目录九年级上册数学 电子书 九年级上册数学人教版答案 9年级上册数学人教版电子书 初中九年级上册数学电子版 数学课本九年级上册电子版
九年级上册知识点
第一单元二次根式
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化老氏成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质
5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第二单元一元二次方程
第三单元旋转
一、旋转
1、定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
二、中心对称
1、定义侍慎散
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都孝塌经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征（3分）
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
第四单元圆
一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
2、圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”
二、弦、弧等与圆有关的定义
（1）弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
（2）直径
经过圆心的弦叫做直径。
直径等于半径的2倍。
（3）半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
（4）弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。
大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）
三、垂径定理及其推论
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为：
过圆心
垂直于弦
直径 平分弦知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
四、圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
1、圆心角
顶点在圆心的角叫做圆心角。
2、弦心距
从圆心到弦的距离叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
六、圆周角定理及其推论
1、圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
2、圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
七、点和圆的位置关系
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：
d d=r点P在⊙O上； d>r点P在⊙O外。 八、过三点的圆 1、过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。 4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件） 圆内接四边形对角互补。 九、反证法 先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。 十、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系，具体如下： （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线， （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么： 直线l与⊙O相交d 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d>r； 十一、切线的判定和性质 1、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径。 十二、切线长定理 1、切线长 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 2、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 十三、三角形的内切圆 1、三角形的内切圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 2、三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。 十四、圆和圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。 3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离d>R+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-r 两圆内切d=R-r（R>r） 两圆内含d 4、两圆相切、相交的重要性质 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 十五、正多边形和圆 1、正多边形的定义 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。 十六、与正多边形有关的概念 1、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 2、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 3、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 4、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 十七、正多边形的对称性 1、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。 2、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。 3、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。 十八、弧长和扇形面积 2、弦切角定理 弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。 弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。 即：∠BAC=∠ADC 3、切割线定理 PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线， 新人教版九年级败族上册数学目录 第伍纳二十一章 一元二察橘弊次方程 21.1 一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1 配方法 21.2.... 上下册都给你，你留下备用吧！！ 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量吵隐 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除腊山数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分升局厅米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 初三上册数学课本的目录大家了解过吗？在暑假提前先浏览下学期要学内容，对新学期要学的知识有个大概的了解。以下是我搜集整理的人教版九年级数学上册课本目录。 第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式乘除 阅读与思考海伦──丛亏数秦九韶公式 数学活动 小结 复习题21 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程 22.2降次──解一元二次方程 阅读与思考黄金分割数 22.3实际问题与一元二次方程 观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系 数学活动 小结 复习题22 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 信息技术应用探索旋转的性质 23.3课题学习图案设计 数学活动 小结 复习题23 第二十四章圆 24.1圆 24.2与圆有关的位置关系 24.3正多边形和圆 阅读与思考圆周率π 24.4弧长和扇形面积 实验与研究设计跑道 数学活动 小结 复习题24 第二十五章概率初步 25.1概率 25.2用列举法求概率 阅读与思考概率与中奖 25.3利用频率估计概率 阅读与思考布丰投针实验 25.4课题学习键盘上字母的排列规律 数学活动 小结 复习题25 一、上课听懂了，下课会做了，考试出错了 这样的一个问题，也是老生常谈的问题，多出现在理科学科上。