初二数学竞赛题及答案？6．商式为x2-3x+3，余式为2x-4 7．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，那么，初二数学竞赛题及答案？一起来了解一下吧。
初二数学竞毁陆赛题
1、正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，租宽则a、b、c中（ ）
A.至少有一个偶数 B.至少有一个质数
C.至少有一个奇数 D.至少有一个合数
2、方程√x +√y =√1998的整数解有（ ）组
A. 无数 B. 4 C. 2 D. 0
3、（x，y）称为数对，其中x、y都是任意实数，定义数对的加法、乘法运算如下：
（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）
（x1，y1）•（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+y1x2），则（ ）不成立。
A.乘法交换律：（x1，y1）•（x2，y2）=（x2，y2）•（x1，y1）
B.乘法结合律：（x1，y1）•（x2，y2）•（x3，y3）=（x1，y1）•[（x2，y2）, （x3，y3）]
C.乘法对加法的分配律：（x，y）•[（x1，y1）+（x2，y2）]=[ （x，y）•（x1，y1）]+[ （x，y）•（x2，y2）]
D.加法对乘法的分配律：（x，y）+[（x1，y1）•（x2，y2）]=[ （x，y）+（x1，y1）]•[ （x，y）+（x2，y2）]
4、设0 【 #初中奥数#导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。下面是为大家带来的初中奥数题，欢迎大家阅读。 1．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋脊宽b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 2．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 3．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 4．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 5．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 6．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 7．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 8．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 9．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？ 答案： 1．因为｜a｜=-a，所唯伍以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b． 2．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时， ｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n． 3．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得 a0+a2＋a4＋a6=-8128． 4．略 5．略 6．商式为x2-3x+3，余式为2x-4 7．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸． 8．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p=6k＋樱山亮5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)． 9．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x＋4y+2(x+y)＝43， 即5x+6y＝43． 所以x=5，y=3是的非负整数解．从而房间里有8个人． 1.整数的整除性的有关概念、性质 (1)整除的定义：对于两个整数a、d(d≠0)，若存在一个整数p，使得成立，则称d整除a，或a被d整除，记作d|a。 若d不能整除a，则记作da，如2|6，46。 (2)性质 1)若b|a，则b|(-a)，且对任意的非零整数m有bm|am 2)若a|b，b|a，则|a|=|b|; 3)若b|a，c|b，则c|a 4)若b|ac，而(a，b)=1((a，b)=1表示a、b互质，则b|c; 5)若b|ac，而b为质数，则b|a，或b|c; 6)若c|a，c|b，则c|(ma+nb)，其中m、n为任意整数(这一性质还可以推广到更多项的和) 例1(1987年北京初二数学竞赛题)x，y，z均为整数，若11|(7x+2y-5z)，求证：11|(3x-7y+12z)。 证明∵4(3x-7y+12z)+3(7x+2y-5z)=11(3x-2y+3z) 而11|11(3x-2y+3z), 且11|(7x+2y-5z), ∴11|4(3x-7y+12z) 又(11,4)=1 ∴11|(3x-7y+12z). 2.整除性问题的证明方法 (1)利用数的整除性特征(见第二讲) (2)利用连续整数之积的性质 ①任意两个连续整数之积必定是一个奇数与一个偶数之一积，因此一定可被2整除绝贺运。 1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，EF∥AB交BC于点F，EF＝EC，连结DF。 (1)试说基游明梯形ABCD是等腰梯形； (2)若AD＝1，BC＝3，DC＝ ，试判断△DCF的形状； (3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。 2、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N. （1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN. ①求证：△ABN≌△ADN； ②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M到AD的距离； （2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形. 3、对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM＝ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”． 正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，……． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置； （2）连接P1A、P1B，判断 △ABP1与△ADP之间有怎样的关系？并说明理由。 有一个64个则银腊锋格的棋盘，第一个格放一颗麦粒，第二个格放两颗麦粒，第三个格放四颗，每个格的麦粒都是前一个两倍，把六十四个格填满，要多少孙局宴麦粒 以上就是初二数学竞赛题及答案的全部内容，(1)(1987年上海初中数学竞赛题)若数n=20·30·40·50·60·70·80·90·100·110·120·130，则不是n的因数的最小质数是().(A)19(B)17(C)13(D)非上述答案 (2)在整数0、1、2…、8、9中质数有x个。初二数学竞赛题及解析
八年级数学竞赛试卷
初二数学竞赛题100道免费
全国初二数学奥林匹克竞赛试题
