九年级数学上册期末试卷？(3)已知点 是抛物线上的一个动点,且位于 , 两点之间,问:当点 运动到什么位置时, 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积. 解: 九年级上册期末考试数学题答案 一、那么，九年级数学上册期末试卷？一起来了解一下吧。
A. B. C. 1 D. 2
考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质.
分析： 根据垂径定理求差雀滚出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案.
解答： 解：∵OD⊥AC，AC=2，
∴AD=CD=1，
∵OD⊥AC，EF⊥AB，
∴∠ADO=∠OFE=90°，
∵OE∥AC，
∴∠DOE=∠ADO=90°，
∴∠
DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，
∴∠DAO=∠EOF，
在△ADO和△OFE中，
，
∴△ADO≌△OFE(AAS)，
∴OF=AD=1，
故选C.
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦.
8.如图，在矩形ABCD中，AB
A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE
考点： 动点问题的函数图象.
分析： 作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论.
解答： 解：作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G.
由垂线段最短可知：当点E与点M重合时，即AE< 时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误;
由垂线段最短可知：当点E与点G重合时，即AEd> 时，DE有最小值，故B正确;
∵CE=AC﹣AE，CE随虚余着AE的增大而减小，故C错误;
由垂线段最短可知：当点E与点N重合时，即AE< 时，BE有最小值，与函数图象不符，故D错误;
故选：B.
点评岁姿： 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键.
二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)
9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为3πcm2.(结果保留π)
考点： 扇形面积的计算.
专题： 压轴题.
分析： 知道扇形半径，圆心角，运用扇形面积公式就能求出.
解答： 解：由S= 知
S= × π×32=3πcm2.
点评： 本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S= .
10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为24m.
考点： 相似三角形的应用.
分析： 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.
解答： 解：设这栋建筑物的高度为xm，
由题意得， = ，
解得x=24，
即这栋建筑物的高度为24m.
故答案为：24.
点评： 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.
11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.
考点： 二次函数的性质.
专题： 数形结合.
分析： 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 ， ，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.
解答： 解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，
∴方程组 的解为 ， ，
即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.
故答案为x1=﹣2，x2=1.
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.
12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.
(1)求：F2(4)=37，F2015(4)=26;
(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是6.
考点： 规律型：数字的变化类.
专题： 新定义.
分析： 通过观察前8个数据，可以得出规律，这些数字7个一个循环，根据这些规律计算即可.
解答： 解：(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;
F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，
F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，
通过观察发现，这些数字7个一个循环，2015是7的287倍余6，因此F2015(4)=26;
(2)由(1)知，这些数字7个一个循环，F4(4)=89=F18(4)，因此3m=18，所以m=6.
故答案为：(1)37，26;(2)6.
点评： 本题属于数字变化类的规律探究题，通过观察前几个数据可以得出规律，熟练找出变化规律是解题的关键.
三、解答题(共13小题，满分72分)
13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.
考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
专题： 计算题.
分析： 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可.
解答： 解：原式=﹣1+ ﹣1+2= .
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.
考点： 相似三角形的判定.
专题： 证明题.
分析： 根据等腰三角形的性质，由AB=AC，D是BC中点得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再加上公共角，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
1.方程x2-3=0的根是()
A.x=3 B.x1=3，x2=-3 C.x=D.x1= ，x2=-
2.对于函数y=- ，下列说法错误的是()
A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小
3. cos60°-sin30°+tan45°的值为()
A.2 B.-2 C.1 D.-1
4.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()
A.k≤B.k＜C.k≥D.k＞
5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为()
A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是()
A.∠B=60° B.a=5 C.b=5D.tanB=
7.如图，AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有()
A.1对B.2对 C.3对 D.4对
8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是()
A.AD=BC′ B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE=
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
9.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为米.
10.若代数式(x-4)2与代数式9(4-x)的值相等，则x=.
11.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：
节水量/m30.2 0.25 0.30.40.5
家庭数/个 2 46 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大滑滚约是 m3.
12.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1= .
13.反比例函数y= 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，那么k的值是 .
14.如图，在△ABC中，D是AB边上前让尺的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使△ABC∽△ACD.(只填一个即可)
15.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度为1∶3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长为米.
16.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，下列结论：①∠BAE=30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.其中正确结论是 (填序号).
三、解答题(共72分)
17.(10分)解下列方程：
(1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x2-2x-3=0.
