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七年级一元一次方程

  • 七年级
  • 2024-04-29

七年级一元一次方程?..那么,七年级一元一次方程?一起来了解一下吧。

我想从三个方面给你讲解:
1、举例说明含义:
6x + 20 = 50
此即是一元一次方程,它的意思就是说:6乘以一个数再加上20等于50,现在就是求什么数能满足这个方程条件。
运算的过程就是咱们已经学习过的,计算顺序:先算乘除再算加减,这一条准则是最重要的。
计算过程:6x + 20 - 20 = 50 - 20,即:6x = 30
6x/6 = 30/6, 即:x=5
也就是说6乘以5这个数再加上20等于50。
2、所谓一元:就是一个未知数,这未知数就是满足条件的一种假设的符号,如上式中的x;
3、一次:是指未知数的次数,可以有二次、三次等等。方程式不是一次的话,还需进行开方。
对于初一的同学而言,能知道第一方面就已经能够满足课程的要求了,呵呵,听说你们现在课本比较简单,做题比较复杂.

一元一次方程

1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

3.方程:含未知数的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:………… 多用于"和,差,倍,分问题"

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法: ………… 多用于"行程问题"

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.

11.列方程解应用题的常用公式:

(1)行程问题:  距离=速度·时间         ;

(2)工程问题:  工作量=工效·工时        ;

(3)比率问题:  部分=全体·比率         ;

(4)顺逆流问题:  顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题:  售价=定价·折·  ,利润=售价-成本,  ;

(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,

S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥= πR2h.

解一元一次方程有5个步骤:
1.找出分母的最小公倍数约分
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.未知数系数化为1(就是把它转成X=a的形式)

8x-13=(x+5) 8x+13=(x+5) 8(x-13)=-5 8x-13=+5 4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2) (2x+3)=8(1-x)-5(x-2)

初一的一元一次方程和小学的方程是一样的(只要含有未知数x就ok啦)。
如:
8x+5+30x=x(5+3)
7x+6x+3x=65x+69
65x*145-1=25x
5x+5x-7x=62x+100
5x+6-12=36
解法也有很多种:
(1)解一元一次不等式和解一元一次方程相类似,但要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变。
(2)解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集,再求出它们的公共部分,就得到不等式组的解集。
列一元一次不等式(组)解决实际问题,掌握解不等式应用题的步骤:
(1)找出实际问题的不等关系,设定未知数,列出不等式(组);
(2)解不等式(组);
(3)从不等式组的解集中求出符合题意的答案。
、一元一次方程的解法及其解的三种情况:
(1)解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1;
(2)最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况:
①当
a≠0时,方程有且仅有一个解;
②当
a=0,b≠0时,方程无解;
③当
a=0,b=0时,方程有无穷多个解.
希望对你有用,谢谢!

以上就是七年级一元一次方程的全部内容。

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