目录七年级下册数学苏教版答案 苏教七下数学知识点归纳 七年级下册苏教版课本 七下数学苏教版知识点 七年级数学下册试卷免费打印
第七章 平面图形的认识（二） 7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移7.4 认识三角形 7.5三角形的内和第八章 幂的运算 8.1同底数幂的运算8.2幂的乘方与积的成方8.3同底数幂的除法
第九章 从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式的再认识——因式分解（一） 9.6 乘法公式的再认识——因式分解（二）
第十章 二元一次方程组10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组 10.3解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题
第十一章 图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3探索三角形全等的条件
第十二章 数据在我们周围 12.1普查与抽样调查12.2 统计图的选择12.3 频数分布表和频数分布直方图
第十三章 感受概率 13.1 确定与不确定 13.2可能性
总体上说，前五章都数以重点，后两张没什么难度。
第七章主要是认识平行线和三角形，不难。但是也要好好学，这里的一些概念要熟练运用的。
第八章幂的运算也很简单，主要记住书上那个红色方框里的 基本运算方法，但劝你多做一些这方面的题目，要灵活运用。我学着一章的时候，有好多同学不能灵活运用的。
第九章是重点，尤其是 9.4、9.5、9.5 这三节。乘法公式是个难点啊，对于很多学生主要是方法没掌握。乘法公式是重点之中 ，它关系到你初三的一元二次方程的运算和二次函数相关内容。你这里一定要下工夫，多做习题。乘法公式主要有1.平方差公式，2.完全平方公式。老师也许会带你们认识认识十字相乘法，但这一方法在我学的时候没有要求会掌握
第十章主要是解二元一次方程组，就两种方法，书里说的很清楚，不怎么难。第十章还没学完，就差不多期中考试了！
第十一章是重点，三角形是整个初中数学中比较让人费心的题目，千变万化。这一章是察差三角形证明题的基础，并不难；主要是记忆结论和灵活运用，证明三角形全等的条件我略提提：1.边角边（SAS） 2.角角边（AAS）3.角边陪樱角（ASA）4.边边边（SSS） 5.直角三角形中的“斜边直角边”（HL）。练习题中考的就是这些内容，然后找条件、推条件、用结论、的结果。你一开始做这类题目应该接触的是简单的，慢慢的会接触到不止一个三角形的图，很多学生会看花眼图。这一章是你初中几何证明题中的基础，要下功夫，其实也并不难。
剩下的两张不是重点，但七年级考试也是会考到的，很简单的。
第九章和第十一章是重点，我现在上初三，总复习时遇到的七年级内容也主要是第九章的因式分解和第十一章的三角形全等。反正初中数学中，三角形是个麻烦败乱皮的家伙之后你还会学到另一个麻烦的图形——圆，当然那是初三的了，你倒用不着担心。二次函数也是初中数学中的重点，而它与你学的第九章（9.4~9.6）的完全平方公式有联系.要加劲咯！
课程是七年级数学教育工作的中心,七年级数学教材是课程的载体。教材目录是整部数学教材在编排过程中所遵循的一条完整脉络。下面我给大家分享一些苏教版七年级数学下册的目录，大家快来跟我一起欣赏吧。
苏教版七年级数学下册课本目录
第七章 平面图形的认识(二)
7.1 探索直线平行的条件
7.2 探索平行线的性质
7.3 图形的平移
7.4 认识三角形
7.5 三角形的内角和
第八章 幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
8.3 同底数幂的除法
第九章 从面积到乘法公式
9.1 单项式乘单项式
9.2 单项式乘多项式
9.3 多项式乘多项式
9.4 乘法公式
9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)
9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)
第十章 二元一次方程
10.1 二元一次方程
10.2 二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组
10.4 用方程组解决问题
第十一章 图形的全等
11.1 全等图形
11.2 全等三角形
11.3 探索三角形全等的条件
第十二章 数据在我们身边
12.1 普查与抽样调查
12.2 统计图的选用
12.3 频数分布表和频数分布图
第十三章 感受概率
13.1 确定与不确
13.2 可能性
苏教版七年级数学下册亮乎平行线知识
1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线(a,b)被第三条(c)直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。
两条线(a,b)被第三条(c)直线所截，两个角分别在截线的两侧，
且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图：
∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。
两条线(a,b)被第三条(c)直线所截，两个角都在截线的同一侧，
且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角
(interior angles of thesame side) 。 如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。
2、平行线的性质
(1)两直线平行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直此埋线平行,同旁内角互补。
3、平行线的判定
(1)同位角相等,两直线平行。(2)内错角相等,两直线平行。
(3)同旁内角互补,两直线平行。(4)平行于同一直线的两直线平行。
