八年级下册数学第一单元测试卷？19．（本题6分）李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，那么，八年级下册数学第一单元测试卷？一起来了解一下吧。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最短边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都渗凯斗是锐角三角形.
其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（）
A. B. C.D.
3. 如图，在△ABC中， ，点D在AC边上，且 ，则∠A的丛磨度数为（）
A. 30°B. 36°C. 45° D. 70°
4.（2015•湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）
A.8或10B.8C.10D.6或12
5.如图，已知 ， ， ，下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④△ ≌△ ．
其中正确的有（）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
6. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边 cm，则最长边AB的长是（）
A.5 cmB.6 cmC. cm D.8 cm
7.如图，已知 ， ，下列条件能使△ ≌△ 的 是（）
A.B. C. D. 三个答案都是
8.（2015•陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.已知一个直角三角形的周长是 2 ，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积 为（）
A.5 B.2C. D.1
10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果 cm， 那么△ 的周长是（）
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点 C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是.
12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形.
13.（2015•四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°.
14.如图，在△ABC中， ，AM平分∠ ，cm，则点M到AB的距离是_________.
15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点， FE⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则
_________， _________.
16.(2015•江苏连云港中考)在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 .
17.如图，已知 的垂直平分线孙悄交 于点 ，则 .
18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD为 度.
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，在△ABC中， ， 是 上任意一点（M与A不重合），MD⊥BC，且交∠ 的平分线于点D，求证： .
20.（6分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
举例：如图（1），若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心.
应用：如图（2），CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝ AB，求∠APB的度数.
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探PA
的长.
21.（6分）如图所示，在四边形 中， 平分∠ .
求证： .
22.（6分）如图所示，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧，若，求BE的长.
23.（6分）如图所示，在Rt△ABC中， ，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
第24题图
24.（8分）（2015•陕西中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E.求证：AD＝CE.
25.（8分）已知：如图， ， 是 上一点， 于点 ， 的延长线交 的延长线于点 .求证：△ 是等腰三角形．
参考答案
1.B 解析：只有②④正确.
2.A 解析：∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴
∴ BC边上的高=
∵ AD平分∠BAC，∴点D到AB，AC的距离相等，设为h，
则 解得
解得 故选A．
3.B 解析：因为 ，所以 .
因为 ，所以 .
又因为 ，
所以 ，
所以 所以
4.C 解析：当等腰三角形的腰长是2，底边长是4时，等腰三角形的三边长是2，2，4，根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4，底边长是2时，等腰三角形的三边长是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4＋4＋2=10.
5.C 解析：因为 ，
所以△ ≌△ （ ），
所以 ，
所以，
即 故③正确.
又因为，
所以△ ≌△ （ASA），
所以，故①正确.
由△ ≌△ ，知 ，
又因为 ，
所以△ ≌△ ，故④正确.
由于条件不足，无法证得②
故正确的结论有：①③④.
6.D 解析：因为∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
所以△ABC为直角三角形，且∠C为直角.
又因为最短边cm，则最长边cm.
7.D 解析：添加A选项中条件可用“AAS”判定两个三角形全等；
添加B选项中条件可用“SAS”判定两个三角形全等；
添加C选项中条件可用“HL”判定两个三角形全等.故选D．
8.D 解析：在△ABC中，∵ ∠A=36°，AB=AC，
∴ △ABC是等腰三角形，∠ABC=∠C=72°.
∵ BD平分∠ABC，∴ ∠ABD=∠CBD=36°，
∴ ∠A=∠ABD，∠CDB=∠A+∠ABD＝36°+36°=72°，
∴ ∠C＝∠CDB，∴ △ABD，△CBD都是等腰三角形.
∴ BC=BD.∵ BE=BC，∴ BD=BE，
∴ △EBD是等腰三角形，
∴ ∠BED＝ = ＝72°.
