目录初中数学基础知识点总结 初中数学全部知识点总结 初中知识点总结归纳语文 初中学霸必备app免费全科 初中三年数学知识点总结笔记
很多人不知道怎么才能学好初中数学，想知道提高数学成绩的方法有哪些，其实还要掌握了复习方法，就能学好数学，下面我给大家分享一些初中数学知识点总结，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
初中数学知识点总结
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点知识：
初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时，a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
重点知识：
初中数学第二课，有理数的相关知识!新初一的来~
4.有理数大小比较
1.有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺大旦序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：
(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
(3)作差比较：
若a﹣b>0，则a>b;
若a﹣b<0，则a
若a﹣b=0，则a=b.
5.有理数的减法
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);
注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
6.有理数的乘法
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘，都得0。
(3)多个有理数相乘的法则：
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
(4)方法指引
①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘闹碰.
②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.
7.有理数的混合运算
1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时，注液仿谈意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧：
(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.
(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.
(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.
(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
8.科学记数法—表示较大的数
1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)
2.规律方法总结
①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.
重点知识：
初中数学第八课：科学计数法，新初一的来~
9.代数式求值
(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简;
②已知条件化简，所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
10.规律型：图形的变化类
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
11.等式的性质
1.等式的性质
性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程
利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.
应用时要注意把握两关：
①怎样变形;
②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.
新初一第二章知识点总结：整式的加减，为孩子收藏!
12.一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14.一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
15.正方体相对两个面上的文字
