目录七年级下册数学书实数知识点 人教版七年级下册实数 七下实数计算题100道及答案过程 初一数学实数笔记 初一下册实数计算题100道
此书名为“知识不是力量”，目的不是要宣扬知识无用论，而是希望借此名重新思考学习的本质。下面我给大家分享一些七年级下册数学的知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
七年级下册数学的知识1
相交线与平行线
一、相交线 两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线
1.垂直：山竖如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2.垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角：(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
2.内错角：(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
3.同旁内角：(在两条直型蠢线内部，位于第三条直线同侧)在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定
平行线
1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行逗租大线。)
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
平行线的判定：
1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。(同位角相等，两直线平行)
2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。(内错角相等，两直线平行)
3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(同旁内角互补，两直线平行)
推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质
(一)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。(两直线平行，同位角相等)
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。(两直线平行，内错角相等)
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(两直线平行，同旁内角相等)
(二)命题、定理、证明
1.命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果??，那么??”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3.真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。
4.假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。
5.定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
6.证明：推理的过程叫做证明。
平移
1.平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
七年级下册数学的知识2
实数
一、平方根
1、平方根
(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.
(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
(3)平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3
(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算;0的平方根是0.
(7)平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：
区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;
联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
三、实数
一、实数的概念及分类
无理数：像前面的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数。
实数：有理数和无理数统称实数。
1、实数的分类
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
数a的相反数是—a，这里a表示任意一个实数。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4. 实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，
实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、科学记数法和近似数
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做±a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
四、实数大小的比较
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)求差比较：设a、b是实数，
七年级下册数学的知识3
平面直角坐标系
一、平面直角坐标系
有序数对
1.有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)
2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
平面直角坐标系
1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2.X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3.Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4.原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
象限
1.象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2.象限的特点：
1、特殊位置的点的坐标的特点：
(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|;
点到y轴的距离为|x|;
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;
3、三大规律
(1)平移规律：
点的平移规律
左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加;
上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律 找特殊点
(2)对称规律
关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数;
关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变;
关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
(3)位置规律
二、坐标方法的简单应用
用坐标表示地理位置的过程：
1.建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
2.根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
用坐标表示平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
用坐标表示地理位置的过程：
1.建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
2.根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
用坐标表示平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
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导语：下面是关于初一数学实数单元的练习题，希望大家有不懂的多做做题目，问问老师，你们一定会有意想不到的收获的!
知识点1平方根、算术平方根、立方根的概念与性质
1.(武汉中考)若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)
A.x≥-2 B.x>-2
C.x≥2 D.x≤2
2.(滨州中考)数5的算术平方根为(A)
A.5 B.25 C.±25 D.±5
3.下列说法中正确的是(D)
A.-4没有立方根 B.1的立方根是敏尺渣±1
C.136的立方根是16 D.-5的立方根是3-5
4.利用计算器计算：52-32=4，552-332=44，5552-3332=444.猜想 = .
5.已知2a+1的算术平方根是0，b-a的算术平方根是12，求12ab的.算术平方根.
解：∵2a+1=0，∴a=-12.
∵b-a=12，
∴b-a=14.∴b=-14.
困空∴12ab=12×-12×-14=116.
∴12ab的算术平方根是14.
知识点2实数的分类与估算
6.(烟台中考)下列实数中，有理数是(D)
A.8 B.34
C.π2 D.0.101 001 001
7.下列语句中，正确的是(A)
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
8.估算17+4的值在(D)
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
知识点3实数与数轴
9.如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(C)
A.4的算术平方根 B.4的平方根
C.8的算术平方根 D.10的算术平方根
10.如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-|b|中，是正数的有1个.
知识点4实数的性质及运算
11.计算：3-22+23=33-22.
12.实数1-2的相反数是2-1，绝对值是2-1.
13.求下列各式的值：
(1)(5)2-22;
解：原式=5-2=3.
(2)(-3)2+3-64;
解：原式=3+(-4)=-1.
(3)121+7×2-17-31 000.
解：原式=11+27-1-10=27.