4、平移
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移(translation)，简称平移。
5、平移的性质 经森键蚂过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(
平移前后的两个图形是全等形)。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)
(3)多次平移相当于一次平移。
(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向，距离决定的。
7.1探索平行的条件
1，同位角、辩察内错角、同旁内角的识别
2，两直线平行的条件
7.2探索平行线的性质
1，平行线的性质
2，平行线的性质与平行线的条件的区别
7.3图形的平移
1，图形的平移
2，平移的基本性质
3，平移作图
4，平行线之间的距离
7.4认识三角形
1，三角形的有关概念
2，三角形的分类
3，三角形的三边关系
4，三角形的高、角平分线、中线
7.5三角形的内角和
1，三角形的内角和定理的应用
2，三角形外角性质的应用
3，多边形的内角和与外角和
8.1同底数幂的乘法
1，同底数幂的意义
2，同底数幂的乘法法则
8.2幂的乘方与积的乘方
1，幂的乘方的意义
2，幂的乘方法则
3，积的乘方的意义
4，积的乘方的法则
8.3同底数幂的除法
1，同底数幂的除法法则的推导
2，同底数幂的除法法则
3，零指数幂与负整数指数幂的意义
4，幂的运算性质的推广
5，用科学技术法表示绝对值较小的数
9.1单项式乘单项式
1，单项式乘单项式法则的探索
2，单项式乘单项式的法则
9.2单项式乘多项式
1，单项式乘多项式法则的探索
2，单项式与多项式相乘的法则
9.3多项式乘多项式
1，多项式乘多项式法则的探索
2，多项式乘多项式的法则
9.4乘法公式
1，完全平方公式
2，平方差公式
9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）
1，因式分解的意义
2，因式分解的方法——提公因式
9.6乘法公式的再认识——因式分解（二）
1，因式分解的方法——运用公式法
2，因式分解的步骤
10.1二元此告一次方程
1，二元一次方程的概念
2，二元一次方程的解
10.2二元一次方程组
1，二元一次方程组的有关概念
2，检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解
10.3解二元一次方程组
1，解二元一次方程组的方法——代入消元法
2，解二元一次方程组的方法——加减消元法
10.4用方程解决问题
1，列方程（组）解应用题的意义
2，列二元一次方程组解应用题的一般步骤
11.1全等图形
1，全等图形
2，全等图形的性质
3，几何变换与全等图形
11.2全等三角形
1，全等三角形及其对应元素
2，全等三角形的性质
11.3探索三角形全等的条件
1，边角边
2，角边角与角角边
3，边边边
4，斜边，直角边
5，角平携扒茄分线的性质
6，三角形的稳定性
7，作辅助线构造两三角形全等
12.1普查与抽样调查
1，普查与抽样调查
2，总体，个体和样本的意义
12.2统计图的选用
1，扇形统计图
2，选择合适的统计图
12.3频数分布表和频数分布直方图
1，频数与频率
2，列频数分布表
3，频数分布直方图
13.1确定与不确定
1，确定事件
2，随机事件
13.2可能性
1，随机事件发生的可能性
2，概率
3，试验频率与概率之间的关系
努力造就实力，态度决定高度。预祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。以下是我为大家整理的苏教版七年级下册数学期末卷，希望你们喜欢。
苏教版七年级下册数学期末试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上)
1.下列运算正确的是
A.x•x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
2.若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是
A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形
3.下列条件中不能判断两个三角形全等的是
A.有两边和它们的夹角对应相等 B.有两边和其中一边的对角对应相等
C.有两角和它们的夹边对应相等 D.有两角和其中一角的对边对应相等
4.下列各式能用平方差公式计算的是
A.(2a+b)(2b-a) B. C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)
5.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得 ， ，那么点A与点B之间的距离不可能是
A.6m B.7m C.8m D.9m
6.如图是赛车跑道的一部轮团分路段，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D
之间的数量关系为
A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90°
7. 如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有
A.3个 B.4个
C.5个 D .6个
8.若不等式组 的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则腊滑橘a的取值范围是
A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥让碧5 D.a<1且a>5
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)
9.用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ .
