2、用五张卡片1、5、0、0和小数点，摆成一个最小的数是（ ）；摆成两个零都不读出来的小数是（ ）。
3、如果电梯上升8层记着+8层，那么“+4层”表示电梯（ ）；电梯下降5层可以表示为（ ）。
4、根据5.6×2.3=12.88,那么1.288÷0.56=( ),128.8÷2.3=( ),
7、果园里共收果子4.6吨，装入150千克的框中，能装满（肆吵 ）筐；如果用一辆载重1.8吨的拖拉机来运，需（ ）次才能运走。如果每千克果子卖2.6元,那么买3.78千克需要付( )元。
8、在○内填上“>”、“<”或“=”，在□里填上合适的数字。
○0.307 0.45○0.4500 0.63○0.63÷0.04
385200≈3□万 0.3□>0.386 1.257亿>1□5700000
9、2008千米=（ ）米 0.35小时=（ ）分
908千克=（ ）吨 6.4平方千米=（ ）公顷
10、在（ ）里填上合适的数或单位名称。
①28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是（ ）平方米。
②1公顷大约有（ ）个我们教室的面积大。
11、按规律在括号里画出第48个图形。
①△○○△○○△○○……（ ）……
②●○●●○●○●●○●○●●○……（ ）……
二、判断题。（共6分）
1、大于0.35而小于0.36的小数有无数个。 （ ）
2、两个不完全相同的梯形一定不能拼成一个平行四边形。 （ ）
3、把3.78的小数点向右移动2位，原来的数就大2倍。 （ ）
4、把7364000000省略亿后面的尾数，它的近似数是74。 （ ）
5、3.6×10.1=3.6+3.6×10。 （ ）
6、将2.75÷0.46的计算结果保留一位小数约是6.0。 （ ）
三、选择题。（共5分）
1、李师傅8分钟能做4个零件，照这样计算，他每分钟能做（ ）个零件。A 0.5 B 2 C 20
2、如图，长方形的面积和平行四边形面积比较，谁的面积大（ ）。
A、长方形 B、平行四边形 C、无法确定
3、37除以2.3，商16时余（ ）。
A、0.2 B、2 C、0.02
4、不计算，下面各式中得数最大的是（）
A 2.5−0.1B 2.5×0.1C 2.5÷0.1
5、小数0.242424是（ ）。A、有限小数 B、无限小数 C、循环小数
四、计算题。（共22分）
1、直接写出得数。（4分）
1÷0.125＝ 1.6×0.5＝ 0.25÷0.1＝ 4.8÷0.48×0.01＝
0.65×0.2＝ 10－0.99＝ 8.8－7.8＝ 5.4×2÷5.4×2＝
2、用递等式进行计算，能简便的要简便简便计算。(18分)
7.29×4.6+46×1.271 （28.7－18.6÷3.1）×0.8 16－5.32－4.68
40.8+14.7÷（14.6－12.5） 3.7×0.125＋6.3÷8 0.72+9.6÷3.2
五、解决问题。（共32分，第5、7题各6分，其余每题4分）
1、有一块近似的平行四边形花圃（如右图），平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃大约能产鲜花多少枝？
20米
10米
50米
30米
2、一块山地（如右图）。如果每棵树占地约0.5平
方米，这块山地可植树多少棵？
3、
（1）、电水壶比茶杯贵多少元？
（2）、买3个炒锅，如果付胡弊出100元，找回的钱够买一个热水瓶吗？
4、布袋里放着红、黄、白三种颜色的小球各一只，小华从布袋里摸球，摸出后再放进去。每次若摸到的是红球得5分，是黄球得3分，是白球得1分。如果小华共摸两次，可能得到多少分？请列举出所有可能的答案。
5、电力公司推出了两种居民用电计算方法：
（1）每千瓦时0.52元。 （2）白天每千瓦时0.55元，夜晚每千瓦时0.35元。
小明家某月白天共用电170千瓦时，夜晚共用电210千瓦时，小明家用哪种付费方法合理？为裤雹族什么？
6、实验小学的李老师到超市购物,请你帮助营业员把下面的发票填写完整。
购物单位: 年 月 日