中档题
14.计算(-8)2的结果是(B)
A.-8 B.8
C.16 D.-16
15.下列各式正确的是(A)
A.±31=±1 B.4=±2
C.(-6)2=-6 D.3-27=3
16.下列说法中，正确的有(B)
①只有正数才有桥悄平方根;②a一定有立方根;③-a没意义;④3-a=-3a;⑤只有正数才有立方根.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
17.(郾城区期中)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
18.已知30.5≈0.793 7，35≈1.710 0，那么下列各式正确的是(B)
A.3500≈17.100 B.3500≈7.937
C.3500≈171.00 D.3500≈79.37
19.下列各组数中，互为倒数的一组是(D)
A.5与-5 B.2与12
C.|-π|与(-π)2 D.32与23
20.写出3-9到23之间的所有整数：-2，-1，0，1，2，3，4.
21.-27的立方根与81的平方根之和是0或-6.
22.有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：
(1)计算：2+8=32;
(2)计算：8+32=62;
(3)计算：32+128=122.
23.求下列各式中x的值：
(1)x2-5=49; (2)(x-1)3=125.
解：x2-5=49， 解：(x-1)3=125，
x2=499， x-1=5，
x=±73. x=6.
24.用长3 cm，宽2.5 cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少?
解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得
x2=3×2.5×30.解得x=15.
答：这个正方形的边长是15 cm.
25.已知2a-1的平方根是±3，(-16)2的算术平方根是b，求a+b.
解：由题意，得2a-1=32.解得a=5.
由于(-16)2=16，∴b=4.
∴a+b=5+4=3.
26.已知a为250的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a+b的值.
解：∵152<250<162，
∴250的整数部分是15，即a=15.
∵b-1=400=20，∴b=21.
∴a+b=15+21=36=6.
综合题
27.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-a2+(-b)2+23b3.
解：由图知，a>0，b<0，a-b>0.
∴原式=a-b-a-b+2b=0.
一、实数的概念及分类
1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数
负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如7,2等;
π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;3
(3)有特定结构的数，如0、1010010001…等;
二并弊、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于
零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、实数与数轴上点的关系：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的`，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来绝亏族表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数空举。
初中数学线段的性质
(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
初一学数学的最快方法
课前预习阅读
预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
课后巩固
课后巩固自己的知识点也很重要。课后巩固可以让你的知识点得到一个再记忆的效果，加深记忆数学知识点的效果。
会比较
在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分、如学习棱柱时，我们可以将其和我们已经熟悉的圆柱作对比，总结归纳他们的相同点和不同点，达到加深记忆和理解目的。
写数学学习总结
每周写一次数学学习总结，也是一种提高初中数学学习成绩的好方法。在写初中数学学习总结的时候，我们可以回顾一下本周的数学学习概况，同时可以写一些自己下一周、下一个月的数学学习规划，这样既能对过去的学习有所总结，还能够对未来的数学学习有所计划，两者加起来的话，将会让我们的数学学习思路和目标更加明确。
一、选择题
悉册1.下列说法正确的是().
A.-1的倒数是1 B.-1的相反数是-1
C.1的算术平方根是1 D.1的立方根是±1
2.下列说法正确的激芦个数是().
(1)两个无理数的和必是无理数;
(2)两个无理数的积必是无理数;
(3) 无理数包括正无理数，0，负无理数;
(4)实数与数轴上的点是一一对应的.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有().
A.无数个 B.2个 C.1个 D.0个
4.下列说法正确的是().
A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零
睁铅宏B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零
C.一个数的立方根不是正数就是负数
D.负数没有立方根
5.下列各组数中，相等的一组数是().
A.-2与(-2)2 B.-2与3-8 C.-2与-12 D.|-2|与-2
6.比较-π，-3，-3的大小是().
A.-3<-π<-3 B.-π<-3<-3 C.-3<-π<-3 D.-3<-3<-π
7.估计76的大小应在().
A.7与8之间 B.8.0与8.5之间 C.8.5与9.0之间 D.9与10之间
8.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() .
A.a+1 B.a2+1 C.a2+1 D.a+1
9.用计算器求2 012的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是().
A.sin B.cos C. D.Λ
10.在实数：3.141 59，364，1.010 010 001…，4.21••，π，227中，无理数有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.x是(-9)2的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为().