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
16.直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
17.两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
18.角的概念
(1)角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
(2)角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示。
(3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始 边与终边旋转重合时，形成周角。
(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
19.角平分线的定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度分秒的运算
(1)度、分、秒的加减运算。
在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除运算
①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位。
②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。
21.由三视图判断几何体
(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状。
(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。
学好初中数学的小窍门
(一)、兴趣
都说兴趣是最好的老师，最重要的是要对数学有兴趣，如果厌烦它，是怎么也提不高的。
(二)、理解能力
数学是理科，理解能力很重要，没有理解能力，你的数学乃至所有理科的学习将举步难行。而理解能力的培养很难，你必须尝试去理解一些对你很难的哲学理论和相对抽象的数学模型。最简单的培养也十分艰辛，需要做到对于一道中等难度的题，看到辅助线能在1分钟以内反应出其做法。其次，对老师所讲的题不仅要懂，而且还要揣摩老师做题时的具体心路历程，这才是为什么很多人数学学得好的基础能力。
(三)、勤奋
我见过很多很努力但仍学不好理科的同学。数学考试的令人无语之处在于只要你认真按老师的要求学习很容易及格，但要想考上145分靠老师的那点练习则远远不够。即使是对于差生来说，学习仍然有简单易行的方法。掌握正确的方法，才能勤奋有所获。
初中数学成绩如何提高
1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。
2. 专心听讲:
(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。
若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。
有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。
待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。
3. 课后练习 :
(1) 整理重点
有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 适当练习
重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。
(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。
4. 测验 :
(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。
(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。
(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。
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★初中数学知识点总结归纳
★初二数学知识点整理归纳
初中的知识都是基础学科知识，板块清晰，知识结构非常适合归纳总结。
现在非常火爆的思维导图就是一种总结、归纳和整理的方法，特别是我现在学习之后，制作思维导图的过程让坦卖颤我对整个知识体系的脉络和细节都非常细致的温习一遍。用语文的语言来讲，就是提纲挈领。古人云“纲举则目张”。这里所谓的“纲”，就是文章的“脉络。
