八年级函数?函数是八年级学的。由于数学在陕西省有两种版本,北师大版和人教部编版,北师大版在八年级只学一次函数和正比例函数。八年级开始学简单的函数,高一还会继续学。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,那么,八年级函数?一起来了解一下吧。
一次函数八年级学的。
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0)称y是x的正比例函数。
一次函数及其图象是初中代数的重要内容之一,它是研究函数及方程的基础,同时它也广泛应用生产实际当中,因此对一次函数的掌握是非常重要的。
一次函数的解析式为y=kx+b(k,b为常数,k≠0),在直角坐标系内它的图象是一条直线,它与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴的交点为(0,b)。当k>0时,y的值随x的增大而增大;当k<0时,y的值随x的增大而减小。
一次函数在教材中有着重要的地位,它与实际生活联系非常密切。一次函数在实际生活中有多种应用,比如在“一次方程”、“一次不等式”、“一元一次”等知识点中都涉及到一次函数。此外,一次函数还广泛应用于生活的方方面面。
学数学好处
数学好的人,相对比较聪明,领悟力较高,在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷,方法点子会较多。数学是其他学科的基础,学好数学的人,对于其他学科更容易上手。学软件、计算机、金融等工科专业就更是得心应手。
八年级的函数说难不难,说简单也不简单,关键是要练。要记。八年级数学函数怎么学呢?下面我整理了八年级数学函数学习方法,供你参考。
八年级数学函数学习方法如下
一、理解二次函数的内涵及本质.
二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0,a、b、c是常数)中含有两个变量x、y,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形.
二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.
1、通过描点,观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置,熟悉各自图象的基本特征,反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.
2、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右”.
y=ax2→y=a(x+h)2+k “加上减下”是针对k而言的,“加左减右”是针对h而言的.
总之,如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相同,由于顶点坐标不同,所以位置不同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是一般形式,应先化为顶点式再平移.
3、通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征;
4、在熟悉函数图象的基础上,通过观察、分析抛物线的特征,来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.
三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.
1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(-h,k),对于其它形式的二次函数,我们可化为顶点式而求出顶点.
2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h,k),则对称轴为x=-h,y最大(小)=k;反之,若对称轴为x=m,y最值=n,则顶点为(m,n);理解它们之间的关系,在分析、解决问题时,可达到举一反三的效果.
3、利用顶点画草图.在大多数情况下,我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了,这时可根据抛物线顶点,结合开口方向,画出抛物线的大致图象.
四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法.
一般地,点的坐标由横坐标和纵坐标组成,我们在求抛物线与坐标轴的交点时,可优先确定其中一个坐标,再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根,则说明抛物线与x轴无交点.
从以上求交点的过程可以看出,求交点的实质就是解方程,而且与方程的根的判别式联系起来,利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.答案补充 学理科东西学会求本质 做类推
二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹,当然这个不重要) 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数
在函数图像中 注意几点(标准式y=ax^2+bx+c,且a不等于0):
1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是。
学习需要制定详细的计划,计划本身对大家有较强的约束和督促作用,计划对学习既有指导作用,又有推动作用。制定好的学习计划,是提高工作效率的重要手段。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点,希望对大家有所帮助。
初二数学下册知识点归纳
一次函数
一、正比例函数与一次函数的概念:
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例.
二、正比例函数的图象与性质:
(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数,k≠0))的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y=kx。
(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k0,b>0图像经过一、二、三象限;
(2)k>0,b<0图像经过一、三、四象限;
(3)k>0,b=0图像经过一、三象限;
(4)k<0,b>0图像经过一、二、四象限;
(5)k<0,b<0图像经过二、三、四象限;
(6)k<0,b=0图像经过二、四象限。
八年级下册数学知识点很多,希望同学们可以整理成系统的知识框架,方便学习和复习,接下来给大家分享八年级下册数学知识点,供参考。
一次函数知识点
(一)一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。
(二)一次函数的图像及性质
1.在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k,b与函数图像所在象限的关系:
当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
当k>0,b>0时,直线通过一、二、三象限;
当k>0,b<0时,直线通过一、三、四象限;
当k<0,b>0时,直线通过一、二、四象限;
当k<0,b<0时,直线通过二、三、四象限;
当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
分解因式
一、公式:1、ma+mb+mc=m(a+b+c);
2、a2-b2=(a+b)(a-b);
3、a22ab+b2=(ab)2。
一份优秀的数学教案是数学教师课堂讲授的高度浓缩,是数学教师设计课堂的综合体现!下面我就和大家介绍人教版八年级上册数学函数的概念教案,希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学函数的概念教案
教材分析:
函数作为初等数学的核心内容,贯穿于整个初等数学体系之中.函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化。在初中,只停留在具体的几个简单类型的函数上,把函数看成变量之间的依赖关系,而高中阶段对函数的概念加入“对应”,这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般,数形结合思想,从感性到理性,数学建模的思想等内容,这些内容的学习,无疑对学生今后的学习起着深刻的影响.
教学目标:
1.知识与技能:
(1)理解函数的概念,(会用集合和对应的语言刻画函数,了解构成函数的三要素,会求简单函数的定义域);
(2)能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
2.过程与方法:通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括,培养了抽象、概括、归
纳知识以及建模等方面的能力;
3.情感与价值观:以熟知的生活实例引入,激发了学习数学的兴趣,增强其数学应用
意识、创新意识。相互合作学习,增强其合作意识体会合作学习的重要性。
教法:启发探究为主,讨论法为辅
学法:观察分析、自主探究、合作交流
教学重点:理解函数的实际背景,用集合与对应的语言来刻画函数
教学难点:理解函数的实际背景,用集合与对应的语言来刻画函数
教学过程:
一、复习引入:
1. 讨论:放学后骑自行车回家,在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系?
2.回顾初中函数的定义:
在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,此时y是x的函数,x是自变量,y是因变量。
以上就是八年级函数的全部内容,知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象 由于两点确定一条直线,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点,直线与x轴的交点。