八年级上册数学人教版答案?1.(1)x=65;(2)x=60; (3)x=95.2.六边形3.四边形 人教版八年级上册数学书答案(二) 第28页 1•解:因为S△ABD=1/2BD.AE=5 cm²,AE=2 cm,所以BD=5cm. 又因为AD是BC边上的中线,那么,八年级上册数学人教版答案?一起来了解一下吧。
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八年级上册数学人教版课本答案(一)
第4页
1.解:有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BDC,△EDC.
2.解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略.
八年级上册数学人教版课本答案(二)
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1.解:图(1)中∠B为锐角,图(2)中∠B为直角,图(3)中∠B为钝角,图(1)中AD在三角形内部,图(2)中AD为三角形的 一条直角边,图(3)中AD在三角形的外部.
锐角三角形的高在三角形内部,直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合,钝角三角形有两条高在三角形外部.
2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF
八年级上册数学人教版课本答案(三)
习题11.1
1.解:图中共6个三角形,分别是△ABD,
△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC.
2. 解:2种.
四根木条每三条组成一组可组成四组,分别为10,7,5;10,7,3;10,5,3;7,5,3.其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7,所以第二组、第三组不能构成三角形,只有第一组、第四组能构成三角形,
3.解:如图11-1-27所示,中线AD、高AE、角平分线AF.
4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC.AF
5.C
6.解:(1)当长为6 cm的边为腰时,则另一腰长为6 cm,底边长为20-12=8(cm),
因为6+6>8,所以此时另两边的长为6 cm,8 cm.
(2)当长为6 cm的边为底边时,等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm),因为6+7>7,所以北时另两边的长分别为7 cm,7cm.
7.(1) 解:当等腰三角形的腰长为5时,三角形的三边为5,5,6,因为5+5>6,所以三角形周长为5+5+6=16:
当等腰三角形的腰长为6时,三角形的三边为6,6,5,因为6+5>6,所以三角形周长为6+6+5=17.
所以这个等腰三角形的周长为16或17;
(2)22.
8.1:2 提示:用41/2BC.AD—丢AB.CE可得.
9.解:∠1=∠2.理由如下:因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC.
又DE//AC,所以∠DAC=∠1.
又DF//AB,所以∠DAB=∠2.
所以∠1=∠2.
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人教版八年级上册数学书答案(一)
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1.(1)x=65;(2)x=60; (3)x=95.
2.六边形3.四边形
人教版八年级上册数学书答案(二)
第28页
1•解:因为S△ABD=1/2BD.AE=5 cm²,
AE=2 cm,所以BD=5cm. 又因为AD是BC边上的中线,
所以DC=BD=5 cm,BC=2BD=10 cm.
2.(1)x=40;(2)x=70;(3)x=60;(4)x=100; (5)x=115.
3.多边形的边数:17,25;内角和:5×180°,18×180°;外角和都是360°.
4.5条,6个三角形,这些三角形内角和等于八边形的内角和.
5.(900/7)°
6.证明:由三角形内角和定理,
可得∠A+∠1+42°=180°.
又因为∠A+10°=∠1,
所以∠A十∠A+10°+42°=180°.
则∠A=64°.
因为∠ACD=64°,所以∠A= ∠ACD.
根据内错角相等,两直线平行,可得AB//CD.
7.解:∵∠C+∠ABC+∠A=180°,
∴∠C+∠C+1/2∠C=180°,解得∠C=72°.又∵BD是AC边上的高,
∴∠BDC=90°,
∴∠DBC=90°-72°=18°.
8.解:∠DAC=90°-∠C= 20°,
∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°.
又∵AE,BF是角平分线,
∴∠ABF=1/2∠ABC=30°,∠BAE=1/2∠BAC=25°,
∴∠AOB=180°-∠ABF-∠BAE=125°.
9.BD PC BD+PC BP+CP
10.解:因为五边形ABCDE的内角都相等,所以∠B=∠C=((5-2)×180°)/5=108°.
又因为DF⊥AB,所以∠BFD=90°,
在四边形BCDF中,∠CDF+∠BFD+∠B+∠C=360°,
所以∠CDF=360°-∠BFD-∠B-∠C=360°-90°-108°-108°=54°.
11.证明:(1)如图11-4-6所示,因为BE和CF是∠ABC和∠ACB的平分线,所以∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ACB.
因为∠BGC+∠1+∠2 =180°,所以BGC=180°-(∠1+∠2)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB).
(2)因为∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
所以由(1)得,∠BGC=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A.
12.证明:在四边形ABCD中,
∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°.
因为∠A=∠C=90°,
所以∠ABC+∠ADC= 360°-90°-90°=180°.
又因为BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
所以∠EBC=1/2∠ABC, ∠CDF=1/2∠ADC,
所以∠EBC+∠CDF=1/2(∠ABC+∠ADC)=1/2×180°=90°.
又因为∠C=90°,
所以∠DFC+∠CDF =90°.
所以∠EBC=∠DFC.
所以BE//DF.