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
12.如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是().
A.-5 B.2-5 C.4-5 D.5-2
二、填空题
13.4的平方根是________，算术平方根是________.
14.若125x3+27=0，则x=___ _______.
15.有四个实数分别是|3|，π2，9，4π，请你计算其中有理数的'和与无理数的积的差，其计算结果是________.
16.比较大小：-11__________-10;9.1__________3.
17.与5最接近的整数是______.
18.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是________.
19.已知按规律排列的一列数：1，34，23，58，35，…，其中从左到右第100个数是_____ ___.
20.定义a※b=a2-b，则(1※2)※3=________.
三、解答题
21.把下列各数填入相应的大括号内.
32，-32，3-8，0.5,2π，3.141 592 65，
-|-25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0).
①有理数集合{…};
②无理数集合{…};
③正实数集合{ …};
④负实数集合{…}.
22.已知5x-2的立方根是-3，请求x+69的平方根.
23.已知x，y是实数，且(x+y-5)2与2x-y-4互为相反数，求实数yx的立方根.
24.先观察下列等式，再回答问题.
①1+112+122=1+11-11+1=112;
②1+122+132=1+12-12+1=116;
③1+132+142=1+13- 13+1=1112.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+142+152的结果，并进行验证;
(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).
参考答案
1.C点拨：-1的倒数是-1，-1的相反数是1,1的立方根 是1.
2.A点拨：(1)两个无理数的和不一定是无理数，如3+(-3)=0;(2)两个无理数的 积不一定是无理数，如2×2=2;(3)0是有理数.
3.C点拨：只有0的平方根与它的算术平方根相等.
4.B点拨：A项中，这个数是0和±1;C项中忽略了零;负数也有立方根，故D项错误.
5.B点拨：(-2)2=4=2，|-2|=2，
3-8=-2.
6.B点拨：∵π>3>3，∴-π<-3<-3.
7.C点拨：用无限逼近的方法或用计算器估算.
8.B点拨：算术平方根为a的自然数是a2，则与这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1.
9.C点 拨：用计算器求一个数的算术平方根，要先按键“”，再输入被开方数.
10.B点拨：1.010 010 001…，π是无理数.
11.D点拨：由题意，知x=±3，y=4， 则x+y=1或7.
12.C点拨：易知AC=BC=5-2，而数轴上右边的数总比左边的数大，所以点A表示的数是2-(5-2)=4-5.
13.±22
14.-35点拨：125x3=-27，∴x3=-27125，
∴x=-35.
15.4点拨：有理数有|3|，9，无理数有π2，4π，所以|3|+9-π2×4π=3+3-2=4.
16.<>
17.2点拨：5≈2.236.
18.494点拨：因为3x-2和5x+6是一个正数的平方根，所以3x-2+5x+6=0，解得x=-12，所以5x+6=-52+6=72，所以所求的数为722=494.
19.101200点拨：观察可知第n个数为n+12n，所以第100个数为101200.
20.-2点拨：本题是定义新运算题，(1※2)※3=(12-2)※3=(-1)※3=(-1)2-3=-2 .
21.解：①有理数集合{-32，3-8 ，0.5，
3.141 592 65，-|-25|，…};
②无理数集合{32，2π，1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)，…};
③正实数集合{32，0.5,2π，3.141 592 65,1.103 030 030 003… (两个3之间依次多一个0)，…};
④负实数集合{-32，3-8，-|-25|，…}.
22.解：∵5x-2=(-3)3，∴5x-2=-27，
∴5x=-25，∴x=-5.
∴x+69=-5+69=64.而64的平方根为±8，所以所求的平方根为±8.
23.解：∵(x+y-5)2与2x-y-4互为相反数，
∴(x+y-5)2+2x-y-4=0，
∴x+y-5=0，且2x-y-4=0，
∴x=3，y=2.
∴yx=23=8，而38=2，∴yx的立 方根为2.
24.解：(1)猜想：1+142+152=1+14-11+4=1120.验证：∵1+142+152=1+116+125
=400+25+16400=441400=2120=1120，
∴猜想正确.
