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2021北师大版五年级数学下册教案5篇
教材的目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，下面是我给大家整理的2021北师大版五年级数学下册教案，希望能给大家带来帮助。
2021北师大版五年级数学下册教案1
教学内容：
教材第P50—51页“体积单位的换算”
教学目标：
1.结合实际活动，认识体积，容积单位之间的进率，会进行体积，容积单位之间的换算。
2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。
教学重难点：
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间换算。
2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1.展示问题：
①常用的长度单位有那些?相邻两个单位间的进率是多少?
②常用的面积单位有那些?相邻两个单位间的进率是多少?顺式导入新课。
2.板书课题。
二、扶放结合探究新知
1.探究立方分米和立方厘米之间的进率。师出示一个棱长1分米和1厘米的正方体、提出问题。
2.探究立方分米和立方厘米之间的进率。
3.出示例题：“体积单位的改写”
4.学生交流后，引导学生小结。
三、反馈矫正落实双基
1.出示教材P51第一题
2.教材第51页“练一练”的第2题。
3.教材第51页“练一练”的第3题。
四、小结评价布置预习
1.引导学生进行全课小结。
2.布置课外预习：教材P54-55：有趣的测量。
2021北师大版五年级数学下册教案2
教学目标：
1.知识与技能：使学生能运用长方体和正方体的知识解决求表面积和体积的实际问题。
2.过程与方法：激发学生学数学、用数学的兴趣，提高综合解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：培养同伴之间进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：
观察、操作中进一步巩固体积、容积单位之间的换算。
教学难点：
培养学生根据具体情况，利用所学知识解决实际问题的综合能力。
教学准备：
每组准备6个同样大小的长方体或正方体小盒，投影。
教学过程：
一、导入新课
同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。
二、复习
1.师：什么是物体的表面积?
抽生回答。
2.师 ：在实际生活中，有时不一定要求出长方体和正方体6个面的面积和。要结合具体情况分析，才能正确解决问题。
(1)做一个长方体(正方体)的油桶，需要多少材料，是求这个长方体(正方体)的几个面的面积和?
(2)求做长方体排气管道，需要多少材料，是求长方体的几个面的面积和?
3.师：什么是物体的体积?什么是物体的容积?体积和容积有什么区别和联系?
(1)求长方体菜窖挖出多少土，是求这个长方体的什么?
(2)挖出的这些土能垫多长、多宽、多高的领操台，是求这个领操台的什么?
4.如果求火车的一节车厢能装多少吨煤，必须知道什么条件?
5.动手实践
(1)以小没丛组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，设计一个包装盒。
设计的包装盒要美观、大方、实用。
尽可能地节省材料。
列式计算出你设计的包装盒用多少纸板。
列式计算出你设计的包装盒的容积是多少。
(2)汇报交流。
三、巩固练高扒习
1.练习四第1题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。
2.练习四第3题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。
3.练习四第4题，填上适当的体积单位。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。
4.练习四第5题：通过计算可以让学生计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。
5.练习四第7题：使学生理解两个图形所占的空间就枯念樱是这两个图形的体积。
6.练习四第8题：注意要把4厘米化为0.04米。
答案：45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(车)
考虑实际情况，需要34车。
四、课堂小结
学习了这节课，同学们有什么感受和体会?有什么提高?
作业设计：
练习四第2、6、9、10题、实践活动。
板书设计：
练 习 四
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
第8题 45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(车)
考虑实际情况，需要34车。
(根据学生练习情况调整板书内容)
2021北师大版五年级数学下册教案3
教学目标：
1、能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。
3、让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。
教学重难点：
了解三种统计图的特点与作用。
教学准备：
各种统计图、投影仪。
教学过程：
一、导入新课。
我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点?
指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。
二、学习新课。
1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24——28届奥运会我国获奖牌情况统计表。
2、让学生说一说从统计表中获得信息。
3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。
4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。
5、教师小结：折线统计图能明显的看出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。
三、说一说。
让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回答。其他同学补充、评议。教师评价。
四、练一练。
在小组内交流分别用哪种统计图合适?并说出自己的理由。
五、实践活动。
交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。
板书设计：
奥运会(统计图的选择)
折线统计图：明显地看出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况。
条形统计图：更明显地看出第28届奥运会我国获得的金牌数。
扇形统计图：看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。
2021北师大版五年级数学下册教案4
教学目标：
1、知识目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
2、能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：
能求一个数的倒数。
教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：
长方形纸片。
教学过程：
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好!
