高二数学知识点？高二数学基础知识点篇一 一、集合概念 (1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。(2)集合与元素的关系用符号=表示。(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。那么，高二数学知识点？一起来了解一下吧。
【篇一】高二数学重要知识点归纳
1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，
(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。
【 #高二#导语】数学依旧是高考中最难的科目，要想学习好数学，首先要掌握它的基本知识点。下面就让给大家分享几篇高二数学基础知识点吧，希望能对你有帮助!
高二数学基础知识点篇一
一、集合概念
(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
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高二数学知识点归纳总结
一、集合、简易逻辑
1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。
二、函数
1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列
1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数
1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。
【篇一】高二数学重点知识点梳理
简单随机抽样的定义：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法：
(1)抽签法：先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.
(2)随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号;第二步，选定开始的数字;第三步，获取样本号码概率.
【篇二】高二数学重点知识点梳理
集合的分类：
（1）按元素属性分类，如点集，数集。
考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的高二数学知识点及公式，希望对大家有所帮助!
高二数学知识点及公式总结
一、不等式的性质
1.两个实数a与b之间的大小关系
2.不等式的性质
(4) (乘法单调性)
3.绝对值不等式的性质
(2)如果a>0，那么
(3)|a•b|=|a|•|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
二、不等式的证明
1.不等式证明的依据
(2)不等式的性质(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)
2.不等式的证明方法
(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.
用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.
(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.
证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.
三、解不等式
1.解不等式问题的分类
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解无理不等式;
④解指数不等式;
⑤解对数不等式;
⑥解带绝对值的不等式;
⑦解不等式组.
2.解不等式时应特别注意下列几点：
(1)正确应用不等式的基本性质.
(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.
(3)注意代数式中未知数的取值范围.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|0)
(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.
(9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x)
平方关系：
sin^2α+cos^2α=11+tan^2α=sec^2α1+cot^2α=csc^2α
积的关系：
sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα
倒数关系：
tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角枯虚A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·[1]三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/锋握(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
没基燃·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A²+B²)^(1/2)cost=A/(A²+B²)^(1/2)tant=B/AAsinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)cos(3α)=4cos³(α)-3cosα=4cosα·cos(60+α)cos(60-α)tan(3α)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos²α
1-cos2α=2sin²α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
证明：
左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx (积化和差)
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
等式得证
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
证明:
左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
等式得证
[编辑本段]三角函数的诱导公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
设a=(x，y)，b=(x'，y')。
以上就是高二数学知识点的全部内容，【篇一】高二数学知识点整理总结 极值的定义：(1)极大值：一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)(2)极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点。