(2)1+1n2+1(n+1)2=1+1n-1n+1=1+1n(n+1).
关于人教版初一数学下册课本中的知识点有哪些呢？学习从来无捷径，循序渐进登高峰。这是我整理的人教版初一数学下学期的知识点，希望你能从中得到感悟!
人教版初一数学下册知识点第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短。本知识点可会出现的填空题中来考)。
5.2 平行线 (重点知识必考)
1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
2、 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、直线平行的条件：
4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相丛冲等，那么两直线平行(内错角相等，两直线平行)。
5、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线毁肢平行(同旁内角互补，两直线平行)。
5.3 平行线的性质 (重点知识必考)
1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)。
2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)。
3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)。 判断一件事情的语句，叫做命题(本考点可能会出现在填空题中命题的改写和选择题中判断命题的真假性)。
本章知识考点分析：
1、平行线的性质及判定必考内容
2、命题的真假性、将命题改写
3、证明题(完型填空、自主证明)
4、选择题、填空题中相关知识的考点(相交线、平行线的性质;垂线段最短、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线)
人教版初一数学下册知识点第六章 实数
6.1 平方根
若一个数的平方等a，那这个数叫做a的平方根;(即若x2=a，那么x叫做a的平方根,其中a为非负数，即a≥0.表示方式为x2=ax=a，其中xa叫做a的算术平方根)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.2立方根
若一个数的立方等a，那么这个数叫做a的立方根(即若x3=a,那么x叫做a的立方根,表示方式：x3=axa立方根只有一个)，(本知识考点重点出现在填空题、选择题与计算题中相关的应用)。
6.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数。
有理数和无理数统称实数。
考点分析：
1、有理数与无理数在填空和选择题可能会出现
2、一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别(细心点呀)
3、一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数(即它们的和等于0)
4、唯一性：平方根等于它本身的数只有0;立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个;算术平方根等于它本身的数有1和0两个。
人教版初一数学下册知识点第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对。
本章知识考点可能会出现在：
1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值;
2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。
人教版初一数学下册知识点第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1、方程中含有渗余歼未知数(如：x和y)，并且未知数的指数(或未知项的次数)都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(本知识考点会出现在填空题和选择题中，注意次数为1和系数不为0)。
2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(二元一次方程的解可能会出现在选择题中验根问题)。
4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解(二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题)。
8.2 消元
5、将未知数的个数由多化一(最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。
6、本章知识考点
a、计算题
b、选择、填空
c、应用题
人教版初一数学下册知识点第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
1、用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
5、不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
6、把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组。
7、本章知识考点
a、选择题
b、计算题)
c、简单的一元一次不等式的应用题
人教版初一数学下册知识点第十章 数据的收集、整理与描述
一、知识要点
1、全面调查：对全体对象的调查叫做全面调查(优点：调查结果比较精确; 缺点：费时、费力)。
2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查(优点：投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查;缺点：调查结果与总体的结果可能有一些误差)
3、总体：要考察的全体对象称为总体.
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
5、样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
7、简单随机抽样调查：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。
二、统计图的分类：
1.条形统计图——适用于显示不同对象之间的数量特征，根据长方形(条形)的高度能直观地看出被统计对象的量的大小、多少等。
2.折线统计图——适用于显示同一事物在不同的数量变化特征，根据折线的变化能直观地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢等)趋势。
3.扇形统计图——用圆代表整体，能直观地显示各部分(不同的统计对象)所占的百分比，适用于显示不同对象之间数量上的比例关系。
注意：求圆心角度数=所占百分比×3600
4.频数分布直方图——对收集得到的数据，可通过“划计”的方法整理成频数分布表，画出频数分布直方图.它①能够显示数据的分布情况，②易于显示各组之间的频数差别.制作频数分布直方图的步骤为 ：①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的
极差极差或组距差(极差=最大值-最小值).②决定组距和组数(组数=).③列出频组距组数数分布表.④画频数分布直方图。
5.本章知识考点分析：
1、总体、样本、个体与样本容量会在选择题出现
2、四类统计图的考点中重点注意条形统计图、扇形统计图和直方图的补全及频数的补全等。