(1)每人吃1/2块饼，4个人共吃多少块饼?
(2)把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼?
(3)有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人?
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算?这就是分数除法的意义。
师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
(1) 引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢?请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。
师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?怎样列式?4/7÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
师：对这种做法大家有什么疑问吗?
生：这儿是除法怎么变成了乘法?
师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗?
师：谁能结合图来讲一讲呢?
师：很好!把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒!……
(2)质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种?
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为： 上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再讲讲这样做的道理吗?
师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗?
展示学生的分法
师(指着涂色部分)：你所表示的这一部分是4/7的多少?
通过直观图理解4/7的1/3是4/21
(3)比较归纳，发现规律。
①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?
②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变?怎么变的?
③师：同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!
小组活动，说算法。
④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
还有需要注意的地方吗?
生：有，除数不能为0。
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?
完善算法：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?
生：要约分!结果最简。除号要变成乘号!
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)
板书设计：
分数除以整数
2021北师大版五年级数学下册教案5
教学内容：
教材第25～26页的内容及练习。
教学目标：
1.在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3.能运用分数除以整数的计算方法解决实际问题。
教学重难点：
1.探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算。
教学过程：
一、创设情景激趣揭题
1.引导操作：出示一张7等份的纸，让学生涂一涂，用它表示一个分数。
2.引入并板书课题：分数除法(一)
二、扶放结合探究新知
1.提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少?
2.把这张纸的4/7平均分成3份，又该怎样解决?
3.引导归纳分数除以整数的意义及计算方法。
4.想一想;整数除法也有类似的规律吗?
5.填一填，验证猜想。
1÷4 1×1/4
7÷37×1/3
三、反馈矫正落实双基
1.出示26页试一试。
2.指导完成26页练一练的1～3题。
四、小结评价布置预习
1.引导小结
(1)这节课我们学习了什么知识?
(2)还有什么问题?
2.布置预习：27～28分数除法(二)
板书设计：
分数除法(一)
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
4/7÷3=4/7×1/3=4/21
分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。
计算法则：分数除以整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。为大家准备了北师大版五年级下册数乱庆学试卷及答案三套，希望对大家有所帮助！
北师大版五年级下册数学试卷及答案一
一、填空题（24分）
1、 这一组图形的变化过程，可以用算式（)表示。
2、有一桶油，如果倒出3.2千克，就会剩下这桶油的 ，这桶油的质量是（ ）千克。
3、（ ）+ =（ ）×0.6=（ ）÷ =a×（ ）=1（a不为0）
4、李敏植树24棵，死了4棵，成活率约为（）%。
5、刘华看一本故事书，每天看全书的 ，（）天可以看完。
6、把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的（ ），是5米的（ ）。
7、甲数是乙数的 ，取出甲数的（）给乙数后，两数相等。
8、用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要（）吨小麦。
9、一个三角形中，角的度数是这个三角形内角和的 ，这是一个（ ）角三角形。