在△AED中，∵ ∠A=36°，∠BED＝∠A+∠ADE，∴ ∠ADE＝∠BED-∠A＝72°-36°＝36°，∴ ∠ADE=∠A =36°，∴ △AED是等腰三角形.
∴ 图中共有5个等腰三角形.
9.B 解析：设此直角三角形为△ABC，其中
因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以
又因为直角三角形的周长是 ，所以 .
两边平方，得 ，即 .
由勾股定理知 ，
所以，所以 .
10.D 解析：因为 垂直平分 ，所以 .
所以△ 的周长 （cm）.
11.100°解析:如图所示，由AB=AC，AO平分∠BAC，得AO所在直线是线段BC的垂直平分线，连接OB，则OB=OA=OC，
所以∠OAB=∠OBA= ×50°=25°，
得∠BOA=∠COA=
∠BOC=360°-∠BOA-∠COA=100°.
所以∠OBC=∠OCB==40°.
由于EO=EC，故∠OEC=180°-2×40°=100°.
12.直角 解析:直角三角形的三条高线交点恰好是此三
角形的一个顶点；锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部；钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.
13.15 解析：在Rt△AED中，∠ADE＝40°，所以∠A＝50°.
因为AB＝AC，所以∠ABC＝（180°－50°）÷2＝65°.
因为DE垂直平分AB，所以DA＝DB，
所以∠DBE＝∠A＝50°.
所以∠DBC＝65°－50°＝15°.
14.20 cm解析:根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案.
15. 1∶3 解析：因为 ，F是AB的中点，所以 .
在Rt△ 中，因为 ，所以 .
又 ，所 .
16.4∶3 解析：如图所示，过点D作DM⊥AB，DN⊥AC，
垂足分别为点M和点N.
∵ AD平分∠BAC，∴ DM＝DN.
∵AB×DM，
AC×DN，
∴. 第16题答图
17.解析:∵ ∠BAC=120 ，AB=AC，
∴ ∠B=∠C=
∵ AC的垂直平分线交BC于点D，∴ AD=CD.
∴
∴
18. 85 解析:∵ ∠BDM=180°-∠ADF -∠FDE =180°-100°-30°=50°，
∴ ∠BMD=180°-∠BDM -∠B =180°-50°-45°=85°.
19.证明：∵ ，
∴∥ ，∴.
又∵为∠ 的平分线，
∴，∴，
∴.
20. 解：应用：若PB＝PC，连接PB，则∠PCB＝∠PBC.
∵ CD为等边三角形的高，∴ AD＝BD，∠PCB＝30°，
∴ ∠PBD＝∠PBC＝30°，∴
∴
∴
与已知PD＝ AB矛盾，∴ PB≠PC.
若PA＝PC，连接PA，同理，可得PA≠PC.
若PA＝PB，由PD＝ AB，得PD＝BD，∴ ∠BPD＝45°，∴∠APB＝90°.
探究：若PB＝PC，设PA＝x，则x2+32=(4-x)2，∴ x ＝，即PA＝ .
若PA＝PC，则PA＝2.
若PA＝PB，由图（2）知，在Rt△PAB中，这种情况不可能.故PA＝2或 .
21.证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，
过点D作 于点F.
因为BD平分∠ABC，所以 .
在Rt△EAD和Rt△FCD中，
所以Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）.
所以∠ =∠ .
因为∠ ∠ 80°，
所以∠ .
22.解：因为△ABD和△CDE都是等边三角形，
所以 ，∠ ∠ 60°.
所以∠ ∠ ∠ ∠ ，
即∠ ∠ .
在△ 和△ 中，因为
所以△ ≌△ ，所以 .
又 ，所以 .
在等腰直角△ 中， ，故 .
23.解： ，BE⊥EC.
证明：∵，点D是AC的中点，∴.
∵ ∠ ∠ 45°，∴ ∠ ∠ 135°.
∵，∴ △EAB≌△EDC.
∴ ∠ ∠ .