我们的初中课程，或者是循序渐进，或者数重并举，我们可以针对不同的特点，采用不同的树状图、辐射状导图、流程图等等来把我们整个知识体系建立起来。
建立的方法也很简单，依据每一门课程的大纲，判断他们有无关联，有关联的是有先后次序，还是并列次序，我们据此来丰富我们的枝节。就这样一层一层让败，把知识点不断的添加到图形中去，直至完成。
制作总结完成后，我们可以试着在脑海中先回忆知识骨架，然后随着骨架不断的开枝散叶，把我们能想到的知识点都重现出来，遗漏的知识点可以采取在脑海中图像进行特殊标记的方式，强化记忆联结点，这样就会越来越清晰。
当我们完成一幅之后，可以开启新的一篇，如果几幅之间还有关联，我们就又联合构建了新的更大的导图，就这样不断的扩展配指了知识版图。
最后一点，是要坚持温习。即使我们不追求温故而知新，但是按照艾宾浩斯记忆曲线，我们也要定期的回顾温习前面的知识，直到这幅画，牢固地刻于脑海之中。
个人观点，欢迎指教！
语文太多了，劝你买一本复习资料来看，资料不神乱是挺多吗，你仔细挑选一下，或游扒档者向老师咨询，然后一定要认真看这本资料，坚持每天都看，这样此圆你的初中语文能在考试中得到提高。
初中语文知识点总结
初中语文知识点
积累及运用
识记字音 识记字形 标点符号 正确使用实词、虚词正确使用熟语 辨析修改病句 语句表述 压缩语段 仿用、选用、变换句式 简明、连贯、得体 正确运用常见的修辞手法 语法知识
文学常识和名句名篇
识记文学常识 默写常见的名句名篇
文言文阅读
文言词语 文言句式 归纳内容要点，概括中心意思 理解、翻译文言语句
古诗词阅读
古诗阅读 古词阅读
现代文阅读
说明文阅读 议论文阅读 记叙文阅读
语让慎核文综合性学习
设计语文综合性活动 提取及概括信息
课文理解
积累及运用
初中语文积累及运用知识点总结:积累及运用知识点是初中学习语文时期的主要知识点之一，主要包括识记字音、识记字形、标点符号、正确使用实词、虚词 、正确使用熟语、辨析修改病句、语句表述、压缩语段、仿用、选用、变换句式、简明、连贯、得体、正确运用常见的修辞手法、语法知识、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
识记字音
同音字 多音字 形声字 易误读的字
识记字形：音近（同）字 形近字音相近字 形相近字
标点符号：重点是句号、分号、问号、感叹号、冒号、引号、破折号、省略号等。题型有选择题、改错题、断句题、添加题等。
正确使用实词、虚词 ：实词有实在意义，能够单独充当句子成分一般能单独回答问题。实词包括名词、动词、形容词、数词、量词、代词六类。在文言文中，实词是大量的，掌握较多的文言实词，是提高阅读文言文能力的关键。学习文言实词，应特别注意它在语法上的三个主要特点：一是一词多义，二是词义的古今变化，三是词性的活用。
虚词没有实在意义，一般不能充当句子成分，不能单独回答问题。（少数副词如“不”、“也许”、“没有”等可以单独回答问题），只能配合实词造句，表示种种语法关系。虚词包括副词、介词、连词、助词、叹词五类。
正确使用熟语：成语 惯用语 谚语 格言 歇后语 词语运用 词语的语境义
辨析修改病句：辨析病句：1、 语感审读法。调动语感，在审读的过程中，从感性上察觉语句的毛病，即按习惯的说法看是否别扭； 2、紧缩法。去掉句子的枝叶部分（定、状、补）紧缩出主干，看主干是否有毛病，如果主干无问题，再检查枝叶部分；3、造句类比法。仿照原句的结构造日常用的句子，经过比较，有无问题便清楚了；4、逻辑意义分析法。有的语病从语法上不好找毛病，就得从事理上进行分析，这就是逻辑意义分析法。即从概念使用、判断、推理方法考虑是否得当，语句的前后顺序、句间关系是否合适。
修改可以归纳为字诀：增（成分残缺的）删（多余的）换（用词不当的）移（语序不当的）。修改不是再造，切忌改变句子的本意。尤其应注意，能调整语序就不增删，能改一处的，决不改动两处，改病句也应简要、高效。
语句表述：情景式扩展 续写式扩展 写作广告词 过渡语 其它创新题 写作导游词
压缩语段：消息类压缩 说明类压缩 描述类压缩 议论类压缩 图文转换 语句语段赏析 语句语段赏析概括 语言运用
消息类压缩知识点总结:消息是一种常见的新闻体裁，其结构一般包括标题、导语、主体、结尾四部分。其常见的结构形式是“倒金字塔”式，即把最重要的内容放在开头。其中，导语部分简明扼要，开门见山地概述消息的核心内容或事实的主要部分，给读者一个轮廓；主体部分则描述消息的主干和枝节部分，具体交代事件的始末（时间、地点、人物、起因、经过、结果坦掘等）。为充实消息内容，深化主题，消息中的背景材料也是重要的组成部分，如交代人物、历史地理、知识背景等材料，对此，在压缩时常舍弃。
说明类压缩知识点总结:对说明类的语段进行压缩时，要注意：①抓住说明的中心及其特点；② 一般不使用修辞、举例等语句；③ 注意表述的严密、清晰、连贯。
