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这篇沪教版初二上册数学期末试卷的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，羡行则a的值是…………………………………（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2、如果点A（2m－n，5＋m）和点B（2n－1，－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为…………（）
A．m=－8，n=－5B．m=3，n=－5C．m=－1，n=3D．m=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（）
A．y=2x2中，x取全体实数B． 中，x取x≠－1的所有实数
C． 中，x取x≥2的所有实数 D． 中，x取x≥－3的所有实数
4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（）
A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是……（）
A． B． C． D．
6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为……………………………………（）
A．－6 7、如图7，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE。下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有（） A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个 8、如图8，AD=AE，BE=CD， ADB= AEC=100°， BAE=70°，下列结论错误的是………………（） A. △ABE≌△ACDB. △ABD≌△ACE C. ∠DAE=40°D. ∠C=30° 9、下列语句键派历是命题点是………………………………………………………………………………（） A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了 B、多么希望国际金融危机能早日结束啊 C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占 D、你知道如何预防“H1N1”流感吗 10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠， 为折痕，则 的度数为………（） A. 60° B. 75°C. 90° D. 95° 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、已知一次函数y＝kx＋b的图象稿搜如图11所示，当x<0时，y的取值范围是 。 12、如图12，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为 ，你所得到的一对全等三角形是。 13、如图13，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 。 图11图12 图13 14、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为。 三、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴． 16、已知点P（x，y）的坐标满足方程 ，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标。 四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。 18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长． 五、填空题（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、 如图所示，AC=BD，AB=DC，求证 B= C。 20、如下图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数。 六、填空题（本题满分12分） 21、如图所示，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。 （1）写出所有的真命题（“ ”的形式，用序号表示）。 （2）请选择一个真命题加以证明。 七、填空题（本题满分12分） 22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC． （1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数． 八、填空题（本题满分14分） 23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图（如图）.回答下列问题： （1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？ （2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？ （3）当x=9时，水池中的水量是多少？ （4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？ 八年级数学第一学测试卷答案 1-5:ACDDA6-10:BDCCC11、y<-212、略13、19cm14、30° 120°或75° 75° 15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2)C1(1,1)； （2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4)B2 (4,2) C2(5,1) （3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)． 16、解：由 可得 解得x＝－3，y＝－4。 则P点坐标为P（―3，―4） 那么P（―3，―4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）。 17、解： ①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y＝kx＋b中可得 ∴ ∴函数解析式为y＝ x－4． ②当k 18、解：设三角形腰长为x，底边长为y． （1）由 得 （2）由 得 答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm． 19、证明1：连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2：连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC＝DA 在△ADE和△CDE中， ∴△ADE≌△CDE（SSS） ∴∠DCA＝∠A＝40° ∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA ＝50°－40° ＝10° 21、解：（1）真命题是 （2）选择命题一： 证明：在△ABC和△BAD中 注：不能写成 ，该命题误用“SSA”。 解析：所添条件可以为：CE=DE， CAB= DAB，BC=BD等条件中的一个，可以得到 等。 证明过程略。 22、解：（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC， ∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC． （2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°， ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°． 23、 分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y是x的正比例函数；x>4时，y是x的一次函数. 解：（1）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3. （2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4). （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3. （4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）. 令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14. 14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷（四） 一，选择题（每小题4分，计40分） 1.直角坐标系中，点P（a2+1，- ）在（） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2. 直线y=2x－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（） A．8 B．6C．4 D．16 3.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是() A14B 15C16 D 17 4．如图，已知 ， ，增加下列条件：① ； ② ；③ ；④ ． 其中能使 的条件有（） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（） 6.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线l′，则直线l/的解析式为() Ay＝2x+4B y＝-2x-2 Cy＝2x-4D y＝-2x-2 7.△ 中，已知 ， 垂直平分 ， ° 则 的度数是( ) A.° B. ° C.°D.° 8.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到 6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是() (A)①③ (B)①④ (C)②③(D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（） A．x>5 B．x<7 C．2 A． B．C．D． 二，填空题（每小题5分，计30分） 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为，这是个命题（填真或假） 12．函数 中，自变量 的取值范围是。 13. