八年级上册数学二次根式？需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方数不变。注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，那么，八年级上册数学二次根式？一起来了解一下吧。
最简二次根式中不含分母，即二次根号下宏轮不能有分母；例如√(1/2)
分母不带根号就是说分世冲母下不能有根号；例如蔽返信1/√2
两句话不矛盾。都是分母上不能是无理数。
【 #初中奥数#导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是为大家带来的初二年级奥数知识点：二次根式的运算，欢迎大家阅读。
二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减.
(1)二次根式的加减：
需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方数不变。
注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把团前同类二次根式塌灶清合并.但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数.
(2)二次根辩搜式的乘除：
注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.
(3)二次根式的混合运算：
先乘方(或开方)，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的;能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算.
注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便.二次根式运算结果应尽可能化简.另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数.
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1、二次根式有意义，被开方数必须是非负数。
2、二次根式化简的基本方备行法
二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简中衡是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给你归纳几种方法，帮助你学好二次根。
一、乘法公式法
二、因式分解法
三、整体代换法
四、巧构常值代入法
请你将下列二次根式化为最简二次根式，再判断他们是不是同类二次根式:
1.根号下x分之8和根号4X
不是同类二次根式
解:根号下x分之8=√[﹙8·X﹚/﹙X·X﹚=﹙2/X﹚√2X，\
根号4X
=√2²·X=2√X
根号下c分之ab²和根号下a分之c(a＞0，b＞0)是同类二次根蠢信式
根号下c分之ab²=√ab²·C/C·C=﹙B/C﹚√AC
根号下a分之c=√c·a/a·a=﹙1/a﹚√ac(a＞0，b＞0)
3.根号下t分之2s和根号下3s分之t(s＞0)不是同类二次根式
根号下并穗t分之2s=√2s·t/t·t=﹙1/带蔽轮t﹚√2st
根号下3s分之t=√t·3s/3s·3s=﹙1/3s﹚√3st(s＞0)
4.三分之一根号下m-n分之m+n和2根号下m+n分之m-n(m＞n＞0)是同类二次根式
三分之一根号下m-n分之m+n=﹙1/3﹚√﹙m+n﹚﹙m-n﹚/﹙m-n﹚﹙m-n﹚=[1/3﹙m-n﹚]√﹙m²-n²﹚
根号下m+n分之m-n=√﹙m+n﹚﹙m-n﹚/﹙m+n﹚﹙m+n﹚=﹙m+n﹚√﹙m²-n²﹚
满足下列掘态两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的顷侍因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
1、被开方数1/2不是整数
3、3c³=3cc²，c²是能开得尽判乎源的因式
4、被开方数ab/2不是整式
6、18y=2y3²，3²是能开得尽的因数
8、被开方数1/(p-1)不是整式
9、x²-2x+1=(x-1)²，(x-1)²是能开得尽的因式
综上所述：只有2、5、7是最简二次根式。
以上就是八年级上册数学二次根式的全部内容，满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。1、被开方数1/2不是整数 3、3c³=3cc²。
