目录究尽数学二次函数 全等三角形必考题型 初中数学二次函数的讲解 初三数学二次函数知识点总结 二次函数知识点归纳总结
二次函数是初中 数学 比较重点的一部分，下面我为大家总结了初中二次函数所有知识点，仅供大家参考。
二次函数的定义
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函数.
注意：(1) 二次函数 是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即a≠0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式;
(2)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，自变量x的取值范围是全体实数;
(3)当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数;
(4)一个函数是否是二次函数，要化简整理后，对照定义才能下结论，例如y=x2-x(x-1)化简后变为y=x，故它不是二次函数.
抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。尘竖
二次函数的三种表达式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化：
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/物丛4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
以上就是我为大家总结的初中二次函数所有知识点，仅供参罩兄樱考，希望对大家有所帮助。
初中数学涉及的二次函数。确实是初中阶段比较难的一个函数初中阶段，我们会学到三种函数，一种是正比瞎返困例函数，一次函数反比例函数二次函数二次函数是这磨念一些函数，当中最难的一个。但是。随着年龄的增长，你会发现到初高中之后。什么指数函数对数函数奇函数偶函数对于二次来说。都比二次函数要难。那么想要学好二次函数首先要从他的基础开始，二次函数是怎么来的？怎么得到的？最基本的图像的画法世闹。顶点坐标。增减性。对称轴等方便去掌握慢慢的你就会发现他没有那么难。
二次函数的塌数图象与性质
二次函数
开口方向
对称轴
顶点
增减性
最大（小）值
y
=
ax2
a>0时，开口向上；a<0抛时，开口向下。
x=0
（0，0）
当a>0时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；
当a<0时，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小。
当a>0时，当x=0时，=0；
当a<0时，当x=0时，=0；
y
=
ax2+c
x=0
（0，c）
当a>0时，当x=0时，=c；
当a<0时，当x=0时，=c；
y
=
a（x-h）2
x=h
（h，0）
当a>0时，当x=h时，y最小=0；
当a<0时，当x=h时，y最大=0；
y
=
a（x-h）2
+k
x=h
（h，k）
当a>0时，当x=h时，y最小=k；
当a<0时，当x=h时，y最大=k；
y
=
ax2+bx+c
x=
（，）
当a>0时，当x=h时，y最小=k；
当a<0时，当x=h时，y最大=k；
其中h=，k=
★二次函数y
=
ax2
、y
=
ax2+c、y
=
a（x-h）2
以及y
=
a（x-h）2
+k的形状相同，只是位置不同，相互之间可以通过平移得到，一般式y
=
ax2+bx+c可以通过配方化成y
=
a（x-h）2
+k的形式。
3.二次函数前锋的解析式
团悔首二次函数解析式常见有三种形式：
①一般式：y
=
ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）
②顶点式：y
=
a（x-h）2
+k（a、h、k是常数，且a≠0）
③交点式：y=a（x-x1）（
x-x2）（a、x1、x2是常数，且a≠0，x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）。
★抛物线y
=
ax2
的开口大小由∣a∣决定：∣a∣越大，开口越小；∣a∣越小，开口越大。
先把基础打扎实，把书上的题目搞懂来。搞清楚什么时候用一般式，顶点式，两点式，这些只要代入应该是没有问题的，对于二晌做岩次函宴御数和其他图形的结合那就要多做题，买本二次函数的专项胡带练习练练。
想要学好二次函数肢槐枝首先要从他的基础开始，二次函数是怎么来的？怎历敏么明灶得到的？最基本的图像的画法。顶点坐标。增减性。对称轴等方面去掌握慢慢的你就会发现他没有那么难。