特别是数理化学科。为什么平时能听懂也会做，但是一上考场就耸了呢?这是因为： 1、上课听懂了——从已知的结果推导出整个思路，比凭空产生思路容易。 这个道理非常浅显，“接受”远远比“产生”容易的多。“听懂了”容易，因为老师讲的是普通话，甚至是学生生源地的方言，听众易懂，再加上老师们大都会采用“通俗易懂、潜移默化、循序渐进、深入浅出”等等的教学艺术，听懂不是难事，因此学生和老师首先都要确信一点——没有听不懂的学生。 “听懂而不会”是缺乏思考和动手能力，是思维上的欠缺而不是能力上的不足。思维上的欠缺指的是对问题思考的空桥主动性不足，不善于分析条件和问题之间的关联性，虽然一听就懂，但是光听而不改变被动灌输的特性，是不会进步的。 (关于这一点，全国各地有许许多多的教学实验和探讨，如：“把课堂交给学生”、“向45分钟要效益”、“教师为主导、学生为主体、练习为主线、培养能力为主旨”，以及由中科院心理所卢仲衡主编的红极一时的“自学辅导教材”主导的教学改革，等等，这些全部都是在摸着石头过河，河的对岸，就是我们要解决的问题。对岸能不能到达，我们都不知道，但是，至少，我们已经认识了我们所在的岸边，这种被动吸收、填鸭式灌输的教学方法不是一种“积极”的教学方法。) 2、下课会做了——充其量反映出听众的模仿能力合格。 课下会做了，其实是受众自身的短期记忆与天生的模仿能力所决定的，只要听懂了，就能模仿老师的典例进行自我练习，也会从中体会到某种成就呢。说的再通俗点：马戏团里的动物们都能在听懂口令的前提下模仿“动作”、“识别”、“演算”等。虽然大家都知道这是无数次训练的结果，但告诉了我们一个道理，模仿不是人类的专利，更不能因此妄自足满而不求甚解。这是大多数学生的共性，也是自我盲目自信的祸源，很多学生以为自己会做几个题、作对几渗首个题就自我膨胀，盲目高估自己、而不能清醒。忘记了谦虚使人进步的道理。 (模仿是学习过程中的一个阶段，不是终极目标，我们的目标是灵活运用，是在练习一大堆考试题的时候能后检索出已知的经验并解答问题。目前，几乎所有的配套练习册，都有训练目的或者训练的知识点，这一方面使得学生对训练的内容更加清晰，另一方面，造就了学生机械式思考问题的可能。) 3、考场出错了——考试不会只是卡在某个步骤，由于考场环境，容易钻牛角尖。 其实很多人发现，题目其实都见过，知识点都会，题不会做，往往只是卡在某一步骤。只要这一步骤通顺了，后面都会做，这也是大家听得懂但是不会做的原因。考试时由于时间有限，大家做题时容易只朝一个方向去思考，钻了牛角，导致不会做。 4、考场出错了——平时比较“淡定”，思考多方面，尝试多角度，思路比较开阔。而上了考场后，缺乏应变能力。 平时做题时参考讯息比较多，或者时间较多，没有压力，故而做题时头脑较为冷静，不自觉的会从题目出发，而考试时候，还仅用知识点去套用，没有真正领会知识的精髓、缺乏灵活性，生搬硬套、步入死局。 学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个差兆脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。下面就是我为大家梳理归纳的知识，希望能够帮助到大家。 九年级上册数学知识点归纳一 圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 (直角的外心就是斜边的中点。) 8、直此枯线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圆的切线判定。 (1)d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 11、圆的切线的性质(补充)。 (1)经过切点的直径一定垂直于切线。 (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。 12、切线长定理。 (1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 (2)切线长定理。 ∵PA、PB切⊙O于点A、B ∴PA=PB，∠1=∠2。 13、内切圆及有关计算。 (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 (2)如图，△虚扒租ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 求：AD、BE、CF的长。 分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。 求内切圆的半径r。 分析：先证得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。 (3)切割线定理。 如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。 (4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。 15、圆与圆的位置关系。 (1)外离：d>r1+r2，交点有0个; 外切：d=r1+r2，交点有1个; 相交：r1-r2 内切：d=r1-r2，交点有1个; 内含：0≤d (2)性质。 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。 16、圆中有关量的计算。 (1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。 (2)扇形的面积用S表示。 (3)圆锥的侧面展开图是扇形。 r为底面圆的半径，a为母线长。 九年级上册数学知识点归纳二 1二次根式：形如式子为二次根式; 性质：是一个非负数; 2二次根式的乘除： 3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为. 1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程. 2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零. 3一元二次方程在实际问题中的应用 4韦达定理：设是方程的两个根,那么有 1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等. 2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 3关于原点对称的点的坐标 1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2垂直于弦的直径 圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧. 3弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 4圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径. 5点和圆的位置关系 点在圆外d>r 点在圆上d=r 点在圆内dR+r 外切d=R+r 相交R-r 九年级上册数学知识点归纳三 抛物线顶点坐标公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a) 相关结论 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 ①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立; ②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]; ③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; ④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0); ⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离); ⑥弦长公式：AB=√(1+k^2) │x2-x1│; ⑦△=b^2-4ac; ⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项; ⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。 ⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根; ⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根; ⑶△=b^2-4ac<0没实数根。 九年级上册数学知识点归纳相关文章： ★九年级数学上册重要知识点总结 ★九年级上册数学知识点归纳整理 ★人教版九年级数学知识点归纳 ★初三上册数学知识点归纳 ★初三数学知识点上册总结归纳 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