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离. 15.. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 是黑色区域（含正方形边界），其中 ，用信号枪沿直线 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 的取值范围为 16. 如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时，AA1∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分，20、21、22每题12分；23每题14分，计80分) 17．在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像，根据图像： (1)求两条直线交点坐标； (2) x取何值时，y1>y2 18．在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A（－2，－2），B（－8，6），C（2，1）连接AB、BC、AC，并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图，公园有一条“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ， 为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。 20．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OA于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG。 求证：OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△ 中， 、 分别是 和 上 的一点， 与 交于点 ，给出下列四个条件： ① ；② ；③ ；④ 。 (1) 上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择 小题中的一种情形，证明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元． (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式； (2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案； (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 23． (1)如图1，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由． (2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？ 八年级第一学期数学试题（五） 一、选择题：（3×10=30分） 1. 点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（） A、（－3，0）B、（－1，6）C、（－3，－6）D、（－1，0） 2. 关于函数 ，下列结论正确的是（） A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当 时，D． 随 的增大而增大 3. 已知一次函数 中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是 （ ） A BC D 4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是（ ） Ax 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函数 ， 的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则 △ABC的面积为（） A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是（） A 5B6 C3 D11 7. 三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（） A -6 8.下列语句中，不是命题的是（） A 相等的角都是对顶角 B数轴上原点右边的点C 钝角大于90度D两点确定一条直线 9. 在下图中，正确画出AC边上高的是（）． （A）（B）（C） （D） 10. 在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( ) ¬A.50°¬B.55°¬ C.45°¬ D.40° 二、填空题（3×5=15） 11. 一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是。 12. 函数 中，自变量 的取值范围是__________。 13. 把命题：同旁内角互补，两直线平行。改写“如果••••••那么••••••”的形式为： 。 14. 点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。 15. 等腰三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，则它的周长是_______。 三、计算题 16（7分）.在直角坐标系中，画出△AOB，使A、B两点的坐标分别为A（—2，—4）、B（—6，—2），O为原点，是求出△AOB的面积。 17（4分）.已知函数 （1）当a时，函数是一次函数； （2）当a时，函数是正比例函数； （3）当a时，函数经过二、三、四象限； （4）当a时，函数随x增大而减小； 18（9分）.已知一次函数 和 的图像都经过A（-2，3），且与y轴分别交于B,C两点，求出m,n；画出图像，求三角形ABC的面积； 19（8分）. 已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。 20（7分）. 已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC. 21（8分）.函数 与 的交点在第一象限，求 的取值范围。他们的交点可以在第二象限么，如果可以求出 的范围，如果不可以请说明理由。 22（8分）.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数. 23（12分）. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害. 某种植物处在气温0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5 时～8时的图像分别满足一次函数关系.请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由. 24（12分）.一种水果，其进货成本是每吨0.5万元，若这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨的销售价x（万元）的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2. （1）求出销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系式； （2）若销售利润为m(万元)，请写出m与x之间的函数关系式； （3）当销售价为每吨2万元时，求此时销售利润； 八年级(上)期末检测 （六） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将每小题的正确答案填在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．点P(–2，3)关于X轴的对称点是 A．(–2，3)B．(2，3)C．(2，-3) D．(–2，-3) 2．一次函数y = 3x－4的图象不经过 A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 3.下列为轴对称图形的是 4.如图，为估计池塘岸边 、 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 ，测得 米， 米， 、 间的距离不可能是 A．4米 B．8米 C． 16米D．20米 5. 下列条件中，不能判定三角形全等的是 A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 6. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．李老师行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是 7．如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等 8．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格 9．如图所示，① AC平分∠BAD， ② AB = AD， ③ AB⊥BC，AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 ①② ③，①③ ②，②③ ①．其中正确的命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为abc，其中a、b、c的值只能取0或1，传输信息为mabcn，其中m= a⊕b，n=m⊕c，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01 111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是 A．11010B．01100C．10111 D．00011 二、填空题：本大题共6小题，每个空5分，共30分．请把答案填在题中横线上． 11．点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是． 12．写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _. 13．△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为． 14．已知直线l1：y = k1 x + b与直线 l2：y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则关于x的不等式 k2 x＞k1 x + b的解集为 15．如图，在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC， ∠ABC=70°，则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_______ 三、解答题：本大题共8小题，共80分 17． (8分) 已知一直线过点（2，4）、（-1，-5），求这条直线的解析式. 