描述类压缩知识点总结:要关注材料所描述的主体、描写的方法和手段。要注意：①描述的要素和对象；②忽视景物描写，景物描写只是用来渲染气氛或衬托人物，但许多不是文段的中心，所以要忍痛割爱。
议论类压缩知识点总结:要注意：①抓中心句、过渡句；②内容要全面，特别要注意一些关联词，如“然而”“另一方面”“又”“其次”等。
图文转换知孝穗识点总结:图文转换题要求考生根据图表中的有关内容，分析有关材料，辨别或挖掘某些隐含性的信息，或对材料进行综合性评价。解答图表题要把握好以下几个方面：1、注重整体阅读；2、重视数据变化；3、注意图表细节，它往往起提示作用。如图表下的“注”等；4、把握考题要求；5、简要归纳概括。
语句语段赏析知识点总结:学会赏析优美语句和语段的基本方法，并通过对文句的赏析进一步理解文章的内涵。
语句语段赏析概括知识点总结:学会欣赏文学作品，能有自己的情感体验，能联系文化背景作出自己的评价，说出自己的分析。复习提示：1、抓住语言风格进行赏析；2、抓住修辞手法进行赏析；3、抓住词语的表达效果进行赏析；4、抓住写作手法进行赏析；5、抓住人物形象进行赏析。
语文语言运用知识点总结:语言运用部分的题型是变化多样的，但万变不离其宗。只要同学们掌握其中的方法和要领，只要同学们在日常学习和生活中多观察生活，多积累，多运用，多练习，加强语文和生活的联系，就能提高语言运用的综合能力，就能让语文成为我们生活中不可缺少的朋友，赢得中考。
仿用、选用、变换句式：仿写句子 选用句式 变换句式 语序排列
变换句式知识点总结:根据既定的表达目的而变换句子的表述形式。句式变换只是变换句子的表现形式，决不要误以为是变换句意。句式变换的主要类型有：肯定句与否定句，主动句与被动句，长句与短句，单句与复句等。
语序排列知识点总结:排列语序题主要考查语言的连贯，是很好的理清思路、理解主要内容的训练方式。基本要求是连缀句子。将思想表达清楚，不乱不涩，考虑好前后的贯通和衔接的紧密。考查的题型主要有：①选择题；②要求把在一定语言环境中打乱顺序的一组句子重新排序；③给出一组打乱顺序的句子，让考生自主排序。
简明、连贯、得体：简明 连贯 得体
正确运用常见的修辞手法：修辞运用 写作对联
语文修辞运用知识点总结:修辞多在运用中考查，经常和阅读、仿写、句子的考查结合在一起。学习重点是在理解作用的基础上理解其在不同的语言环境中的作用。一般需要我们掌握的修辞方法有8种，即比喻、拟人、夸张、排比、反复、对偶、设问和反问。
语文写作对联知识点总结:对联，又称楹联或对子，是写在纸、布上或刻在竹子、木头、柱子上的对偶语句。言简意深，对仗工整，平仄协调，是一字一音的中文语言独特的艺术形式。对联相传起于五代后蜀主孟昶。它是中华民族的文化瑰宝。
语法知识：单句 复句 词类 句子成分 短语
语文单句知识点总结:是由短语或单个的词构成的句子。
复句知识点总结:由两个或两个以上意义紧密联系，结构相互独立的单句即分句组成的句子称为复句。
初中语文词类 句子成分知识点总结:句子由不同的成分构成。句子的成分主要有主语、谓语、宾语、补语、定语、状语。主语是谓语陈述的对象，指明说的是“什么人”或“什么事物”；谓语用来说明、陈述主语，经常由动词、形容词充当，一般表示主语“怎么样”或“是什么”；宾语在谓语后面，表示动作、行为涉及的人或事物，回答“谁”或“什么”一类问题；定语是名词前面的连带成分，用来修饰、限制名词，表示人或事物性质、状态、数量、所属等；状语是动词或形容词前面的连带成分，用来修饰、限制动词或形容词，表示动作的状态、方式、时间、处所或程度等；补语是动词或形容词后面的连带成分，一般用来补充说明动作、行为的情况、结果、程度、趋向、时间、处所、数量、性状等。
语文短语知识点总结:是由两个或两个以上的词组合起来构成的（也称词组）。根据短语包含词语的多少可以把短语分为简单短语和复杂短语。还可以从结构和功能这两个角度对短语进行分类，因此就有短语的结构类型和功能类别。从结构上划分短语指的是：根据短语内部两个词的语法结构关系划分短语，可以分为16种结构类型。即主谓短语、动宾短语、偏正短语、补充短语、后补短语、并列短语、联合短语、连谓短语等。
文学常识和名句名篇
初中语文文学常识和名句名篇知识点总结:文学常识和名句名篇知识点是初中学习语文时期的主要知识点之一，主要包括识记文学常识、默写常见的名句名篇 、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
识记文学常识：中外重要作家及其时代和代表作 文学体裁常识 文学常识 名著赏读
初中语文中外重要作家及其时代和代表作知识点总结:考点梳理：各个朝代、各个时期重要作家及作品；文体知识及文化常识；文学典型形象的主要特征。2、预测分析：淡化对文体常识的考查，加大对课文所涉及的古今中外重要作家、作品的考查，加大对、诗歌、散文、戏剧等文学常识的考查。考查内容由单一变为综合，由机械记忆到灵活运用。从题型来看，以选择题为主，辅以填空等。
