高中数学必修二公式大全，高二数学公式及推导过程

高中数学必修二公式大全？圆柱：S=2πr²+2πrl=2πr(r+l)圆锥：S=πr²+πrl=πr(r+l)圆台：S=πr²+πR²+½(2πr+2πR)*l 球：S=4πr²(圆台的r表示上圆半径 R表示底面半径。那么，高中数学必修二公式大全？一起来了解一下吧。

高中数学必修二公式整理

公式是学习高中数学必备的重要工具，也是学习数学的基础。以下是我为您整理的关于高一数学必修2公式总结的相关资料，希望对您有所帮助。

高一数学必修2公式总结

立体几何中有4个公理：

公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

公理4 平行于同一条直线的两条直线平行.

立方图形

立体几何公式

名称 符号 面积S 体积V

正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3

长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc

b——宽

c——高

棱柱 S——底面积 V=Sh

h——高

棱锥 S——底面积 V=Sh/3

h——高

棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

h——高

拟柱体 S1——上底面积 V=h(S1+S2+4S0)/6

S2——下底面积

S0——中截面积

h——高

圆柱 r——底半径 C=2πr V=S底h=∏rh

h——高

C——底面周长

S底——底面积 S底=πR^2

S侧——侧面积 S侧=Ch

S表——表面积 S表=Ch+2S底

S底=πr^2

空心圆柱 R——外圆半径

r——内圆半径

h——高 V=πh(R^2-r^2)

直圆锥 r——底半径

h——高 V=πr^2h/3

圆台 r——上底半径

R——下底半径

h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

球 r——半径

d——直径 V=4/3πr^3=πd^2/6

球缺 h——球缺高

r——球半径

a——球缺底半径 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3

球台 r1和r2——球台上、下底半径

h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R——环体半径

D——环体直径

r——环体截面半径

d——环体截面直径 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4

桶状体 D——桶腹直径

d——桶底直径

h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 (母线是抛物线形)

平面解析几何包含一下几部分：

一 直角坐标

1.1 有向线段

1.2 直线上的点的直角坐标

1.3 几个基本公式

1.4 平面上的点的直角坐标

1.5 射影的基本原理

1.6 几个基本公式

二 曲线与议程

2.1 曲线的直解坐标方程的定义

2.2 已各曲线，求它的方程

2.3 已知曲线的方程，描绘曲线

2.4 曲线的交点

三 直线

3.1 直线的倾斜角和斜率

3.2 直线的方程

Y=kx+b

3.3 直线到点的有向距离

3.4 二元一次不等式表示的平面区域

3.5 两条直线的相关位置

3.6 二元二方程表示两条直线的条件

3.7 三条直线的相关位置

3.8 直线系

四 圆

4.1 圆的定义

4.2 圆的方程

4.3 点和圆的相关位置

4.4 圆的切线

4.5 点关于圆的切点弦与极线

4.6 共轴圆系

4.7 平面上的反演变换

五 椭圆

5.1 椭圆的定义

5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆

5.3 椭圆的标准方程

5.4 椭圆的基本性质及有关概念

5.5 点和椭圆的相关位置

5.6 椭圆的切线与法线

5.7 点关于椭圆的切点弦与极线

5.8 椭圆的面积

六 双曲线

6.1 双曲线的定义

6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线

6.3 双曲线的标准方程

6.4 双曲线的基本性质及有关概念

6.5 等轴双曲线

6.6 共轭双曲线

6.7 点和双曲线的相关位置

6.8 双曲线的切线与法线

6.9 点关于双曲线的切点弦与极线

七 抛物线

7.1 抛物线的定义

7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线

7.3 抛物线的标准方程

7.4 抛物线的基本性质及有关概念

7.5 点和抛物线的相关位置

7.6 抛物线的切线与法线

7.7 点关于抛物线的切点弦与极线

7.8 抛物线弓形的面积

八 坐标变换·二次曲线的一般理论

8.1 坐标变换的概念

8.2 坐标轴的平移

8.3 利用平移化简曲线方程

8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程

8.5 坐标轴的旋转

8.6 坐标变换的一般公式

8.7 曲线的分类

8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量

8.9 二元二次方程的曲线

8.10 二次曲线方程的化简

8.11 确定一条二次曲线的条件

8.12 二次曲线系

九 参数方程

十 极坐标

高中必修二数学公式整理

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=πr^2h

高中数学必修第二册公式

三角函数：

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a —2为平方

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

四倍角公式：

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

五倍角公式：

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

六倍角公式：

sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))

cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))

tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)

七倍角公式：

sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))

cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))

tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)

八倍角公式：

sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))

cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)

tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

九倍角公式：

sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))

cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))

tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)

十倍角公式：

sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))

cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))

tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

公式分类 公式表达式

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

图形周长 面积 体积公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S＝ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）

| a b 1 |

S△=1/2 * | c d 1 |

| e f 1 |

【| a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】

秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2?sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

还有150个公式发不过去啊

高二数学公式及推导过程

1.高一必修二数学知识点整理

空间几何

一、立体几何常用公式

S（圆柱全面积）=2πr（r+L）；

V（圆柱体积）=Sh；

S（圆锥全面积）=πr（r+L）；

V（圆锥体积）=1/3Sh；

S（圆台全面积）=π（r^2+R^2+rL+RL）；

V（圆台体积）=1/3[s+S+√（s+S）]h；

S（球面积）=4πR^2；

V（球体积）=4/3πR^3。

二、立体几何常用定理

（1）用一个平面去截一个球，截面是圆面。

（2）球心和截面圆心的连线垂直于截面。

（3）球心到截面的距离d与球的半径R及截面半径r有下面关系：r=√（R^2—d^2）。

（4）球面被经过球心的平面载得的圆叫做大圆，被不经过球心的载面截得的圆叫做小圆。

（5）在球面上两点之间连线的最短长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点间的球面距离。

2.高一必修二数学知识点整理

直线与平面有几种位置关系

直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

直线在平面内——有无数个公共点；直线与平面相交——有且只有一个公共点；直线与平面平行——没有公共点。

高中数学必修二全部公式总结

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以上就是高中数学必修二公式大全的全部内容，>0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积。