10、在 、 、0.277、27.2这四个数中，的数是（），最小的数是（）。
11、正常人的体温一罩镇般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同。右图反映了小明一天24小时内体温的变化情况，那么小明一天中的体温从（）时到（ ）时一直在升高。
12、一个棱长是6厘米的无盖正方体铁盒，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（）立方厘米。
13、填上适当的体积或容积单位：
一个苹果占据的空间约为400（ ）一大瓶雪碧的容量是2.5（）
29寸电视机大约占据0.75（ ）的空间
14、在42、44、46、44、48、50、48、48、51、51这组数据中，中位数是（），众数是（ ）。
二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
1、在100克水中放入5克盐，那么盐水的含盐率就是5%。（ ）
2、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。 （ ）
3、所有自然数都有倒数， 的倒数就是 。 （ ）
4、做一个零件，甲用了0.5小时，乙用了0.3小时，说明乙的工作效率高。（ ）
5、如果甲数比乙数多 ，那么乙数就比甲数少 。（ ）
三、选择题（请在括号里填上正确答案的序号）（5分）
1、两根2米长的电线，第一根用去全长的 ，第二根用去 米，剩下的电线（）。
A、第一根长 B、第二根长
C、一样长D、无法比较
2、如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数（）乙数。
A、大于 B、小于C、等于D、无法比较
3、某种新品牌的饮料大瓶装（1200ml）售价10元，小瓶装（200ml）售价2元。莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，去（）商店更合算。
A、甲B、乙C、丙 D、都合算
4、光明小学六（一）班4月16日到校48人，请假2人，六（一）班这天的出勤率约是（）。
A、98%B、97%C、96%D、99%
5、下列图形中，不能围成立方体的是（）。
A、B、C、D、
四、计算题（31分）
1、直接写出得数。（10分）
3× = ÷0.5=– =
9÷ = 35× = –0.2=
（ + ）×8=÷ – =
（1– ）÷ = 2÷ × =
2、计算下面各题（能简算的要使用简便算法）。
3、解方程。（9分）
6χ+ χ=9χ+20%χ= χ÷ =
五、解决问题（35分）
1、四川省汶川县发生大地震之后，育才小学哗闷握举行了“心手相连”的捐书活动。五年级共捐了108本书，比六年级少捐10%，六年级捐了多少本书？（5分）
2、小敏和小刚都是集邮爱好者。小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的 ，如果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，你知道小刚有多少张邮票吗？（用方程解答）（5分）
3、如下图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）（6分）
4、市儿童乐园在“六一”儿童节开园了。第一天的门票收入是960元，第二天的门票收入比第一天增加了 ，第二天的门票收入是多少元？（请用两种方法解答）（6分）
5、西安到北京的飞机票价是1050元，张老师想从网上订购一张从西安到北京的飞机票，云鹭票务中心的机票以九五折出售，但要加收35元送票费；海天票务中心的机票不打折，但免收送票费。请你帮张老师算一算，应该从哪家票务中心购买飞机票更省钱？（6分）
6、（1）由图中提供信息：乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中，（）类运动能够获得全班近 的支持率。（1分）
（2）若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛，会有多少人积极参加比赛?（3分）
（3）你还能根据这张统计图提出一个数学问题并解答吗？（3分）
7、五（1）班上学期体育成绩得优的有30人，及格的有8人，不及格的有2人。这个班同学的优秀率和及格率分别是多少？
五年级数学试卷评分说明及参考答案
一、填空题（每空1分，共24分）
1、 ×2、9.63、 ， ， ， 4、83.3%ht
5、 或7.5 6、 ， ， 7、 8、40 9、钝角
10、 ，27.2% 11、5，1712、180 , 216
13、cm3，L，m3 14、48，48
二、判断题（每题1分，共5分）
1、×2、×3、×4、×5、√
三、选择题（每题1分，共5分）
1、B 2、B 3、A4、C 5、A
四、计算题。31分。
1、直接写出得数。（每个1分，共10分）
， ， ，10， ， ，5， ，16，1
2、计算。（共12分。每题3分，按步骤给分。能简算而未简算的满分按2分计，按步骤给分。）h
（1） （2） （3）5（4）4
3、解方程。（共9分。每题3分，按步骤给分。）
1、X=2、X= 3、X=
五、解决问题。（35分）
1、本题5分，其中列式占2分，计算结果占2.5分(按步骤给分)，单位及答语占0.5分。列式为108÷（1-10%），结果为120本。 答：略。
2、本题5分。其中解设0.5分，列方程2分，计算2分，单位及答语占0.5分。
列方程略，结果为72。答：略。
3、本题有2个问题，第一问占3分，第二小题3分，共6分。
求体积列式为13×2×8结果为208cm3 ，求表面积列式为（13×2+13×8+2×8）×2结果为292cm2 答：略。
4、本题共6分，每种解法各占3分（其中列式占1.5分，计算占1分，单位答语占0.5分），按步骤给分。解法一列式为960×（1+ ），解法二列式为960+960× ，结果为1056元。 答：略。