初中语文文学体裁常识知识点总结:文学体裁是指文学作品的类别。分为诗歌、、散文、戏剧四大类。
初中语文文学常识知识点总结:掌握一定的文学常识，不仅有利于阅读，也有利于交际。中考语文文学常识试题常涉及这样一些内容：①了解叙述、描写、说明、议论、抒情等表达方式和诗歌、散文、、戏剧等文学样式；②了解现行教材所涉及的古今中外著名作家及其作品，尤其是在中外文学史上占重要地位的作家作品；③了解现行教材涉及的文学流派及中外著名作家的国别及代表作；④了解现行教材涉及的作品中著名的文学典型；⑤现行教材有关作品涉及的文化常识等。文学常识考查的主要是考生对教材涉及到的中外著名作家作品的了解及掌握情况，考查内容主要来自于学生所学教材。
初中语文名著赏读知识点总结:通常考查学生对名著的识记、理解、鉴赏能力。常见的考点有：名著的作者（国别或朝代）、故事情节、相关人物、学生的阅读感受等。《语文课程标准》推荐的10部书为：诗集《繁星?春水》、散文集《朝花夕拾》、《西游记》、《水浒传》、《骆驼祥子》、《鲁滨逊漂流记》、《格列佛游记》、《名人传》、《童年》、《钢铁是怎样炼成的》。
默写常见的名句名篇 ：默写名句名篇 背诵积累
初中语文默写名句名篇知识点总结:古诗文名句默写是中考语文命题关注的一个重要内容。全国各地中考语文试题在古诗文名句默写方面涉及到的考点有：①默写语文教材中的古诗文名句；②在理解的基础上背诵默写课标规定的古诗文；③背诵默写教材中的经典课文或精彩段落；④记诵比较熟悉的课外古诗文名句。考查的内容是课标规定的古诗文名句、名段、名篇，一般为课内篇目。
文言文阅读
初中语文文言文阅读知识点总结:文言文阅读知识点是初中学习语文时期的主要知识点之一，主要包括文言词语、文言句式、归纳内容要点，概括中心意思、理解、翻译文言语句、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
文言词语：文言文实词 文言文虚词 古今异义 一词多义
语文文言文实词知识点总结:理解常见文言实词在文章中的含义。考查范围有名词、形容词、动词、数词和量词。考查内容包括通假字、古今异义、一词多义和词类活用。
初中语文文言文虚词知识点总结:理解常见文言虚词（之、其、而、以、于、乃、虽、为、者、且、则、乎、然、与）在文章中的含义和用法。
初中语文古今异义知识点总结:现代汉语由古代汉语发展而来，有些词义一直沿用下来，有些词义已经发生了变化，形成古今异义的现象。古今异义词主要有以下几种： (1)词义扩大。(2)词义缩小。(3)词义转移。(4)词义感情色彩的变化等。
初中语文一词多义知识点总结:所谓“一词多义”，就是指一个词既有本义，又有引申义，甚至有几个引申义
文言句式：特殊句式
初中语文特殊句式知识点总结:判断句。古汉语判断句一般用名词或名词性短语对主语进行判断，一般不用判断词“是”字。其基本形式是“……者，……也”式，另一种是用“则”“皆”“乃”“为”“即”“非”等判断词表示肯定或否定判断，还有一种情况是不用判断词，要根据上下文判断。二、省略句。句子中省略某个词或某个成分的现象，在文言文中较为常见。主要有：（1）省略主语；（2）省略谓语或省略动词；（3）省略宾语；（4）省略介词；（5）省略量词。另外：文言文中数词后常省略量词。三、倒装句。主要有四种：（1）主谓倒装；（2）宾语前置；（3）定语后置；（4）介宾结构后置。四、被动句。主要有两种情况：一是用“于”“为”“为……所”“见”字表被动句。二是没有被动词，意思上隐含被动，要根据上下文语意去推断。五、固定格式。初中文言课文中固定结构有：“不亦……乎” “得无……乎”“如……何”“奈……何”“然则……”等。
理解、翻译文言语句：理解文言语句 翻译文言语句 分析寓意
归纳内容要点，概括中心意思：归纳 概括 分析
古诗词阅读初中语文古诗词阅读知识点总结:古诗词阅读知识点是初中学习语文时期的主要知识点之一，主要包括古诗阅读、古词阅读、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
初中语文现代文阅读知识点总结:现代文阅读知识点是初中学习语文时期的主要知识点之一，主要包括说明文阅读、议论文阅读、记叙文阅读、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
说明文阅读：说明文阅读 应用文阅读
初中语文说明文阅读知识点总结:说明文选材大多数是前沿科技、生态视野、环境保护、资源利用、文明传承等，注重内容的知识性、趣味性、实用性、时代性。说明文的对象几乎是必考点，也是易得分点，在复习时注意准确把握和准确概括。说明顺序有时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。说明文语言也是必考点，主要考点在修饰限制成分上，如对时间、空间、程度、范围、数量、频率等方面的准确界定上。说明方法及其作用也是考试重点，习惯的考查方式是：运用了某种说明方法，将说明对象的某种特征说明的如何如何。
