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八年级数学教案,人教版八上数学教案

  • 八年级
  • 2023-07-05

八年级数学教案?八年级数学教案篇一 菱形 学习目标(学习重点):1.经历探索菱形的识别方法的过程,在活动中培养探究意识与合作交流的习惯;2.运用菱形的识别方法进行有关推理.补充例题:例1. 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线。那么,八年级数学教案?一起来了解一下吧。

八年级下册数学全册教案

教案是 八年级 数学教师以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、教学 方法 等进行具体的安排、设计的一种教学文书。下面是我为大家精心整理的北师大版八年级数学下册的教案,仅供参考。

北师大版八年级数学下册教案设计

一、教学目标

(一)教学知识点

1.掌握三角形相似的判定方法2、3.

2.会用相似三角形的判定方法2、3来判断、证明及计算.

(二)能力训练要求

1.通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2、3,培养学生的动手操作能力,总结概括能力.

2.利用相似三角形的判定方法2、3进行判断,训练学生的灵活运用能力.

(三)情感与价值观要求

1.通过探索相似三角形的判定方法2、3,体现数学活动充满着探索性和创造性.

2.通散迹过对判定方法的探索,发展学生思维的灵活性,进一步培养逻辑推理能力,领会分类思想.

二、教学重难点

教学重点:相似三角形判定方法2、3的推导过程,掌握判定方法2、3并能灵活运用. 教学难点:判定方法的推导及运用

三、教学过程设计

(一)创设情境,引入新课

投影片

[生]有四对相似三角形,它们是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△EBA. 他们相似的理由都是用相似三角形的判定方亮掘敬法1.

[师]现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相似,一种是定义,一种是判定方法1,除此之外,是否还有其他的办法来判定两个三角形相似?这一问题就是本节课我们需要研究的问题.

(二)新课讲授

[师]相似三角形的判定方法1是只从角的方面考虑的,下面我们只从边的方面去考虑.我们在学习全等三角形的判定方法中,也有只用边来进行判断的,即SSS公理.大家能不能用类比的方法,猜想只用边来判定三角形相似的方法呢?

[生]三边对应成比例的两个三角形相似.

[师]下面我们就来验证一下.

1.相似三角形的判定方法2:三边对应成比例的两个三角形相似.

投影片

个组取一个相同的k值,不同的组取不同的k值,好敬慎吗?

[生]好.

[师]经过大家的亲身参与体会,你们得出的结论是什么呢?

[生]结论为∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

△ABC∽△A′B′C′,理由是:

∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

根据相似三角形的定义可知:△ABC∽△A′B′C′.

[师]其他组的同学的结论相同吗?

[生]相同.

[师]经过大家的探讨,我们又掌握了一种相似三角形的判定方法,即三边对应成比例的两个三角形相似.

2.相似三角形的判定方法3.

[师]前面两种判定方法我们都是只从角或只从边的方面去考虑的,下面我们要从两方面来考虑.还是要类比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我们就不用考虑了,因为我们已经有判定方法1、3,下面来验证SAS,大家还是先猜想,然后再验证.

[生]两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

[师]好,下面我们还是由大家自己推导吧.请看投影片

[师]请大家按照上面的步骤进行,同时还要采取不同的组取不同的值法.

[生]按照要求作出的△ABC与△A′B′C′中,有∠B=∠B′,∠C=∠C′,因此根据判定方法1可知,△ABC∽△A′B′C′.

[师]大家同意吗?

[生]同意.

[师]好,我们又探索出一个相似三角形的判定方法,即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

3.想一想

107

[师]下面验证SSA,即两边对应成比例,其中一边的对角对应相等,这两个三角形相似吗?

在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家还可以仿照上面的验证过程来进行推导,下面是小明和小颖分别画出的一个满足条件的三角形,由此你能得到什么结论?

[生]从上面的图中可以得出结论:有两边对应成比例,其中一边的对角相等的三角形不相似.

4.做一做

[师]在这两节课中我们已经学完了一般相似三角形的判定方法,下面请大家总结一下有几种方法.

[生]一共有四种方法.

第一种:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.即定义法.

第二种:即判定方法1

两角对应相等的两个三角形相似.

第三种:即判定方法2

三边对应成比例的两个三角形相似.

第四种:即判定方法3

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

[师]从这四种方法中我们可以看出,第一种判定方法比较麻烦,需要研究三对角、三对边,而后面的几种方法最多只需要研究三对边或角,因此定义法一般不利用.如果已知条件只涉及角,就用第二种判定方法;如果已知条件只涉及边,就用第三种判定方法;如果既有角又有边,则可考虑用第四种方法判断.

5.议一议

如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?

[生]解:△ABC∽△A′B′C′.

判断方法有.

1.三边对应成比例的两个三角形相似.

2.两角对应相等的两个三角形相似.

3.两边对应成比例且夹角相等.

4.定义法.

(三)巩固应用,拓展研究

下面每组的两个三角形是否相似?为什么?

生]解:(1)△ABC∽△DEF

∴△ABC∽△DEF

(2)在△ABC中

AB=2,AC=6

∵∠A=∠A

∴△ABC∽△AEF

(四)练习巩固,促进迁移

依据下列各组条件,判定△ABC与△A′B′C′是不是相似,并说明为什么.