18.(8分)已知慧高：关于x的方程2x2+kx-1=0.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.
19.(9分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了400名学生；
（2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？
20.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
21.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB=4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.
22.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证：△ABE∽△DEF；
(2)若正方形的边长为4，求BG的长.
23.(12分)如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m.
(1)若围成的花圃面积为40 m2时，求BC的长；
(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50 m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由.
参考答案
1.D2.D 3.C4.B5.B6.D7.C8.C
9.410.4或-511.13012.1∶213.-4
14.∠ACD=∠ABC或∠ADC=∠ACB，AC∶AB＝AD∶AC等15.2 16.②③
17.(1)x1=5或x2= .
(2)x1＝3，x2＝-1.
18.(1)∵b2-4ac=k2-4×2×(-1)=k2+8，无论k取何值，k2≥0，
∴k2+8>0，即b2-4ac>0.
∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根；
(2)令原方程的另一个根为x2，则
解得
即另一个根为 ，k的值是1.
19.（1）400；
（2）“一定不会”的人数为400×25%=100（名），
“家长陪同时会”的百分率为1-25%-12.5%-5%=57.5%，图略.
（3）根据题意得：2 000×5%=100（人）.
答：该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”.
20.过点A作AD⊥BC于D，根据题意得∠ABC=30°，∠ACD=60°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°，∴CA=CB.
∵CB=50×2=100(海里)，∴CA=100(海里)，
在直角△ADC中，∠ACD=60°，∴CD= AC= ×100=50(海里).
故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.
21.(1)由A(-2，0)，得OA=2.
∵点B(2，n)在第一象限内，S△AOB=4，
∴ OA•n=4，∴n=4，
∴点B的坐标是(2，4).
设该反比例函数的解析式为y= (a≠0)，
将点B的坐标代入，得4= ，∴a=8.
∴反比例函数的解析式为y= .
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点A，B的坐标分别代入，得
解得 .
∴直线AB的解析式为y=x+2；
(2)在y=x+2中，令x=0，得y=2.
∴点C的坐标是(0，2)，∴OC=2.
∴S△OCB= OC×2= ×2×2=2.
22.(1)∵ ＝ ，即 ，
又∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEF；
(2)∵∠D＝∠FCG＝90°，∠DFE＝∠CFG，
∴△DEF∽△CGF，∴ ＝ ，
∴CG＝3DE＝3× ＝6，
∴BG＝BC+CG＝4+6＝10.
23.(1)依题意可知：AB=m，则
•x=40.解得x1=20，x2=4.
∵墙可利用的长度为15 m，∴x1=20舍去.
答：BC的长为4 m；
(2)不能围成花圃.理由：
依题意可知： •x=50，即x2-24x+150=0.
∵△=576-4×1×150=-24＜0，
∴方程无实数根.
即不能围成花圃.
九年级数学期末考试之前,做好每一份数学试卷的习题,会让你在数学考场中如鱼得水。
苏科版九年级上册数学期末试题
一、填空题(每题2分，共24分.)
1.当x 时， 有意义.
2.计算： .
3.若x=1是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是 .
4.抛物线 的顶点坐标是 .
5.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3cm，纳扰则AD的长是 cm.
(第5题图) (第8题图) (第10题图)
6.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 cm.
7.已知一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两根，则该三角形的周长是 .
8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是 .
9.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是 .
10.如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25，则∠P=
度.
11.小张同学想用描点法画二次函数 的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= .
x-2 -1 0 1 2
y11 2 -1 2 5
12.将长为1 ，宽为a的矩形纸片( )，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一 下，剪下一 个边长等于此时矩形宽 度的正方形(称为第二次操作);如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则 a的值为¬¬¬¬¬¬ .
二、选择题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
13.将二次函数 化为 的形式，结果正确的是
A. B.
C. D.
14.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得： 甲= 乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是
C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定
15. 若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
A. B. 且
C. D. 且
16.若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论
中正确的是
A.当x>1时，y随x的增大而增大
B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C.a c>0
D.a+b+c<0
三、解答题世茄搜：
18.(本题5分)计算：
19.(本题5分)化简： ( ).
20.(本题10分，每小题5分)用适当的方法解下列方程：
(1)x2-5x-6=0; (2)4x(2x-1)=3(1-2x).
21.(本题6分)
(1)若五个数据2，-1 ，3 ， ，5的极差为8，求 的值;
(2)已知六个数据-3，-2，1，3，6， 的平均数为1，求这组数据的方差.