初中语文应用文阅读知识点总结:应用文的相关内容也是中考语文的主要考点之一。应用文就是应用于社会公私事务的文字。应用文多是日常应用的，如电报、书信、合同、诉状、计划、总结、通知、启事、章程、日记等。应用文的语言结构多有一定的程式，尤其是公文，不允许个人自己创造一套，这是因为办事要迅速统一，必须共同遵守一种程式。应用文的内容要简明扼要，真实准确。应用文的语言要简洁明快，不必多加修饰。随着时代的发展，电报等应用文已逐渐淡出，中考中也几乎不再出现，电子邮件、论坛帖子等新型应用文体受到命题者的关注。在应用文的考查形式上，常见的题型有应用文格式指错、应用文修改、应用文写作等。
议论文阅读：
议论文阅读初中语文议论文阅读知识点总结:议论文复习备考应注意的是：（1）依据作者的感情倾向、见解主张，准确找到论点；（2）依据文章脉络，弄清论点、论据、论证三要素间的关系；（3）体会品味语境语言，理解运用常见的论证方法；（4）把握开放尺度，联系实际，辩证分析。在议论文的复习中，重要的考查点有：一是论点。议论文的论点是作者的主张，从句子形式上看，往往是一个判断句。论点提出的位置不一。二是论证方法。需要我们掌握的有举例论证、道理论证、对比论证和比喻论证。三是对文中重要词语、句子的理解。词语要结合原意理解文中的语境意；句子一般需要把抽象的、概括的语句形象化、具体化。四是文章思路。复习重点是文章先写什么、再写什么、最后写什么，理清这些，也就理清了思路。五是开放性试题。解答这类试题，紧扣文章是基础，把意思清楚、准确、流畅地表达出来是关键。
记叙文阅读：记叙文阅读 现代诗歌阅读
初中语文记叙文阅读知识点总结:记叙文的考查是中考的重要考点，考查的题型多，考点多，根据中考的命题趋势，下面的几大考点将成为今后中考的主菜单。考点一：叙事线索。了解叙事线索的几种类型：①人物线索； ②物品线索；③感情线索；④事件线索；⑤时间线索。考点二：表达方式的考查。了解表达方式的几种类型：记叙、议论、说明、抒情、描写。考点三：表现手法。掌握几种重要表现手法的作用。如：衬托（侧面烘托），以次要的人或事物衬托主要的人或事物，突出主要的人或事物的特点、性格、思想、感情等。考点四：含义作用题型。包括：①了解人称的作用，再根据具体内容答题；②了解文段或句子在文章开头中间结尾的作用；③对具体句子的品析；④记叙文中议论句段的作用；⑤记叙文中抒情的作用。考点五：结构层次。包括：①划分段落层次的方法；②概括层意的方法，具体为摘句法、概括法和叠加法。考点六：内容及中心的概括。掌握概括方法看题目、人物（事物）、事件，进行综合、概括。考点七：语言赏析。了解用词之美；使用成语，为文章增色；关键词能为中心服务。掌握答题技巧：把握词语的比喻意、引申意、双关义。考点八：结构和思路。要注意题目中有限制和提示作用的信息。考点九：标题考查。找文章的线索或中心。考点十：知识拓展题。人物事件拓展；主旨拓展；联系实际谈谈你的体会等。
初中语文现代诗歌阅读知识点总结:1．鉴赏现当代诗歌知识储备。（1）主题：是指诗人通过丰富的乡下，用精粹的语言创造清新的意境，集中概括地反映社会生活，揭示社会生活深广的蕴涵，以及表现作者的思想和感情。（2）意境：是指作品描写某种事物所达到的境界，是诗人的思想感情和作品的生活图景和谐统一的结果，它是诗歌感染人的魅力所在。它可以启迪人们联想，使人读后如见其人、如闻其声、如临其境，从而获得美的享受。（3）意象：简单地说，就是诗人心中的物象。确切地说，诗歌是以意象来反映诗人眼里和心中的世界的。诗人总是戴着感情的有色眼镜看世界，那世界也便有了深浅不等的各种色彩。诗歌正是以不同的感情色彩感人的。而组成诗歌用以感人的基本因素正是意象。（4）诗歌的抒情方式和表现技巧：抒情方式分为直接抒情（直抒胸臆）和间接抒情。间接抒情包括叙事抒情、借景抒情、托物抒情、寓情于景等。表现技巧有对比、夸张、衬托、反复、比喻、排比、象征、抑扬、虚实结合等。2、诗歌阅读方法。（1）掌握诗歌特点：高度的概括性鲜明的形象性和谐的音乐性；（2）了解时代背景、作者情况；（3）展开想象：诗歌的跳跃性要借助想象补充；（4）推敲词句：用词造句的凝练、准确、抒情关键词语的表达作用；（5）品味音韵：韵律美节奏美；（6）体会意象。
语文综合性学习
初中语文语文综合性学习知识点总结:语文综合性学习知识点是初中学习语文时期的主要知识点之一，主要包括设计语文综合性活动、提取及概括信息、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
设计语文综合性活动：