(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,

∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,

(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,

A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm. 解:

又∵∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)

(2)

∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例,两三角形相似)

(五)回顾联系,形成结构

本节课主要探讨了相似三角形的另两种判定方法,即三边对应成比例与两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.培养了大家的探索精神,同时让学生懂得了数学活动充满着探索与创新,学习的目的是能运用学过的知识去解决问题,在这里就是能利用判定方法进行有关证明.

八年级数学教学计划

一、制定计划的目的

为使学生学好代数、几何的基础知识,具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能,进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念,使学生能够运用所学知识解决实际问题,逐步形成数学创新意识,特制定本学科教学计划。

人教版八上数学教案

数学教师上课必须要充分备课,写好教案。这是我整理的八年级上册全册数学教案,希望你能从中得到感悟!

八年级上册全册数学教案(一)

3.1.1 等腰三角形(一)

教学目标

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.

教学重点: 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

教学难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

八年级上册全册数学教案(二)

教学过程

Ⅰ.提出问题,创设情境

在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.

问题:那什么样的三角形是轴对称图形?

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也盯斗就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课: 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连结AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形.

等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.

八年级上册全册数学教案(三)

思考:

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论:等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等,所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,祥袜并看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折,发现它两旁的部分互相重合,由此可知这个等腰三角形的两个底角相等,而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线,也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质:

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

如右图,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图,在△ABC中,AB=AC,作顶角∠BAC的角平分线AD,因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD,∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,

求:△ABC各角的度数.

分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到

∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,

凯宴磨再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°,就可求出△ABC的三个内角.

把∠A设为x的话,那么∠ABC、∠C都可以用x来表示,这样过程就更简捷.

解:因为AB=AC,BD=BC=AD,

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x,则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x,

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中,有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,

解得x=36°. 在△ABC中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

Ⅲ.随堂练习:1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49~P51,然后小结.

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形,它的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高.

我们通过这节课的学习,首先就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵活应用它们.

Ⅴ.作业: 课本P56习题12.3第1、2、3、4题.

板书设计

12.3.1.1 等腰三角形

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质: 1.等边对等角 2.三线合一

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初二教案数学

沪教版八年级上册数学第一章教案4篇

八年级数学老师要从内心深处去热爱学生,积极主动地创造条件,让学生从中潜移默化地受到熏陶和感染。每个八年级数学老师都要知道如何写八年级数学教案,它能够让老师的教学工作顺利开展。你是否在找正准备撰写“沪教版八年级上册数学第一章教案”,下面我收集了相关的素材,供大家写文参考!

沪教版八年级上册数学第一章教案篇1

一、学习目标:1.经历探索平方差公式的过程.

2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.

二、重点难点

重点: 平方差公式的推导和应用

难点: 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗?

(1)2001×1999 (2)998×1002

导入新课: 计算下列多项式的积.

(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

结论:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

即:(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精讲精练

例1:运用平方差公式计算:

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

例2:计算:

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

随堂练习

计算:

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小结:(a+b)(a-b)=a2-b2

第三十五学时:4.2.2. 完全平方公式(一)

一、学习目标:1.完全平方公式的推导及其应用.

2.完全平方公式的几何解释.

二、重点难点:

重点: 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用

难点: 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算

三、合作学习

Ⅰ.提出问题,创设情境

一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…

(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?

(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

Ⅱ.导入新课

计算下列各式,你能发现什么规律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

四、精讲精练

例1、应用完全平方公式计算:

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完氏行败全平方公式计算:

(1)1022 (2)992

随堂练习

第三十六学时:14.2.2 完全平方公式(二)

一、学习目标:1.添括号法则.

2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

二、重点难点

重点: 理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用

难点: 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

三、合作学习

Ⅰ.提出问题,创设情境

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括号法则:

去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不变号;

如果括号前带旦是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号。

八年级下册数学备课教案

【篇一】八年级上册数学教案人教版

《矩形》教案

教学目标:

知识与技能目标:

1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标:

1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观探索习惯,逐步掌握说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的竖做基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想。

情感与态度目标:

1.在操作活动过程中,加深对矩形的的认识,并以此激发学生的探索精神。

2.通过对矩形的探索学习,体会它的内在美和应用美。

教学重点:矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点:矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法:分析启发法

教具准备:像框,平行四边形框架教具,多媒体课件。

教学过程设计:

一、情境导入:

演示平行四边形活动框架,引入课题。

二、讲授新课:

1.归纳矩形的定义:

问题:从上面的演示过程可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?(学生思考、回答。)

结论:有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质:

(1)问题:像框除了“有一个内角是直角”外,还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

结论:矩形的四个角都是直角。

教学设计初二数学

【 #教案#导语】数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的嫌搜档一种。准备芹乱了以下内容,供大家参考!

《一次函数》

教材分析

1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析

1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标

1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。

以上就是八年级数学教案的全部内容,八年级 上册数学教案湘教版(一)1.2分式的乘法和除法 1.2.1分式的乘除法 (第3课时)教学目标 1 通过类比得出分式的乘除法则,并会进行分式乘除运算。2 了解约分、最简分式的概念,会对分式的结果约分。重点、。

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