初中反比例函数？各个版本的教材不相同，人教版的是八年级下册，北师大版的是九年级上册。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。那么，初中反比例函数？一起来了解一下吧。
人教版九年级上册反比例函数是第五章。
《反比例函数》第2节，反比例函数的图象与性质中，教材列举了三个反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x，要求观察它们的图象，发现它们的共同特征（教材第150页），同时为了引导学生思考。
特征：当k>绝扒0时，双曲线在第一、三象限，且关于原点中心对称，关于y=x轴对称；紧接着，卖宏清第二个特征：在每个象限内，y随x的增大而减少，之所以强制在每个象限内，是因为自变量x不为0，第三个特征：双曲线无限接近坐标轴，这个特征是受问题3启发，毕竟是否与x轴、y轴相交，属于图形直观。
理解
在初中阶段，数学上形容远近，是用距离这个概念，而最初的距离，出现在两点之间的线段长度，后来的所有和距离有关的概念，无不是建立在两点之间，例如点到直线的距离，过这一点向直线作垂线段。
这点到垂足之间的距离叫点到直线的距离，再例如平行线间的距离，即其中一条直线上的任意点到另一条直线的距离，即使在中前学习圆之后，点和圆的位置关系时，距离是用点和圆心的距离，等等，基本上，谈到距离，最终都会归结为点与点之间的线段长度。
各个版本的教材不相同,人教版的是八年级下册,北师大版的是九年级上册。 反比例绝弊函数的图像属于以原点为对并洞族称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴颤斗但不会与坐标轴相交(y≠0)。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=kx-¹。 反比例函数表达式y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数
搜模y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^-1
y=k\x(k为常数(k≠0），x不等于0） [编辑本段]反比例函数的自变量的取值范围① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ; ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 . [编辑本段]反比例函数图象反比例函数的图象属于双曲线,
曲线越来越接近X和Y轴但不会相交（K≠0）。 [编辑本段]反比例函数性质1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0时.在同一个象限内，y随x的增模行大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
反比例函数在初中数学学习中，占着较为重要的位置.
反比例函数的定义:
如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x（k为常数州芦，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。函数表达式为：
◆ y=k/x
◆ y=kxˉ1
◆ xy=k
注意：反比例函数成立的条件是：k为常数且k≠0。该条件同时成立，同学在解题过程中往往容易忽视其成立条件，从而在取值范围的确定中易出错.
函数的增减性:
当k>0时，图像分别位于第一、三象限，同一蠢迹哪个象限内，y随x的增大而减小;
当k<0时，图像分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大.
性质：
（1）反比例函数上任何一点与轴线围城的直角三角形面积都相等|k|/2；
（2）图像上任意两点与原点构成的三角形的面积等于直角梯形的面积；
（3）反比例函数与一次函数相交时，存在线段相等的关系，坐标点关于原点对称的关系；
（4）反比例与一次函数有交点时，可以联立求出交点坐带码标（二次联立可以求一元二次方程，反映方程根的个数问题）.
1.首先明确反比例函数表示的是一个量（因变量）随另一个量（自变量）的变化而相反变化
2.反比例函数的图像是双曲线，仔细观察，会从图像中完全掌握反比例函数
3.一般式为y=k/x（k≠0）
4.变化情况：恰恰和一次敏茄函数是相反的
当k＞0时，xy＞0，所以图像在一三象限，然后想想，此时图像伏拿毕是\的趋势，所以y随x的增大而减小，减小而增大。
反之，当k＜0时，xy＜0，所以图像在二缺芹四象限，是/的趋势，y随x的增大而增大，减小而减小
（实在难记的话，想一下，图像随着往右走，若离x轴远了就是y随x的增大而增大，减小而减小，若离x轴近了，就是y随x的增大而减小，减小而增大）
5.反比例函数和图形的关系，在反比例函数图像上任取一点向x轴、y轴作垂线，所形成的矩形面积等于K的绝对值，连接这一点和坐标原点，所形成的两个三角形面积等于k的绝对值得一半
6.应用题，注意取值就好了
反比例函数不是很难，用心学多做题，会懂得，希望这些能对你有些帮助，还有就是待定系数法求函数解析式，这个，反比例函数是最简单的，只需要一个点就好了，有些时候，难一点的题会蒙蔽你的双眼，先不要去管他，从简单的做起，慢慢的，掌握住一些做题的技巧和规律以后，难题就不在话下了，祝你快些弄懂
(*^__^*) 嘻嘻……
以上就是初中反比例函数的全部内容，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例 函数。y是x的反比例函数?函数表达式为y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k为常数，k≠0)。