18．(8分) 如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。 19．(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 20． (10分)等腰三角形的周长是8cm，设一腰长为xcm，底边长为ycm． (1) 求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (2) 作出函数的图象． 21. （10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出的次品数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4； 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1； （1） 分别计算两组数据的平均数和方差， （2） 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22.（10分）求证：等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 （米）关于时间 （分钟）的函数图象。请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段 所在直线的函数解析式； （3）当 分钟时，求小文与家的距离。 24．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l 是第一、三象限的角平分线． （1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l 的对称点A′ 的坐标为（2，0）．请在图中分别标出点B（5，3）、C（－2，5）关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置，然后写出它们的坐标：B′ ，C′ ． （2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 （不必证明）． （3）已知两点D（1，－3），E（－2，－4）．试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标． 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.（-3，-3）12. 略 13. 1014. x<-115. 4016. 800或200 三、17.y=3x-2 18.略 19.略 20. （1）y=8-2x ;2 （2）甲. 22.略 23. （1）小文走了200米远才返回家拿书； （2）由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x－1000 ； (3) 当x=8时，y=200×8－1000=600(米) 即当 分钟时，小文与家的距离是600米。 24.（1）如图，B′（3，5）、C′（5，－2）． （2）（b，a）． （3）由（2）得，D（1，－3）关于直线l 的对称点D′ 的坐标为（－3，1），连接D′E交直线l 于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小． 设过D′（－3，1），E（－2，－4）的直线的解析式为 y = kx + b，则 解得 k =－5，b =－14，∴y =－5x－14． 由y =－5x－14 和 y = x，解得 ，故所求Q点的坐标为（ ， ）． 学习需要制定详细的计划，计划本身对大家有较强的约束和督促作用，计划对学习既有指导作用，又有推动作用。制定好的学习计划，是提高工作效率的重要手段。下面是我迹枣给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二数学知识点 位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，闹吵竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。 ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。 ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。 ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。 3、轴对称与坐标变化 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 八年级上册数学复习资料 【一次函数】 20.1一次函数的概念 1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数 2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数 20.2一次函数的图像 1.列表、描点、连线 2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距 3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b 4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时，向上平移b个单位，当b<0时，向下平移b的绝对值个单位 5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图) 20.3一次函数的性质 1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质： 当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大 当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小 ①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k>0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限); ④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用 1.利用一次函数及图像解决实际问题 初二数学复习 方法 按部就班 数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。 强调理解 概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若液州侍不行，则对照答案，加深对定理的理解。 基本训练 学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。 重视错误 订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。 数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。 平时的数学学习： ○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完. ○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”. ○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课. ○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”. 初二数学沪科版上册知识点相关文章： ★初二数学知识点总结沪科版 ★沪科版八年级数学上册知识点 ★八年级数学沪科版知识点 ★沪科版八年级数学的知识点 ★沪科版八年级上册数学知识提纲 ★八年级上册数学沪科版复习提纲 ★沪科版八年级上册数学复习提纲 ★沪科版八年级上册数学提纲 ★初中数学知识点总结(沪科版) ★八年级数学知识点整理 【篇一】八年级上册数学知识点宏戚猜沪科版 (一)运用公式法 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 (3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 (5)分解因式，必须分解到每一个多项式蔽型因式都不能再分解为止。 (五)分组分解法 我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)×(a+b). 学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来我就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的'边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 人教版八年级数学全等三角形知识点讲解就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. (六)提公因式法 1.