初一数学平行线测试题，有关平行的性质与判定初一题

初一数学平行线测试题？1、过A作河的垂线并在垂线上截取AC=河的宽度。2、连接CB与河的另一岸交于点D（离B近的那边河岸）3、过D作河的垂线，与对岸相交于点E，则DE就是桥！ 因为桥的宽度不变，所以要使路程最短，就要使A到B的距离最短。从图上可以知道CD与AE平行且相等！所以从A---E---D---B是最短的路径！那么，初一数学平行线测试题？一起来了解一下吧。

初中数学平行线题目

、延长HG 交AB与Q，延长NM交AB与R。

则HMRQ就为四边形。

根据题意知：已知∠EFA=30° ，∠GFQ=30°(对角相等)

又因为∠FGH=90° 则角∠FGQ=90°(邻角和等于180°)

根据上面所得 可知∠GQF=60°，（三角形内角和等于180°）

则∠HQR=120°（邻角和等于180°）

又因为AB‖CD，∠CNP=50°；则∠MRQ=50°(两直线平行，内错角相等)

已知∠HMN=30°，则∠HMR=150°

∠GHM=360°-∠HMR-∠HQR-∠QRM=40°。.(四边形内角和等于360°）

平行线的八大定理

∠3=∠4

证明：

∵BE平行于AO，且OE⊥OA

∴四边形AOEB是一个矩形

∴∠BOE与∠2互余，∠BOE与∠3互余

∴∠2=∠3

∴∠1=∠3 -------------------------------------------------①

又∵∠EOH=180-∠AOE-∠1，且∠AOE为直角

∴∠EOH与∠1互余，已知条件∠4与∠EOH互余

∴∠1=∠4 -------------------------------------------------②

由条件①和②

∴∠3=∠4

平行线性质与判定

平行线的判定公理（定理） （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简称“同位角相等，两直线平行”）． （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简称“内错角相等，两直线平行”）． （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简称“同旁内角互补，两直线平行”）． 2．平行线的性质公理（定理） 如果两条平行线被第三条直线所截，那么 （1）同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）． （2）内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）． （3）同旁内角含有未知数的等式叫方程。 等式的基本性质1：等式两边同时加〔或减〕同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。 用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则： 〔1〕a+c＝b+c 〔2〕a-c＝b-c 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的的数所得的结果仍是等式。 3若a=b,则b=a（等式的对称性）。 4若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。

平行直线的定义

【1】：平行线的性质定理：

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称：两直线平行，同位角_____相等_____

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补。简称：两直线平行，内错角___相等_____；两直线平行，同旁内角_____互补_______。

【2】：已知：如图，如果∠1=∠2，DC//FE，DE//AC，那么FE是∠BED的平分线的证明过程如下，请你填空：

证明：∵AC//DE（已知）

∴∠2=__∠CDE___（两直线平行，内错角相等）

又∵DC//EF（ 已知）

∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）

∠4=∠CDE（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2（ 已知 ）

∴∠3=∠4（ 等式性质）

∴FE平分∠BED（ 角平分线的定义）

【3】：如图，AB//EF//DC，AD//BC，AC是∠BAD的平分线，则与∠6相等的角有（）

C.5个

【4】：如图，若AB//CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由。

∵AB//CD 已知

∴∠EAB=∠ECD两直线平行，同位角相等

又∵∠1=∠2已知

∴∠EAM=∠ECD等式性质

∴AM//CN 同位角相等，两直线平行

【5】：如图，AD//BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由。

初中数学平行线经典题

5.因为∠B=∠ADE

所以DE∥BC

所以∠C=∠AED=30

6.因为AB∥CD

∠1+∠FEB=180

∠FEB=180-50=130

EG平分

所以FEG=0.5∠FEB=65

∠2=180-50-65=65

以上就是初一数学平行线测试题的全部内容，1、下列说法正确的是（C）A、两条不相交的直线叫做平行线 B、一条直线的平行线有且只有一条 C、若直线a//b，a//c，则b//c D、两条直线不相交就平行 2、在同一平面内有三条直线，如果它们之间仅有两条平行线，那么它们（C）A、没有相交 B、自由一个交点 3、一辆汽车在笔直的公路上行驶。