5、本题6分，其中列式占2.5分，计算比较占3分，单位及答语占0.5分。
云鹭中心：1050×95%+35=1032.5（元）
海天中心：1050元
1050>1032.5答:选择云鹭票务中心购买飞机票更省钱。（2分）
6、（1）足球 （1分）
（2）50×18%=9（人） （3分）
（3）略（3分）
北师大版五年级下册数学试卷及答案二
一、填空。
1．学校在兰兰家北偏东40°的方向上，那么兰兰家在学校()的方向上。
2．根据下图填一填百灵从家去图书馆所走的路线。
百灵从家出发先向()走()米，再向()方向走()米，最后向()走()米就到了图书馆。
3．文文家在丽丽家南偏西30°的方向上，也可以说文文家在丽丽家()的方向上。
二、下面是某城市街心广场四周的道路图。
以街心广场为观测点。
1．医院的位置在()偏()()的方向上，距离街心广场()米。
2．光明小区的位置在()偏()()的方向上，距离街心广场()米。
3．新华书店的位置在()偏()()的方向上，距离街心广场()米。
4．电*的位置在()偏()()的方向上，距离街心广场()米。
三、根据下面的描述确定具体的位置，并标在图上。
1．儿童公园在学校的北偏东60°。
2．邮局在学校的东偏南50°。
3．书报亭在学校的北偏西20°。
4．文具店在学校的西偏南40°。
四、画一画，算一算。
1．以展览馆为观测点，小丽家在展览馆西偏南45°的方向上，距离展览馆800米；图书馆在展览馆东偏南30°的方向上，距离展览馆600米，你能在图中标出小丽家和图书馆的位置吗？
2．星期天上午，小丽经过展览馆再到图书馆共用了19分，下午从图书馆出来，经过展览馆返回家中共用了21分。她往返的平均速度是多少？
参考答案
一、1.南偏西40°2.正东360东偏北45°400正东480
3．西偏南60°
二、1.北西75°5802.西南30°230
3．北东60°3004.南东45°460
三、略
四、略
北师大版五年级下册数学试卷及答案三
一、填空。
1．在括号里填上合适的数。
米2＝()分米2时＝()分
2850厘米2＝()分米2＝()米2
2．(1)一个集装箱的容积约是50()。
(2)一个文具盒的体积约是1()。
(3)一大桶矿泉水的体积约是19()。
(4)一个针管可装药水约5()。
3．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是()，体积是()。
4.吨可以看作3吨的()，也可以看作1吨的()。
5．一根2米长的绳子，剪去它的后，又剪去米，还剩()米。
6．一袋面粉重10千克，若增加千克是()千克；若增加它的是()千克。
7．下图是由同样大小的小正方体在墙角堆积起来的，每个小正方体的棱长是1分米，这堆小正方体露在外面的面积是()。
二、判断。
1．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。()
2．任何真分数的倒数都是假分数。()
3．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24分米2。()
4．6除以自然数a(a≠0)，就是求6的是多少。()
5．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半。()
三、选择。
1．甲数的与乙数的相等，且甲、乙两数均不为0，甲、乙两数相比，()。
A．乙数＞甲数B．乙数＜甲数 C．乙数＝甲数
2．至少用()个完全相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。
A．4 B．6C．8
3．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么它的表面积()。
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
4．如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“O ”，如果沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形，展开后的图形会是()。
A.B.C.
5．把一根木条截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段木条的长度相比，()。
A．第一段长B．第二段长 C．两段一样长
四、计算。
1．直接写得数。
－＝ ＋＝－＝
＋＝12×＝×＝
×9＝ ×0＝ ×＝
2．脱式计算。(能简算的要简算)
2－－＋－0.6
10－2－2 ×6×
××＋×
五、用6个棱长为1厘米的小正方体拼成下面的图形，求这个图形的表面积和体积。
六、解决问题。
1．制作一个无盖的长方体玻璃缸，玻璃缸的长是16厘米，宽是10厘米，高是5厘米。至少需要多少平方厘米玻璃？
2．为了迎接元旦，学校举办了美术作品展。
(1)剪纸作品有多少幅？
(2)书法作品有多少幅？(用方程解)
3．制作一个无盖的长方体纸盒，如下图所示，至少需要用多少平方分米的硬纸板？这个长方体纸盒的容积是多少立方分米？(硬纸板的厚度忽略不计)(单位：分米)
4．一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽20厘米，里面装有15厘米深的水，将一个铁块放入后(铁块完全浸入水中，且水未溢出)，水面升高到18厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
5．暑假期间学校要将教室内的墙壁重新粉刷。五年级教室要粉刷的面积约为90米2。第一遍粉刷时每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷时每平方米需用涂料为第一遍的。
(1)粉刷五年级教室共需用涂料约多少升？
(2)购买大桶涂料和小桶涂料哪个比较省钱？
参考答案
一、1.754028.50.2852.(1)米3(2)分米3(3)升(4)毫升3.8厘米512厘米34.5.