在运用提仔旅取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式. 2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数. 2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3）将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减. (八)分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分. 11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. (九)含有字母系数的一元一次方程 含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0) 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 【篇二】八年级上册数学知识点沪科版 一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P（x，y）在第一象限：x；0，y；0 点P（x，y）在第二象限：x；0，y；0 点P（x，y）在第三象限：x；0，y；0 点P（x，y）在第四象限：x；0，y；0 （2）、坐标轴上的点的特征 点P（x，y）在x轴上，y=0，x为任意实数 点P（x，y）在y轴上，x=0，y为任意实数 点P（x，y）既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P（x，y）在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上，x与y相等 点P（x，y）在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数 （4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 （5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） （6）、点到坐标轴及原点的距离 点P（x，y）到坐标轴及原点的距离： （1）点P（x，y）到x轴的距离等于|y|； （2）点P（x，y）到y轴的距离等于|x|； （3）点P（x，y）到原点的距离等于根号x*x+y*y 【篇三】八年级上册数学知识点沪科版 1、全等三角形的对应边、对应角相等 2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形 28、定理四边形的内角和等于360° 29、四边形的外角和等于360° 30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180° 31、推论任意多边的外角和等于360° 32、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 33、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 34、推论夹在两条平行线间的平行线段相等 35、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分 36、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 37、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 38、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形 39、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 40、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 一、仔细选一选。 1．下列运算中，正确的是（） A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4 2．下列图案中是轴对称图形的是（） 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 4.下列说法正确的是（） A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根 C、72的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（） 6．如图， 四点在一条直线上， 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是（） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 7．已知 ， ，则 的值为（） A、9B、 C、12D、 8．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是() 9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（） A、14B、18C、24D、18或24 11．在实数 中，无理数的个数是（） A．1B．2C．3 D．4 12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1 13．如果单项式 与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（） A．x6y4B．-x3y2C．- x3y2D．-x6y4 14．计算（-3a3）2÷a2的结果是（） A．9a4B．-9a4C．6a4D．9a3 15．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（） A．11B．13 C．37 D．61 16．下列各式是完全平方式的是（） A．x2-x+B．1+x2C．x+xy+lD．x2+2a-l 17．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（） A．m<0，n<0 B．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n<0 18．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（） A．310元B．300元 C．290元D．280元 19．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c的值为（） A．b=3，c=-1B．b=-6，c=2 C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6 20．函数y= 中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≠1C．x>-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1 21．直线y=-2x+a经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（） A．y1>y2 B．y1 1．若a4•ay=a19，则y=_____________． 2．计算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________． 3．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________． 4．已知： ，则x+y的算术平方根为_____________． 5．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________． 6．周长为10cm的等腰三角形，腰长Y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____________． 7．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________． 8．已知a+ =3，则a2+ 的值是______________． 9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_____________． 10．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组 的解是_________． 11．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________． 12．观察下列单项式： x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…… 根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________． 13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x（cm）的函数关系是。 14.若x、y都是实数，且 ，则x+3y的立方根为。 三、认真解答。一定要细心哟! 1．计算： （1） （2）[（-3x2y4）2x3-2x（3x2y2）3 y2]÷9x7y8 （3）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-4y2]÷2y 2．将下列各式分解因式 （1）3x-12x3（2）（x2+y2）2-4x2y2 3．先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。 4．先化简，再求值： ，其中 。 5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； 6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。 （1）若B、C在DE的同侧（如图一所示）且AD=CE求证：AB⊥AC （2）若B、C在DE的两侧（如图二所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请说明理由。 7．某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1200元；乙公司提出；每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。 （1）请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式； （2）请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式； （3）如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜． 8．直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。 （1）求这条直线的解析式；（2）求△AOB的面积． （3）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值； 9．作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 如图，OM,ON是两条公路，A,B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。 10、如图，直线 与 相交于点P， 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1 ,且 交y轴于点A(0，1)．求直线 的函数表达式. 11．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF． 12．先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个数a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有： 例如：化简 解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于4+3=7， 即 ， ∴ = = 仿照上述例题的方法化简： ； 13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式； (3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱 14、探索题： ．．．．．．