10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边部分重合，则∠1的度数为 ▲ 度.
11.如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使得AB∥CD成立.
12. 若ax=2，ay=3，则a3x-y= ▲ .
13.已知a
14.计算 = ▲ .
15.“对顶角相等”的逆命题是 ▲ .
16.△ABC的两外角平分线BD、CD相交于点D， ，则 = ▲ °.
17.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为 ▲ 度.
18.若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ma+mb等于 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题，共64分.请在答卷纸指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 计算：
(1)
(2)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
20.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 因式分解：
(1)2a2-8; (2)4ab2 ― 4a2b ― b3.
21.(本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分) 解不等式(组).
(1) . (2) .
22.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1) (2)
23.(本题满分5分) 请将下列证明过程补充完整：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF= 180°
证明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( ▲ )
∴∠2=∠DCF ( ▲ )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF ( ▲ )
∴CD∥FG ( ▲ )
∴∠BDC+∠DGF=180° ( ▲ )
24.(本题满分6分) 如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，
CE交BA延长线于点F.
(1)试说明：EF=CE ;
(2)若BC=BF，试说明：BE⊥CF.
25.(本题满分6分) 为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：
居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米
分档 户每月分档用水量x (立方米) 水价
第一阶梯 5.00
第二阶梯 7.00
第三阶梯 9.00
(1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 ▲ 元;
(2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 ▲ 立方米;
(3)随着夏天 的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米?
26.(本题满分7分)阅读下面一段话，解决后面的问题.
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5，-15，45，…的第四项是 ▲ .
(2)如果 一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有 …，所以 …，则an= ▲
(用含a1与q的代数式表示).
(3)一个等比数列的第二项是10，第四项是40，求它的公比和第一项.
27.(本题满分7分) AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC、∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合).∠ABC=n°，∠ADC=80°.
(1)如图1，若点B在点A的左侧，求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(2)如图2，将(1)中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，发现∠BED的度数发生了改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示).
28.(本题满分8分) 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性.根据课堂学习的经验，解决下列问题：
(1)如图①，边长为 的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 ▲ (用含k的式子表示);
(2)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b( )的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片(每种纸片至少取一张)，拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则所拼成的正方形的边长最长可以为 ▲ ;
A. B. C. D.
(3)一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放.求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含m，n的式子表示).
苏教版七年级下册数学期末卷参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分).
1-8.C C B B D C B C
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)
9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB (答案不唯一);12. ;13.-1;14.-4
15.相等的两个角是对顶角;16.65°;17.100°;18. .
三、解答题(本大题共10小题，共64分.)
19.(1)
解：原式=8-1-6+1 ………………………………………2分
=2…………………………………………………………3分
(2)先化简，再求值：(2a + b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
解：原式=4a2-b2+3(4a2-4ab+b2)-12a2+9ab
=4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab
=4a2-3ab+2b2………………………………………………2分
当a=-1，b=-2时 ，
原式=6 ………………………………………………3分
20.(1)2a2-8
解：原式=2(a2-4)………………………………………………………1分
=2(a+2)(a-2) ………………………………………………3分
(2)4ab2―4a2b―b3.