6．10157.15分米2
二、1.2.√3.√4.√5.
三、1.A2.C3.C4.B5.B
四、1.11060
2.5118
五、表面积：(1×1×4＋1×1×3＋1×1×4)×2＝22(厘米2)
体积：1×1×1×6＝6(厘米3)
六、1.16×10＋10×5×2＋16×5×2＝420(厘米2)
2．(1)80×＝130(幅)
(2)解：设书法作品有x幅。
x－5＝80x＝102
3．2×0.8＋2×0.5×2＋0.8×0.5×2＝4.4(分米2)
2×0.8×0.5＝0.8(分米3)
4．30×20×(18－15)＝1800(厘米3)
5．(1)90×0.5＝45(升)45×＝30(升)
45＋30＝75(升)
(2)大桶：75÷8≈10(桶)96×10＝960(元)
小桶：75÷5＝15(桶)15×65＝975(元)
960＜975，所以购买大桶涂料比较省钱。
主要教学内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。五年级下册的重点难点：
1.图形的变换。重点掌握一般几何图形的对称轴，认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.因数与倍数。使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3的倍数的特征。概念较多，需要理清概念之间的关系，不能死记硬背，在理解的基础上掌握概念，并学会灵活运用。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来游陪行，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，
3.长方体和正方体。掌握体会长方体和正方体的特征、掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。这一部分难度最大，因为是刚刚开始形成理性的空间观念。建议：（1）所学知识与现实生活的密切联系。结合平时生活的实体观念物体。如长方体的顶点，棱，面，表面积，体积，容积。如火柴盒。（2）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如做纸盒。
4.分数的意义和性质。这是学生从直观数学到抽象数学的转变，感性认识上升到理性认识。概乱桥括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的神哗技能。为了培养学生的数感，我会要求熟记常用的分数与小数互化。如24X0.875。这些知识在后面学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
5.分数的加法和减法。相对简单一些。本单元是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。
6.统计。理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
7.数学广角。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
望采纳！！！
基础知识：
①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求镇绝纤100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积御仿和容积单位的实际意义。
⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
基本概念
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。
摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
2×6=12，所以2和6是12的因数，12是2和6的倍数。一个数的因数还不止一个，最小的是1，最大的是它本身。从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）最小的偶数是0，不是2的倍数的数叫奇数，最小的奇数是1。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.
一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数，最小的合数是4.
长方体有6个面，每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条棱，相对的4条棱长度相等。8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长，宽，高。
正方体有6个面，每个面都是正方形，相对的面完全相同。12条棱长度相等。8个顶点。正方体是特殊的长方体
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6=底面积×6
计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。（注意审题和方法的多样性）
物体所占空间的大小叫做物体的体积。测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
长方体体积＝长×宽×高，V＝abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，V＝a3读作a的立方
长正方体的体积=底面积×高，V =sh
1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相邻的体积单位之间的进率是1000。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。1升（L）=1000毫升(mL)，1升(L)=1立方分米(dm3 ) ，1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1，
通常把它叫做单位“1 ”。 把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数宏哗。把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。分数是一种数，除法是一种运算，
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1 。
带分数都是由整数部分和分数部分（真分数）组成的，带分数都比1 大。当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1 、2 、4 是16 和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
两数的最小公倍数的两种特殊情况： ( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 ( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个分数的相同分母叫做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
分数化成小数把分数的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。或利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，分母不变，只把分子相加，减。注意计算结果能约分的要约成最简分数。分子是0 的分数都等于O 。
异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
在一组数据中，出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。
在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且尽量平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
北师大版五年级数拦如学下册教学内容：
第一单元：分数乘法；第二单元：长方体（一）
第三单元：分数除法；整理与复习一数学与生活
第四单元：长高亮方体（简念启二） ；第五单元：分数混合运算
第六单元：百分数整理与复习二 数学与购物
第七单元：统计 总复习