①试求 的值 ②判断 的值的个位数是几？ 2010－2011学年度第一学期八年级数学期末试卷(二) 一、选一选,比比谁细心 1.计算 的结果是（） A.2B.±2C.-2D.4 2．计算 的结果是（） A. B.C. D. 3．若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是（） A.x＞5B.x≥5C.x≠5D.x≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是() A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D.AD＝BC，BD＝AC 5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（） A.80°B.140° C.160°D.180° 6．下列图象中，以方程 的解为坐标的点组成的图象是（） 7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（） A. B. C. D. 8．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是() A. B. C. D. 9．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（） A. B. C.5 D.4 10．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度 （米）与时间 （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是()米. A.504B.432C.324D.720 12.直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（） A．4B．-4C．-8D．8 11．下列计算正确的是（）． A、a2•a3＝a6B、y3÷y3＝yC、3m＋3n＝6mnD、(x3)2＝x6 12．下列图形中，不是轴对称图形的是（） 13．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是（） A． B． C． D． 14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（） （A）边角边（B）角边角 （C）边边边（D）角角边 15．如图，在长方形 中， 为 的中点，连接 并 延长交 的延长线于点 ，则图中全等的直角三角形共有（） A．3对B．4对 C．5对D．6对 16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离 （单位：千米）随行驶时间 （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（） 二、填一填，看看谁仔细 1．计算：(Π-3.14)O=。 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 对称，则∠B的度数为. 3．函数 的自变量 的取值范围是． 4．若单项式 与 是同类项，则 的值是． 5．分解因式： ． 6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为. 7．如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是． 8.如图， 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。 9．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为． 10．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。 11．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是. 12．观察下列各式： ； ； ；…… 根据前面各式的规律可得到 ． 13.计算：-28x4y2÷7x3y＝17．若a4•ay=a19，则y=_____________． 14.如图所示，观察规律并填空： . 15．计算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________． 16．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________． 三、解一解，试试谁更棒 17．计算： .18．分解因式： . 19．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE. 20．(4)先化简在求值， ，其中x=-2，y= . 21．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 种购物袋 个，每天共获利 元． 成本（元/个） 售价（元/个） 2 2.3 3 3.5 （1）求出 与 的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少 23．如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线 的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标: 、 ； 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为； 22．小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题： （1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L； （2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式； （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？ 请说明理由. 24.星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象． 25． 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与 关于 轴对称的 ； （2）将 向下平移3个单位长度，画出平移后的 ． 四、解答题 1．先化简，再求值： ，其中 ． 2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)． 3．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。 (1)问图中有多少对全等三角形？并将他们写出来； (2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外) 4．如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ， 交于点 ．（1）求直线 的解析表达式；（2）求 的面积； 5．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 26．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC。 27．已知：如图， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 是 边的中点，连结 与 相交于点 ． （1）求证： ；（2）求证： ； （3） 与 的大小关系如何？试证明你的结论． 八年级上册沪科版数学教案篇一：沪科版八年级数学上册教案 第11章平面直角坐标系 11。1平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标（一） 教学目标 【知识与技能】 1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。 2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。 3。能在方格纸中建芹并樱立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。 【过程与方法】 1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。 2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。 教学过程 一、创设情境、导入新知 师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？ 生甲：我在第3排第5个座位。 生乙：我在第4行第7列。 师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。 二、合作探究，获取新知 师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数蔽腊量来表示这个物体 的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？ 生：3排5号。 师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。谁来我们应该怎样表示一个物体的位置呢？ 生：用一个有序的实数对来表示。 师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？ 生：可以。 教师在黑板上作图： 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为 正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。 师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。 学生操作，教师巡视。教师指正学生易犯的错误。 教师边操作边讲解：嫌丛 如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。 教师多媒体出示： 师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。 生甲：A点的坐标是（—5，4）。 生乙：B点的坐标是（—3，—2）。 生丙：C点的坐标是（4，0）。 生丁：D点的坐标是（0，—6）。 