初中勾股定理例题？1.有一个桌子，它的长为1.5M，宽为1M，高为0.75M，桌子的中央B处有一块糖，在桌子角A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线最短为多少？两点之间，线段最短。蚂蚁当然会走直线了！糖在桌子中央，那么从桌子中点处做边缘的垂线。分别为1.5/2m和1/2m，这两条是三角形的直角边。那么，初中勾股定理例题？一起来了解一下吧。
1.有一个桌子，它的长为1.5M，宽为1M，高为0.75M，桌子的中央B处有一块糖，在桌子角A处有一只小蚂蚁要找到这块糖，则它所行走的路线最短为多少？
两点之间，线段最短。蚂蚁当然会走直线了！糖在桌子中央，那么从桌子中点处做边缘的垂线。分别为1.5/2m和1/2m，这两条是三角形的直角边。斜边为它们平方的和再开方，答案为2分之根号13。
2.学校计划把一块形状为
直角三角形(如图所示)的废地开辟
为生物园,已知∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,
①若入口E在边AB上,且与A,B
等距离,求从入口E到出口C的
路线的长;
②若D点在AB边上,线段CD是一条水渠,且水渠的造价为50元/米,求D点距A点多远时,此水渠的造价最低,最低造价为多少元
通过点E做bc边的垂线，与bc交于f
因为 ef垂直于cb、ac垂直于bc
所以 ef平行于ac
所以 三角形acb与三角形efb相似
因为 e为ab重点
所以eb=1/2ab
所以 ef=1/2ac=40m
根据勾股定理得ec=50m
（其实因为e为直角三角形斜边上的中点，直接可推出ae=eb=ec）
3.1)三角形ABC，角A=1/2角B=1/3角C,它的最长边为10,则此三角形的最短边是?
2)等腰三角形中,一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的面积是?
3)等边三角形面积为8倍根号3,它的边长是?
1. 5
2. 高等于根号下81-4＝根号下77
面积＝（4*根号下77）/2
＝2*根号下77
3.等边三角形的面积＝（边长的平方*根号3）/2
所以，8*根号3＝（边长的平方*根号3）/2
边长＝4
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
、9.12 15就是勾股数3。4。5的变式，
S=9*12/2=54
S=9×12/2=15×高/2=7.2
2、D
可算出∠A.B.C其中一个都不等于90°
3、初中必备勾股数
3.4.5
5.12.13。
7.24.25
8.15.17
9.40.41
S=5×12/2=30
4、60/13
用等积法
即S=AB×BC/2=AC×BD/2
A
ABDE为AB=BD=DE=AE=C的正方形（右图
赵爽弦图 证明示意图
），很显然：正方形ABDE 的面积：
=（4个直角三角形的面积）+中间方孔的面积
∵
∴
（a：勾，b：股，c：弦）
简单来说
a 是3，b 是 4，c不知道。3^2+4^2=3x3+4x4=9+16=25 25就是c的平方，在用根号，那c的长就是5。
a²+b²=c²
若是直角三角形，知道斜边和另外一条直角边是可以计算面积的。
先用a²+b²=c²求出b的长度再按下式计算。
三角形面积=0.5*b(底)*a(高)
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形折叠,使点B与点D重合,则折痕EF的长为?
因为B、D两点重合，也就是说B、D两点关于EF对称
所以，EF为ND的垂直平分线
连接BE。设BD与EF相交于点O
则，BE=DE。且点O为BD、EF中点
由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以，BD=10
所以，OD=5
设BE=DE=x
那么，AE=AD-DE=8-x
则在Rt△BAE中由勾股定理得到：BE^2=AB^2+AE^2
即，x^2=6^2+(8-x)^2
===> x^2=36+64-16x+x^2
===> 16x=100
===> x=100/16=25/4
即，DE=25/4
那么，在Rt△DOE中由勾股定理有：OE^2=DE^2-DO^2
===> OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]
===> OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16
===> OE=15/8
所以，EF=2OE=15/4
解：此题应分两种情况说明：
（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD= √（AB²-AD²）= √（15²-12²）=9，
在Rt△ACD中，
CD=√（ AC²-AD²）= √（13²-12²）=5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD= √（AB²-AD²）= √（15²-12²）=9．
在Rt△ACD中，CD=√ （AC²-AD²）= √（13²-12²）=5
∴BC=9-5=4
∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；
当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．
以上就是初中勾股定理例题的全部内容，例1、已知：∠ABD＝∠C＝90°，AC＝BC，∠DAB＝30°，AD＝8，求BC的长．解析 先在Rt△ABD中，求出AB，继而在Rt△ACB中求出BC．解 Rt△ABD中，∵∠ABD＝90°，∠DAB＝30°，由勾股定理知：AB2＝AD2－BD2＝82－42＝48．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．∵AC2＋BC2＝AB2，∴2BC2＝48。
