八年级数学因式分解？提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，那么，八年级数学因式分解？一起来了解一下吧。
1.提取公因式〔x-y〕 则上中丛式等于卖陪樱〔x-y〕(x-y+y) =x*〔x-y〕
2.〔b^2-2b+1〕是一个完全乱中平方（b-1）^2，联系起来就是〔a-（b-1））*〔a+（b-1））=（a-b+1）*（a+b-1）
3.是一完全平方（a-1-2）^2=（a-3）^2
一、复习巩固：
1、整式乘法三种形式：
(1)单项式乘以单项式；
(2)单项式乘以多项式：a(m+n)= am+an 。
(3)多项式丛贺乘以多项式：(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn 。
2、乘法公式：
乘法公式（1）
二、因式分解：
把一个多项式化成几个最简整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解，因式分解也可称为分解因式。
（注：最简整式是不能再化成几锋咐个整式的积的整式）
三、因式分解的方法：
1、提公因式：ma + mb + mc = m（a+b+c）,
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;
字母取多项式各项中都含有的相同的字母;
相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。
2、公式法：
a^2-b^2=(a+b)(a-b);（平方差公式）
完全平方公式：
完全平方公式（2）银郑纯
3、十字相乘法：
x^2+ (p+q)x + pq =（x+p）（x+q）
例题：x^2+ 14x +45= (x+5)(x+9)。
四、因式分解步骤：
1、先用提公因式法进行因式分解，在用公式法分解，然后察看能否继续分解。
2、最后用整式乘法将分解结果展开，与原式比较，检验对错。
五、因式分解注意事项：
因式分解要彻底，即分解结果应为几个最简整式的乘积的形式！
提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使空李括号内的第一项的系数是正的. 公式法 ①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. 分组分解法分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即厅激分组后，可以直接提公因式或运用公式. 拆项、补项法拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ※多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式扮亏袜； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
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定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
公式法
如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
分解因式技巧
1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。
2.分解因式技巧掌握：
①等式左边必须是多项式；
②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；
③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；
④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
3.提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式；
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母；
②第二步提公因式并确定另一个逗清因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
你好～
1. 〔x-y〕念历前^2+y〔x-y〕仔清
= (x-y)·(x-y+y)
= x(x-y)
2.a^2-〔b^2-2b+1〕烂戚
= a^2-(b-1)^2
=(a+b-1)(a-b+1)
3. (a-1)^2-4(a-1)+4
=(a-1)^2 - 2*2*(a-1) + 2^2
= ((a-1)-2)^2
= (a-3)^2
以上就是八年级数学因式分解的全部内容，①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母；②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式。