22.(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F;
(1)连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是 下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形;
(2)请证明你的结论;
23.(本题8分)已知二次函数 的图象与x轴有两个交点.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相同的根，求常数m的值.
24.(本题8分)已知二次函数 的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C1的顶点坐标;
(2)在如图所示的直角坐标系中画搜历出C1的大致图象。
这篇关于《九年级数学上册期末试题》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分.
1.若反比例函数 的图象经过点(-5，2)，则 的值为 ( ).
A.10B.-10 C.-7 D.7
2. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则∠2的度数为()
A.120° B.135°C.145°D.150°
3.某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是( )
A.B. C. D.
4.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点
D，AC=6，则OD的长为()
A.2 B.3C.3.5D.4
5.将抛物线 向左平移2个单位后所得到的抛物线为()
A.B.C. D.
6.小明沿着坡比为1： 的山坡向上走了600m，则他升高了( )
A. m B.200 mC.300 mD.200m
7.如图，圆锥的底面半径 高 则这个圆锥的侧面积是()
A. B. C. D.
8.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为()
A.12 m B.13.5 m C.15 m D.16.5 m
9.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1，∠1=60°.下列结论错误的是().
A.B.若MN与⊙O相切，则
C.l1和l2的距离为2D.若∠MON=90°，则MN与⊙O相切
10. 如图，AC=BC,点D是以线段AB为 弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点手州，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2-FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是()
二、填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.若 ，则 .
12.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动(可运动至A和B)，设OM=x，则x的取值范围是 .
13.已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为(a，b)，且点M在双曲线 上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣旁薯粗abx2+(a+b)x的顶点坐标是.
14.如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测运镇得乙楼顶端C处的仰角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，则乙楼CD的高度是米.
15.如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE= ，CF= ，则正方形ABCD的面积为.
16.如图所示，点 、 、 在 轴上，且 ,分别过点 、 、 作 轴的平行线，与反比例函数 的图像分别交于点 、 、 ，分别过点 、 、 作 轴的平行线，分别与轴交于点 、 、 ，连接 、 、 ,那么图中阴影部分的面 积之 和为.
三、解答题：(本题有8个小题，共66分)
17.(本题6分)计算：
18.(本题6分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD= ,坡长AB= ,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F= ,求AF的长度.
19.(本题6分)如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;
(2)观察图象，请直接写出一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围.
20.(本题8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“2 0元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
21.(本题8分))如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E， ，延长DB到点F，使 ，连接AF.
(1)证明：△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明.
22.(本题10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0
(1)求证：△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值.
23.(本题10分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数： ，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得利润?每月的利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
24.(本题12分)抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A(-1，0)，C(0，3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点 D，当△BDC的面积时，求点P的坐标;
(3)如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M(m，0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由.
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
1—10 11—16 17 18 19 20 21 22 23 24
得分
阅卷人
一、选择题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B D C C D B C
二、填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 12. 3≤x≤513. ( , )
14. 15. 16.
三、解答题：(本题有8个小题，共66分)
17.(本题6分)计算：
解： =………………3分
= …………………………………………………1分
=…………………………………………………2分
18.(本题6分)解：过B作BE⊥AD于E，在Rt△ABE中,
∵∠BAE= ,∴∠ABE=
∴AE= AB (m) ………………………………1分
∴BE (m)…………………2分
∴在Rt△BEF中, ∠F= ,
∴EF=BE=30 ………………2分
∴AF=EF-AE=30- (m)
………………………………1分
19.(本题6分)
解：(1)由题意得： 解之得：或……………2分
∴A、B两点坐标分别为A 、B ……2分
(2) 的取值范围是： 或 ………………………………2分
20.(本题8分)
解：(1)10，50。
对于九年级数学的复习,需要制定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末试题,才能取得好成绩。以下是我为你整理的九年级上册期末考试数学题，希望对大家有帮助!
九年级上册期末考试数学题
一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)
下面各题均有四个选项，其衫乎兄中只有一个是符合题意的.
1. 的相反数是 ( )
A. B.3 C. D.
2.已知， 中，∠C=90°，sin∠A= ，则∠A 的度数是 ( )
A.30° B.45° C.60° D. 90°
3.若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为( ).
