目录初中数学圆难题压轴题60道 初三圆经典大题 初三数学易错题100道 中考圆的综合题八大模型 初三数学圆压轴题
由“AC垂直BD且平分BD”
得直径AC=8
三码兄顷角形ABD为等腰三角形，切角BAD=60度，则角BAC=30度
直角三角形ABC中，迟陆BC=1/2AC=4,
则BD=AB=4又尘简根号3
S=1/2BDAC=16又根号3
AB过P点与OP垂直，则AB为最短弦
证明：
过P点作另一弦CD（当然不能是直径，直径最长）
取此弦中渗毕点P'则点P P' O 可枝做组成三角形且为直角三角形猛喊衡
OP' 由R^2-OP^2=(AB/2)^2 则(AB/2)^2<(CD/2)^2 AB CD是任意的，固AB最短 1、证明：连接CE，所纳轿明以角BCE为直角，角A=角E，所洞告以△ADC~△帆芦ECB，则有CD/BC=AC/BE，即得AC*BC=BE*CD，得证。 2、在直角△ACD和直角△BCD中，已知两边求第三那边得：AC=3根号5；BC=10。由第一问的结论可知：BE=AC*BC/CD=3根号5*10/6=5根号5 如图，运含神举动后如图所示 当圆O运动到O'时，圆O切AC ∵圆O在BC上谈碧滚动 ∴圆O恒切BC 设圆O'切BC于D，切AC于E 连接O'E,O'D 因为O'E=O'D O'C=O'C ∠CEO'=∠瞎虚CDO‘=90° △EO’C全等于△DO'C ∠ECO'=∠O'CD=0.5∠ACB=60° ∵EO'=1 ∴CD=EO'×tan∠O'CD=1×tan30°=√3 如图，作QM垂直AB交圆O于Q',连结PQ'交AB于G,连结GQ，作Q'N垂直PF，作DH垂直AB，垂足分别为N、H。 解：(1)因为PD：DC=2：3，FC=DC=3，所以PD=2，PC=5，又OC=5，因此PC=OC=5，又知EC是角PCO的平分线，所以角PCE=角OCE，可得三角形PCE全等三角形OCE,因此角EPC=角EOC,又角PED=角OEF，角OFE=90度，所以角EPC+角PED=90度，因此角PDO=90度，所以OD垂直PC,PC是圆O切线启宽码，可得DC的平方=CAXCB,设圆O的半径为R,则3的平方=（5+R）X（5-R）,解得R=4。 （2）因为OQ=OD,角DOQ=90度，所以角MOQ=角ODH,角QMO=角OHD=90度，所以三角形QMO全等三角形OHD,又巧渗ODXDC=OCXDH,所以4X3=5XDH,得DH=12/5，OM=DH=12/5， OF=5-3=2,MF=Q'N=22/5，FN=OM=QM=根号下4的平方-（12/5）悄哪的平方=16/5, 所以PG+QG=PG+Q'G=PQ'=根号下（16/5+4）的平方+（12/5+2）的平方=2/5根号下445， 因此PG+QG的最小值是2/5根号下445。 （3）当Q与A重合时，三角形PQE面积最大值是1/2XPEXAF=1/2X5/2X6=15/2 由内角平分线定理可得PC：FC=PE：EF,所以5:3=PE：（4-PE），解得PE=5/2
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