初中数学三角函数，初中三角函数公式

初中数学三角函数？三角函数是初中学学习的，是通向数学领域的基础知识之一。三角函数是初中数学九年级的内容。包括正弦、余弦和正切。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。那么，初中数学三角函数？一起来了解一下吧。

初中三角函数公式

解：设在直角三角形ABC中,角C=90度

sina=a/c

cosa=b/c

a^2+b^2=c^2

所以：sina的平方+cosa的平方=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1

所以：sina的平方+cosa的平方=1

高中数学入门基础知识

初中数学常用三角函数公式表如下：

一、锐角三角函数公式：

sinα=∠α的对边/斜边；cosα=∠α的邻边/斜边；tanα=∠α的对边/∠α的邻边；cotα=∠α的邻边/∠α的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinACosA；Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1；tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））

三、三倍角公式

sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）；cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

四、三倍角公式推导

sin3a=sin（2a+a）=sin2acosa+cos2asina

四、辅助角公式

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中：

sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）；cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）；tant=B/A

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B

五、降幂公式

sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

三角函数古希腊历史：

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。

初中数学三角函数经典题型

数学三角函数知识点整理：1、数学三角函李山数的定义。2、数学三角函数重点公段扰纤式。握仿3、特殊角的数学三角函数值。4、数学三角函数关系公式。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

1、数学三角函数的定义

在直角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：

正弦公式：sinα=∠α的对边／斜边=a／c=y／r

余弦公式：cosα=∠α的邻边／斜边=b／c=x／r

正切公式：tanα=∠α的对边／∠α的邻边=a／b=y／x

2、数学三角函数重点公式

万能公式

sin=／

cos=／

tan=／

两角和差公式

sin=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos=cosα·cosβ+sinα·sinβ

tan=/，tan=/

和差化积公式

sinA+sinB=2sincos

sinA-sinB=2cossin

cosA+cosB=2coscos

cosA-cosB=-2sinsin

tanA+tanB=sin／cosAcosB=tan

tanA-tanB=sin／cosAcosB=tan

3、特殊角的数学三角函数值

1、30°=π／6

sin30°=1／2；cos30°=二分之根号三；tan30°=三分之根号三。

初中物理公式总结大全

数学三角公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。下面我整理了初中数学三角公式大全，供大家参考。

三角公式是什么

三角公式是三角函数，是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

初中数学三角函数公式大全

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

倍角公式

Sin2A=2SinA.CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

积化和差公式

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

初中数学公式大全

关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。这些公式最好背诵，多加练习，灵活运用，如：

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。

两角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

扩展资料

其它关于函数的公式

倍角公式

1、tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

2、cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

3、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

4、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

3、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

4、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

5ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

以上就是初中数学三角函数的全部内容，初中数学常用三角函数公式表如下：一、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边；cosα=∠α的邻边/斜边；tanα=∠α的对边/∠α的邻边；cotα=∠α的邻边/∠α的对边 二、。