A. 8 B.6 C.4 D.10
5.如图，D是 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 的是( )
A. B. C. D.
6.如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影或袭部分的概率是 ( )
A. B. C. D.
7.如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙ 上两点，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 ( )
A.35° B.55° C.65° D.70°
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )
二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)
9.如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE=1，BC=3，那么△ 与△ 面积的比为 .
10.如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且 ， 则劣弧 的长
是 .
11.如图所示，边长为顷运1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，
则∠AED的正弦值等于 .
12.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填
整数之和都相等，则第99个格子中的数为 ，2012个格子中的数为 .
3 a b c -1 2 …
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算：
14.已知抛物线 .
(1)用配方法把 化为 形式;
(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，
抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.
解
15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：
16.如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.
求cos∠C.
解：
17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A(3，0)和点B(0，3)，求此抛物线的解析式.
解：
18.如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的长.
解：
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，
此时小明正好站在A处，并测得 ，牵引底端 离地面1.5米，
求此时风筝离地面的高度.
解：
20.甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 20 50 20
乙超市：
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 50 20 50
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
解：
21. 如图， 是⊙O的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得∠ACD=45°.
(1)求证： 是⊙O的切线;
(2)若 ，求 的长.
证明：
22.在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
解：
五、解答题(本题共22分，23题7分,24题7分，25题8分)
23.如图所示，在直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象上一点， 轴的正半轴于 点， 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点，并交 轴于点 若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时 的取值范围，当 < 时 的取值范围.
解：
24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点 顺时针旋转 角，
旋转后的矩形记为矩形 .在旋转过程中，
(1)如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ;
(2)当 是等边三角形时，旋转角 的度数是 ( 为锐角时);
(3)如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标.
(4) 如图③，当旋转角 时，请判断矩形 的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上.
图① 图② 图③
解：
25.如图，在平面直角坐标系中，顶点为( ， )的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点(点 在点 的左侧). 已知 点坐标为( ， ).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有怎样的位置关系，并给出证明;
(3)已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积.
解：
九年级上册期末考试数学题答案
一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 D C B A C A B C
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题号 9 10 11 12
答案 π 2; -1
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算：
解: 原式= …………………………4分
=
= ………………………………………………5分
14.已知抛物线 .
(1)用配方法把 化为 形式;
(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，
抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.
解(1)
=x2-2x+1-1-8
=(x-1)2 -9.………………………………………………3分
(2)抛物线的顶点坐标是 (1，-9)
抛物线的对称轴方程是 x=1 ……………………………4分
抛物线与x轴交点坐标是(-2，0)(4，0);
当x >1 时，y随x的增大而增大. ………………………………5分
15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在数轴上表示出来.
解： 去括号，得 4x+4≤5x+8 ……………………………… 1分
移项、合并同类项，得-x≤4……………………………… 3分
系数化为1，得 ≥ ……………………………… 4分
不等式的解集在数轴上表示如下：
………………… 5分
16.如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.
求cos∠C.
解:方法一、作DE⊥BC，如图1所示，…………1分
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四边形ABED是正方形.…………………2分
∴DE=BE=AB=3.
又∵BC=7，
∴EC=4，……………………………………3分
由勾股定理得CD=5.…………………………4分
∴ cos∠C= .…………………………5分
方法二、作AE∥CD，如图2所示，……………1分
∴∠1=∠C，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形.………………2分
∵AB=AD=3，
∴EC=AD=3，
又∵BC=7，
∴BE=4，……………………………………3分
∵ AB⊥BC，由勾股定理得AE=5. ………………4分
∴ cos∠C= cos∠1= . …………………………5分
17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A(3，0)和点B(0，3)，求此抛物线的解析式.
解：设抛物线的解析式为 ， ………………………………………1分
抛物线过点A(3，0)和B(0，3). ∴ 解得 … ………4分
∴抛物线的解析式为 . ……………………………………5分
18.如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交 于 ， .求DE的长.
解：在 中， ，
.…………………2分
又 ，
.
，
.
又 ，
.………………………………4分
.
………………………5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，
此时小明正好站在A处，并测得 ，牵引底端 离地面1.5米，
求此时风筝离地面的高度.
解：依题意得， ，
∴四边形 是矩形 ，…………1分
……………2分
在 中， ……………3分
又∵ ， ，
由
∴ .……………4分
.………………………………………5分
即此时风筝离地面的高度为 米 .
