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解：(1)如果②③④，那么①⑤，证明如下：
在BA上取一点F，使BC=BF，因为有BE=BE，∠3=∠4，因此△BEC全等于△BEF，故CE=EF；
又因为CE=DE，故DE=EF，而又有AE=AE，∠1=∠2，故△AEF全等于三角形AED，故AD=AF
因此AB=AF FB=AD BC；
同时，由△BEC全等于△BEF，又有∠BFE=∠BCE,由△AEF全等于三角形AED，有∠AFE=∠ADE，
故∠BCE ∠ADE=∠BFE ∠AFE=180°
故∠BCE和∠ADE互补，故AD∥BC；
（2）如果①②④，那么③⑤
如果③④⑤，那么①②
如果②④⑤，那么①③
（3）这里我不是很明白你的意思，是不是像（2）那样再写多两个？
如果①④⑤，那么②③
如果②③⑤，那么①④

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