∴ ∠ ∠ 90°.∴⊥ .
24.证明：∵ AE∥BD，∴ ∠EAC＝∠ACB.
∵ AB＝AC，∴ ∠B＝∠ACB.∴ ∠EAC＝∠B.
又∵ ∠BAD＝∠ACE＝90°，
∴ △ABD≌△CAE（ASA）.∴ AD＝CE.
25.证明：∵，∴ ∠ ∠ ．
∵ 于点 ，∴ ∠ ∠ ．
∴ ∠ ∠ ∠ ∠ ．∴ ∠ ∠ ．
∵ ∠ ∠ ，∴ ∠ ∠ ．∴ △ 是等腰三角形.
第一章证明（二）
1、等腰三角形 2、直角三角形 3、线段的垂直平分线4、角平分线
回顾与思考 复习题
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、不等关系2、不等式的基本性质 3、不等式的解集4、一元一次不等式
5、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组
回顾与思考复习题
第三章图形的平移与旋转
1、图形的平移2、图形的旋转3、中心对称 4、简单的图案设计
回顾与思考复习题
第四章因式分解
1、因式分解 2、提公因式法 3、运用公式法
回顾与思考 复习题
第五章 分式
1、认识分式2、分式的乘除法 3、分式的加减法4、分式方程
回顾与思考复习题
第六章 平行四边形
1、平行四边形的性质 2、平行四边形的判定3、三角形的中位线
4、多边形的内角和与外角和
回顾与思考复习题
综合与实践
△一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用
△平面图形的镶嵌
总复习
北厅陵告师大八年级数学上册期中测试题 班级________姓名_______座位_______分数_______ 精心选一选(每小题3分,共30分) 如果一个正方形的面积是,则它的对角线长为( ) A. B. C. D. 2.算术平方根比原数大的数是( ) A.正实数 B.负实数C.大于0而小于1的数 D.不存在 3.下列图形中,绕某个占旋转1800后能与自身重
2007-10-22 八年级数学期中试卷
一,选择题:(本题有8小题,每小题3分,共24分.)如图,已知:AB‖CD,若∠1=50°,则∠2的度数是( )A,50° B,60° C,130 D,120° 如图,在下列条件中,能够直接判断‖的是( )A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠1=∠2 已知等腰三角形一边是3,一边是6,则它的周长等于( )A.12 B.12 或15 C.15 D.18或15 以下各组数据能作为..
推荐程度：授权方式：免费大小：未知扮明：236
2008-01-31 八年级函数及其图象测试题
八年级数学《函数及其图象》测试题姓名：＿＿＿ 班级：＿＿＿ 考号：＿＿＿ 分数：＿＿＿一、精心选一选！(每小题2分，共30分) 1、函数 的自变量x的取值范围是＿＿。
八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册数据的分析单元测试题 (1)八年级数学下册数据的波动习题 一、轻松过一关： （每题 5 分） 1． 一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差， 极差能够反映数 据的变化_________． 2． 设有 n 个数据 x1， ...xn，笑散 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 （x1-） 2， （x2-） 2， ... （xn-）2，我们用它们的平均数，即用 S2= [（x1-）2+?...+（x2-）2?________]?来衡量 这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______； 方差越小，数据的波动___________． 3． （2005·荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______． 4．已知一个样本的方差 S2= [（x1-30）2+（x2-30）2+...+（xn-30）2]，其平均数为______． 5．甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为 7 环，10 次射击成绩的方差分别是： S2 甲=3，S2 乙=1.2．成绩较为稳定的是______． （填甲或乙）?（5 分） 6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练，?教练档洞对他 10 次的训练成绩进行分 析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这 10 次成绩的（ ） ． A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 7．在一次射击练习中，甲、乙两人前 5 次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ） ． A．S2 甲>S2 乙 B．S2 甲 8． （10 分）从甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株；分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问： （1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？二、顺利闯二关： 9． （2004·安徽省芜湖市）已知数据 x1，x2，...，xn 的平均数是，则一组新数据 x1+8， x2+8，...，xn+8 的平均数是________． （6 分） 分 数 50 60 70 80 90 100 人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 10． （2005·武 汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 S2 甲=172，S2 乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳 定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为 80，但成绩≥80 的人 数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于 90 分的人数 乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ） ． （6 分） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 11． （2005·山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，?