20.甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 20 50 20
乙超市：
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 50 20 50
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
解：(1)树状图为：
…………2分
(2)∵去甲超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P(甲)= = ，…………3分
去乙超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P(乙)= = ……………………4分
∴我选择去甲超市购物……………………………………………………………………5分
21. 如图， 是⊙O的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得∠ACD=45°.
(1)求证： 是⊙O的切线;
(2)若 ，求 的长.
(1)证明：连接 .
∵ ， ，
，
. ……………………1分
∵ ，
，
. ……………………2分
又∵点 在⊙O上，
∴ 是⊙O的切线 .……………………3分
(2)∵直径 ，
. …………… 4分
在 中， ，
∴ ，
∵ ，
.……………………5分
22.在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
解：(1)解：连结OD，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
∴ ，且 .…………………1分
∵ ，
∴ 且O是AB的中点.
∴ .
∵ ，∴ .
∴ .
∴在 中， .
即半圆的半径为1. ……………………………………….3分
(2)设CO=x，则在 中，因为 ，所以AC=2x，由勾股定理得：
即
解得 ( 舍去)
∴ . …………………….4分
∵ 半圆的半径为1，
∴ 半圆的面积为 ,
∴ . ….…………………………….5分
五、解答题(本题共22分，23题7分,24题7分，25题8分)
23.如图所示，在直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象上一点， 轴的正半轴于 点， 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点，并交 轴于点 若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时 的取值范围，当 < 时 的取值范围.
解：作 轴于
∵
∴
∴ . ………………………………………1分
∵ 为 的中点，
∴ .
∴ .…………………………………3分
∴ . ∴A(4，2).
将A(4，2)代入 中，得 . . ……………4分
将 和 代入 得 解之得：
∴ .…………………………………………………………………5分
(2)在 轴的右侧，当 时， ………………………6分
当 < 时 >4. ……………………………………………………7分
24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点 顺时针旋转 角,
旋转后的矩形记为矩形 .在旋转过程中，
(1)如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ;
(2)当 是等边三角形时，旋转角 的度数是 ( 为锐角时);
(3)如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标.
(4) 如图③，当旋转角 时，请判断矩形 的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上.
图① 图② 图③
解：(1) (4， ) ………………………………………………1分
(2) …………………………………………………………………2分
(3)设 ，则 ， ，
在Rt△ 中，∵ ，∴ ，
解得 ，即 .
∴ (4， ). …………………………………………………………4分
(4)设以点 为顶点的抛物线的解析式为 .
把 (0，6)代入得， .
解得， .
∴此抛物线的解析式为 .……………………………………6分
∵矩形 的对称中心为对角线 、 的交点 ，
∴由题意可知 的坐标为(7，2).
当 时， ，
∴点 不在此抛物线上. ………………………………………………7分
25.如图，在平面直角坐标系中，顶点为( ， )的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点(点 在点 的左侧). 已知 点坐标为( ， ).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有怎样的位置关系，并给出证明;
(3)已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积.
解：(1)设抛物线为 .
∵抛物线经过点 (0，3)，∴ .∴ .
∴抛物线为 . …………2分
(2) 答： 与⊙ 相交. ……………………………………3分
证明：当 时， ， .
∴ 为(2，0)， 为(6，0).
∴ .
设⊙ 与 相切于点 ，连接 ，
则 .
∵ ，∴∠ABO+∠CBE=90°.
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴ .∴ ∽ .
∴ .∴ .∴ .…………4分
∵抛物线的对称轴 为 ，∴ 点到 的距离为2.
∴抛物线的对称轴 与⊙ 相交. …………………5分
(3) 解：如图，过点 作平行于 轴的直线交 于点 .
由点A(0,3)点C(6,0)可求出直线 的解析式为 .………………6分
设 点的坐标为( ， )，则 点的坐标为( ， ).
∴ .
∵ ,
∴当 时， 的面积最大为 .
此时， 点的坐标为(3， ). …………………8分
解答(3)的关键是作PQ∥y轴交AC于Q，以PQ为公共底，OC就是高，用抛物线、直线解析式表示P、Q两点的纵坐标，利用三角形的面积推导出面积与P点横坐标m的函数关系式，
即： .
评分说明：部分解答题有多种解法，以上各题只给出了部分解法，学生的其他解法可参照评分标准给分.
以上就是九年级数学上册期末试卷的全部内容，初三数学参考答案与评分标准 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A 二、填空题 11.x≤2 12.5 13.2,43 14.6 5 15.24,240π 16.10 17.2π3 18.3-3 三、。