师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，如果已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？ 教师边操作边讲解： 在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。 学生动手作图，教师巡视指导。 三、深入探究，层层推进 师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开始，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？ 生：都一样。 师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？ 生：能。第二象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。 师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能判断这点是在哪个象限吗？ 生：能，在第二象限。 四、练习新知 师：现在我给出几个点，你们判断一下它们分别在哪个象限。 教师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。 生甲：A点在第三象限。 生乙：B点在第四象限。 生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。 生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。 师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面描出这些点。 学生作图，教师巡视，并予以指导。 五、课堂小结 师：本节课你学到了哪些新的知识？ 生：认识了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征。 教师补充完善。 教学反思 物体位置的说法和表述物体的位置等问题，学生在实际生活中经常遇到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让学生参与到探索获取新知的活动中，主动学习思考，感受数学的魅力。在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性，增强了学生学习数学的兴趣。 第2课时平面上点的坐标（二） 教学目标 【知识与技能】 进一步学习和应用平面直角坐标系，认识坐标系中的图形。 【过程与方法】 通过探索平面上的点连接成的图形，形成二维平面图形的概念，发展抽象思维能力。 【情感、态度与价值观】 培养学生的合作交流意识和探索精神，体验通过二维坐标来描述图形顶点，从而描述图形的方法。 重点难点 【重点】 理解平面上的点连接成的图形，计算围成的图形的面积。 【难点】 不规则图形面积的求法。 教学过程 一、创设情境，导入新知 师：上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，也学习了已知点的坐标，怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来。下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）这三个点。 学生作图。 教师边操作边讲解： 二、合作探究，获取新知 师：现在我们把这三个点用线段连接起来，看一下得到的是什么图形？ 生甲：三角形。 生乙：直角三角形。 师：你能计算出它的面积吗？ 生：能。 教师挑一名学生：你是怎样算的呢？ 生：AB的长是5—2=3，BC的长是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面积是×3×4=6。 师：很好！ 教师边操作边讲解： 大家再描出四个点：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并将它们依次连接起来看看形成的是什么 图形？ 学生完成操作后回答：平行四边形。 师：你能计算它的面积吗？ 生：能。 教师挑一名学生：你是怎么计算的呢？ 生：以BC为底，A到BC的垂线段AE为高，BC的长为4，AE的长为3，平行四边形的面积就是4×3=12。师：很好！刚才是已知点，我们将它们顺次连接形成图形，下面我们来看这样一个连接成的图形： 教师多媒体出示下图： 八年级上册沪科版数学教案篇二：2016年秋季新版沪科版数学八年级上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11。1平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标（一） 教学目标 【知识与技能】 1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。 2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。 3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。 【过程与方法】 1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。 2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。 教学过程 一、创设情境、导入新知 师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？ 生甲：我在第3排第5个座位。 生乙：我在第4行第7列。 师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。 二、合作探究，获取新知 师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体 八年级上册沪科版数学教案篇三：2016年沪科版八年级数学上册教案 2016年八年级数学上册全册教案（沪科版） 第11章平面直角坐标系 11。1平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标（一） 教学目标 【知识与技能】 1。知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。 2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。 3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位臵。 【过程与方法】 1。结合现实生活中表示物体位臵的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。 2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位臵。 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。 教学过程 一、创设情境、导入新知 师：如果让你描述自己在班级中的位臵，你会怎么说？ 生甲：我在第3排第5个座位。 生乙：我在第4行第7列。 师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。 二、合作探究，获取新知 师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位臵，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？生：3排5号。 师：对，它们对应的不是同一个位臵，所以要求表示物体位臵的这个实数对是有序的。谁来我们应该怎样表示一个物体的位臵呢？生：用一个有序的实数对来表示。 师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？ 生：可以。 教师在黑板上作图： 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。 师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。 学生操作，教师巡视。教师指正学生易犯的错误。 教师边操作边讲解： 如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。 教师多媒体出示 ： 师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。 生甲：A点的坐标是（—5，4）。 生乙：B点的坐标是（—3，—2）。 生丙：C点的坐标是（4，0）。 生丁：D点的坐标是（0，—6）。 师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，如果已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？ 教师边操作边讲解： 在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点，这一点既满足横坐标为3，又满足纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出 A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。 学生动手作图，教师巡视指导。 三、深入探究，层层推进 师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开始，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？ 生：都一样。 师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？ 生：能。第二象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。 师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能判断这点是在哪个象限吗？ 生：能，在第二象限。 四、练习新知 师：现在我给出几个点，你们判断一下它们分别在哪个象限。教师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。生甲：A点在第三象限。 生乙：B点在第四象限。 生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。 生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。 师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面
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