人教版八年级上册数学书答案(三)
第32页
1.解:在图12.1-2(2)中,AB和DB,AC和DC,BC和BC是对应边;∠A和∠D,∠ABC和∠DBC,∠ACB和∠DCB是对应角.在图12. 1-2(3)中,AB和AD,AC和AE,BC和DE是对应边;∠B和∠D,∠C和∠E,∠BAC和∠DAE是对应角.
2.解:相等的边有AC=DB,OC=OB,OA=OD;
《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》
参考答案 第十一章 全等三角形
§11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.(1)①AB DE ②AC DC ③BC EC
(2)①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.对应角分别是:∠AOC和∠DOB,∠ACO和∠DBO,∠A和∠D.
对应边分别是:AO和DO,OB和OC,AC和DB.
2.相等,理由如下:
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等,理由如下:∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE ??—∠BAF 即∠CAF=∠EAB
§11.2全等三角形的判定(一)
一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等(SSS)
3. 2, △ADB≌△DAC,△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中,
∴△ABE≌△DCG(SSS),∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中点,∴BD=CD,在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示:证△AEC≌△BFD,∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定(二)
一、1.D 2.C
二、1. OB=OC 2. 95
三、1. 提示:利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE,在△BAC和△DAE中,
∴△BAC≌△DAE(SAS)∴BC=DE
3.(1)可添加条件为:BC=EF或BE=CF
(2)∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF,在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS)
§11.2全等三角形的判定(三)
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.(1)SAS (2)ASA 3.(答案不唯一)∠B=∠B1,∠C=∠C1等
三、1.在△ACE和△ABD中, ∴△ACE≌△ABD(AAS)
2.(1)∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF(ASA)
3. 提示:用“AAS”和“ASA”均可证明.
§11.2全等三角形的判定(四)
一、1.D 2.C
二、1.ADC,HL;CBE SAS 2. AB=A'B'(答案不唯一)
3.Rt△ABC,Rt△DCB,AAS,△DOC
三、1.证明:∵AE⊥BC,DF⊥BC,∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF,∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中, ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF(HL)
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ,AD=CE
∴△ADB≌△CEB(AAS)
3.(1)提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2;
(2)提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定(综合)
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3.70° 4. (略)
三、1.(1)∵AB⊥BE,DE⊥BE,∵∠B=∠E=90°又∵BF=CE,∴BC=EF,
在Rt△ABC和Rt△DEF中, ∴△ABC≌△DEF
(2)∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB,△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点,AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中, ∴△ADC≌△AEB(SAS)
§11.3角的平分线的性质
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2.∠BAC的角平分线 3. 4cm
三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线;并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm,C点即为所求(图略).
2. 证明:∵D是BC中点,∴BD=CD.
∵ED⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED与△CFD中, ∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC
3.(1)过点E作EF⊥DC,∵E是∠BCD,∠ADC的平分线的交点,又∵DA⊥AB,CB⊥AB,EF⊥DC,∴AE=EF,BE=EF,即AE=BE
(2)∵∠A=∠B=90°,∴AD//BC,∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠ADC,
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-(∠EDC+∠ECD)=90°
4. 提示:先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO,再利用“ASA”证△DOB≌△EOC,进而得BO=CO.
第十二章 轴对称
§12.1轴对称(一)
一、1.A 2.D
二、1. (注一个正“E”和一个反“E”合在一起) 2. 2 4 3.70° 6
三、1.轴对称图形有:图(1)中国人民银行标志,图(2)中国铁路标徽,图(4)沈阳太空集团标志三个图案.其中图(1)有3条对称轴,图(2)与(4)均只有1条对称轴.
2. 图2:∠1与∠3,∠9与∠10,∠2与∠4,∠7与∠8,∠B与∠E等; AB与AE,BC与ED,AC与AD等. 图3:∠1与∠2,∠3与∠4,∠A与∠A′等;AD与A′D′,
CD与C′D′, BC与B′C′等.
§12.1轴对称(二)
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直线CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.(1)作∠AOB的平分线OE; (2)作线段MN的垂直平分线CD,OE与CD交于点P,
点P就是所求作的点.
2.解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴,则沿m折叠左右两部分完全重合,所以
∠A=∠E=130°,∠D=∠B=110°,由于五边形内角和为(5-2)×180°=540°,
即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示:利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.
§12.2.1作轴对称图形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示:作出圆心O′,再给合圆O的半径作出圆O′. 2.图略
3.作点A关于直线a的对称点A′,连接A′B交直线a于点C,则点C为所求.当该站建在河边C点时,可使修的渠道最短.如图
§12.2.2用坐标表示轴对称
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A(0,2), B(2,2), C(2,0), O(0,0)
2.(4,2) 3. (-2,-3)
三、1. 解:A(-3,0),B(-1,-3),C(4,0),D(-1,3),
点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′(3,0)、
B′(1,-3)、C′(-4,0)、D′(1,3)顺次连接A′B′C′D′.如上图
2.解:∵M,N关于x轴对称, ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解:A′(2,3),B′(3,1),C′(-1,-2)
§12.3.1等腰三角形(一)
一、1.D 2.C
二、1. 40°,40° 2. 70°,55°,55°或40°,70°,70° 3.82.5°
三、1.证明: ∵∠EAC是△ABC的外角∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC
∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC,AD=BD,AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC.设∠B=x,
则∠ADC=∠B+∠BAD=2x,∴∠DAC=∠ADC=2x,∴∠BAC=3x.于是在△ABC中,
∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°,得x=36∴∠B=36°.