设计语文综合性活动初中语文设计语文综合性活动知识点总结:综合性学习主要体现为语文知识、语文能力的综合运用、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与实践活动的紧密结合。 综合性学习是《语文课程标准》积极提倡的一种新的学习方式。它注重考查学生的探究精神、创新意识和综合运用能力。综合性学习题的主要特点是联系学生实际，真实性强，且地方特点明显，乡土气息浓郁，内容涉及学习交流、推广普通话、采访、写公益广告、设计栏目、提建议等，与语言的实际运用相比，内容更加丰富，覆盖面更广，综合性更强。 考试命题上的特点是：①在内容上注重对能反映考生生活的学习资源的开发和利用，有机地扩展考生自我表达的答题空间；②在试题的呈现方式上以独立的综合性学习考试板块出现，题内所需的学科间知识的综合交叉比较充分；③题干设置的文字量较大，富含信息，表述比较亲切，注意拉近与考生的距离，具有一定的审题难度；④在评价上关注考生个性化的理解与表达，考生的语言表述、对跨学科知识的整合以及各种思维能力的综合运用都是重要的采分点。试题的类型有单一式和综合式两种。要解答好综合性学习试题，必须做到：1、善于运用积累，有效调用知识。2、仔细揣摩题意，提炼答题信息。3、发散多种思维，合理展开想象。
提取及概括信息：
提取信息 概括信息 口语交际语言运用 课外文化积累
初中语文提取信息知识点总结:信息提取题是中考出题的热点。常见的考点：1．从体裁特点看，有常见的记叙文、议论文、说明文及新闻信息等的提取；2．从材料特点看，有文字信息、图片信息及数据资料信息等的提取，大多是教材之外的一些国内外关注或与人们的生活息息相关的重要话题；3．从提取内容看，有主要内容、中心意思、文段要旨、人物事物特点、故事情节及言外之意等方面的提取；4．从表述要求看，多是主观表述题，具体有直接提取中心句、下定义、拟标题、一句话新闻、为新闻写导语、写总领句和总结句、用词语概括、用对联形式概括等。
初中语文概括信息知识点总结:语言概括题，主要是指从一则或数则篇幅简短的文字材料中提取符合题干要求的内容，运用简洁准确的语言把它们精要地表达出来的题型。从考查的内容看，其类别主要有：①压缩新闻。②归纳事物的特征或成因。③提取有关信息。④提炼观点、论据。⑤拟写标题。
初中语文口语交际语言运用知识点总结:1、口语交际能力是现代公民的必备能力。应培养学生倾听、表达和应对的能力，使学生具有文明和谐地进行人际交流的素养；2、口语交际是听与说双方的互动过程。教学活动主要应在具体的交际情境中进行；3、重视口语交际的文明态度和语言修养；4、鼓励学生在各科教学活动以及日常生活中锻炼口语交际能力。
课文理解
初中语文课文理解知识点总结:课文理解知识点是初中学习语文时期的主要知识点之一，主要包括课文理解、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平贺肢谨方，首末二倍中间放。
和的平方加联禅基结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】 一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的'因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域
求定饥瞎义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)
敬老院以老为荣，(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
a正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量， 有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量， 是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过 和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过 点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过 点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角
一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形;
对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形;
两对角线若相等，理所当然为矩形。
菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形;
四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形;
两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