解：原式=-b( )………………………………………………………1分
=-b ………………………………………………………………3分
21.(1)
解：(1)去分母得：7(1-x)≤3(1-2x)………………………………………………………1分
去括号得: ……………………………………………………………2分
移项、合并同类项得：
系数化为1得： …………………………………………………………………3分
(2)
解不等式①得，x>0， ……………………………………………………………1分
解不等式②得， ……………………………………………………………3分
所以，不等式组的解集是0
22.已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1)
原式= …………………………………………………2分
= 10 …………………………………………………………3分
(2)
原式= ……………………………………………1分
=-17 ……………………………………………………………3分
23.已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°
证明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行 )……1分
∴∠2=∠DCF(两直线平行，内错角相等)……2分
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF(等量代换)…………………3分
∴CD∥FG (同位角相等，两直线平行)………………4分
∴∠BDC+∠DGF=180°(两直线平行，同旁 内角互补)……………………5分
24.(1)∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………………………1分
∵E是AD中点，
∴DE=AE，……………………………… ……………2分
∵∠DEC=∠AEF，
∴∆CDE≌∆FAE ∴EF=CE ………………………3分
(2)∵EF=CE，
∵BC=BF，BE=BE，
∴∆BCE≌∆BFE，……………………………………5分
∴∠BEC=∠BEF=9 00 ，
即BE⊥CF.……………………………………………6分
25.解：(1)由表格中数据可得：0≤x≤15时，水价为：5元/立方米，
故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：14×5=70(元);
………………1分
(2)∵15×5=75<110，75+6×7=117>110，
∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，
设小明家6月份使用水量为x立方米，
∴75+(x-15)×7=110，解得：x=20，
故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：20-15=5(立方米)，
故答案为：5;…………………………………………3分
(3)设小明家7月份的用水量为x立方米。
由
则依题意，得 ……………………5分
解这个不等式，得 分
答：在这个月，小明家最多能用水28立方米。………………………………6分
26.解：(1)-135;………………………………1分
(2)a1qn-1;………………………………3分
(3)∵设公比为x，∴10x2=40;
x=2或-2;………………………………5分
∴它的第一项是5或-5.………………………………7分
27.解：(1)过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………………………1分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40 °，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分
(2)过点E作EF∥AB，如图，……………………………4分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40°，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，
∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，………………………6分
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分
28.解：( 1)则这个长方形的面积是(k+3)2-k2=6k+9;……………………………1分
(2 )3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，
4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片的面积是4ab，
5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，
∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2，
∴拼成的正方形的边长最长可以为(a+2b)，
故选：D.…………………………………………………………4分
(3)设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y。
由图②和③列出方程组 解得 …………………………6分
大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 ……8分
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的初一数学知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学公式大全
1 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形
C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题
七年级数学知识点总结
统计
科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇耐春汪形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目森仔;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的昌仔平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
初一下册数学知识点归纳
图形初步认识
知识网络:
概念、定义:
1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短。简单说成:两点之间，线段最短。(公理)
初中数学学习方法
一、主动预习
预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。
因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
二、主动思考
很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!
三、善于总结规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：
(1)本题最重要的特点是什么?
(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?
(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?
(4)解本题用了哪些数学思想、方法?
(5)解本题最关键的一步在那里?
(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?
(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?
把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
四、拓宽解题思路
数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。
五、必须要有错题本
说到错题本不少同学都觉的自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了，因此，错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。
六、五个方面思考
“1×5”学习法，就是做一道题，要从五个方面思考，这点可以结合前面说到的“总结规律”“拓展思路”。五个方面分别为：
①这道题考查的知识点是什么。
②为什么要这样做。
③我是如何想到的。
④还可以怎样做，有其它方法吗?
⑤一题多变看看它有几种变化的形式
千万不要觉得麻烦，学习习惯的培养最难的就是最初的一个月，这就像火箭升空一样，最难的就是点火起飞阶段，所以，一旦养成了良好的数学学习习惯和思维方式，在今后的学习中就会非常的轻松。
七、独立完成作业
现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成良好的独立完成作业的习惯。
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