§12.3.2等腰三角形(二)
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等边对等角,等角对等边
三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可证△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
2.能.理由:由AB=DC,∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,得△ABE≌△DCE,∴BE=CE,
∴△BEC是等腰三角形.
3.(1)利用“SAS”证△ABC≌△AED. (2)△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO,
AB=AE得∠ABE=∠AEB.进而得∠OBE=∠OEB,最后可证OB=OE.
§12.3.3等边三角形
一、1.B 2.D 3.C
二、1. 3cm 2. 30°,4 3. 1 4. 2
三、1.证明:∵在△ADC中,∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60°∵在△ABC中,
∠BAC=90°,∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=×60°=30°
∵在△ABE中,∠ABE=30°,∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE为等边三角形.
2.解:∵DA是∠CAB的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=CD=3cm,在Rt△ABC中,
由于∠CAB=60°,∴∠B=30°.在Rt△DEB中,∵∠B=30°,DE=3cm ,∴DB=2DE=6cm
∴BC=CD+DE=3+6=9(cm)
3. 证明:∵△ABC为等边三角形,∴BA=CA , ∠BAD=60°.
在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AD=AE,
∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等边三角形.
4. 提示:先证BD=AD,再利用直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半,
得DC=2AD.
第十三章 实数
§13.1平方根(一)
一、1. D 2. C
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. (1)16 (2) (3)0.4
2. (1)0, (2)3 , (3) (4)40 (5)0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍;倍.
§13.1平方根(二)
一、1. C 2. D
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.(1) (2) (3)
2.(1)43 (2)11.3 (3)12.25 (4) (5)6.62
3.(1)0.5477 1.732 5.477 17.32
(2)被开方数的小数点向右(左)移动两位,所得结果小数点向右(左)
移动一位。
自信应该在心中,做八年级数学书本题目应知难而进。我整理了关于八年级上册数学书人教版答案,希望对大家有帮助!
八年级上册数学书人教版答案(一)
第14页
1.解:∠ACD=∠B.
理由:因为CD⊥AB,
所以△BCD是直角三角形,
∠BDC=90°,
所以∠B+∠BCD=90°,
又因为∠ACB= 90°,
所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°,
所以∠ACD=∠B(同角的余角相等).
2.解:△ADE是直角三角形,
理由:因为∠C=90。,
所以∠A+∠2=90。.
又因为∠1= ∠2,
所以∠A+∠1=90°.
所以△ADE是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形).
八年级上册数学书人教版答案(二)
习题12.2
八年级上册数学书人教版答案(三)
第50页
1.提示:作∠AOB的平分线交MN于一点,则该点即为P点.(图略)
2.证明:如图12-3-25所示,过点P分别作PF,PG,PH垂直于直线 AC,BC,AB
垂足为F,G,H.
∵BD是△ABC中∠ABC外角的平分线,点P在BD上,∴PG=PH.同理PE=PG.∴PF=PC=PH.
八年级数学课本习题如赛场,路途似跑道,运动健儿们,到了你们一显身手的时候了,我整理了关于八年级上册数学课本人教版答案,希望对大家有帮助!
八年级上册数学课本人教版答案(一)
习题11.3
1.解:如图11-3 -17所示,共9条.
2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.
3.解:如下表所示.
4. 108°,144° 5.答:这个多边形是九边形.
6.(1)三角形;
(2)解:设这个多边形是n边形.由题意得
(n-2)×180=2×360.解这个方程得n=6.
所以这个多边形为六边形.
7.AB//CD,BC//AD,理由略. 提示:由四边形的内角和可求得同旁内角互补.
8.解:(1)是.理由:由已知BC⊥CD,可得∠BCD=90。,又因为∠1=∠2=∠3,所以有∠1=∠2=∠3=45°,即△CBD为等腰直角三角形,且CO是∠DCB的平分线,所以CO是△BCD的高.
(2)由(1)知CO⊥BD,所以有AO⊥BD,即有∠4+∠5=90°.又因为∠4=60°,所以∠5=30°.
(3)由已知易得∠BCD= 90°,∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°.∠DAB=∠5+∠6=2×30°=60°.又因为∠BCD+∠CDA+∠CBA+∠DAB=360°,所以∠CBA=105°.
9.解:因为五边形ABCDE的内角都相等,所以∠E=((5-2)×180°)/5=108°.
所以∠1=∠2=1/2(180°-108°)=36°.
同理∠3=∠4=36°,所以x=108 - (36+36) =36.
10.解:平行(证明略),BC与EF有这种关系.理由如下:
因为六边形ABCDEF的内角都相等,所以∠B=((6-2)×180°)/6=120。
以上就是八年级上册数学人教版答案的全部内容,1.解:有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BDC,△EDC.2.解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略.八年级上册数学人教版课本答案(二) 第5页 1.解:图(1)中∠B为锐角,图(2)中∠B为直角。