在相同条件下 对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下： （单位：分） （9 分） 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1） 请 填写下表 平均数中位数众数方差 85 分以上的频率甲 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90 （2）利用 以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析．12．阅读下列材料： （14 分） 为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了 10 次测验， 成绩如下： （单位：分） 甲成绩 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 回答下 列问题： （1）甲学生成绩的众数是_______（分） ，乙学生成绩的中位数是_______（分） ． （?2）?若甲学生成行升枯绩的平均数是甲，?乙学生成绩的平均数是乙，?则甲与乙的大小关系是： ________． （3）经计算知：S2 甲=13.2，S2 乙=26.36，这表明____________（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在 85 分（含 85 分）以上为优秀，则甲的优秀率为________；?乙的优秀率 为________． 三、快乐冲三关： 平均数方差完全符合要求的个数 A 20 0.026 2 B 20 S2B 5 13． （2005·黄冈市）为选派一 名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为 20mm 的零件的测试，他俩加工的 10?个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） ． 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些． （2）计算出 S2B 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些． （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁 去参赛较合适？说明你的理由． 答案： 1．最大，最小，范围 2． （x2-）2+...+（x2-）2，大小，越大，越小 3． 4．30 5．乙 6．B 7．B 8． （1）甲=30（cm0 乙=31（cm） ，甲<乙，所以乙种玉米长得高． （2）S2 甲=104.2（cm2） ，S2 乙=128.8（cm） ，S2 甲 9．+8 10．D 11． （1）依次为：84，34，0.5； （2）甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从成绩的众数来看，乙的成绩好； 甲成绩的方差是 14.4，乙成绩的方差是 34，从成绩的方差来看，?甲的成绩相对稳定； 甲、乙成绩的中位数、平均数都是 84，但从 85 以上的频率看，乙的成绩好 12．91）86，83
八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册知识点总结-数据的分析[1]
八年级数学下册知识点回顾、 八年级数学下册知识点回顾、练习 知识点回顾 第二十章 数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．让腔已知反比例函数 的图象经过点（1，－2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4）D.（－1，－2）
2．抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（）
A．（-1，-2）B．（-1，2）和滑州C．（1， 2）D．（1，-2）
3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则 的度数为（）
A．70°B．55° C．60°D．35°
4. 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（）
（A）35（B）45（C）34 （D）43
5．如图，在⊙O中唤蔽,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于（）
A.16B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（）
A、B、C、D、
7．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）
A.3B.4C.5 D.6
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
9．下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（）
10．函数y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的图象如图所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为A （2，2）； ②当x＞2时，y1＞y2； ③当0﹤x﹤2时，y1＞y2； ④直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
则其中正确的结论是（）
A .①②④ B.①③④C.②③④D.③④
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.扇形半径为30，圆心角 为120°，用它 做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 。
单元测试
一． 选择题
1．若函数y= (m+2)x 是反比例函数，则m的值是（）．
A．2 B．− 2 C．±2 D．以上答案都不对
2．下列函数中，是反比例函数的是（）
A．y = −B．y = − C．y = −1D．y =
3．函数y = −kx与y =(k≠0)的图象的交点个数是（）
A．0B． 1C．2 D．不确老拿定
4．函数y = kx+b与侍缓搭y =(kb≠0)的图象可能是（）
A BCD
5．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）
A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．不能确定
6．下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）
A．y = − B．10x = −5yC．y = 4 D．xy= −2
二． 填空题
7．一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k<0时，图象两支在__________象限内．
8．已知反比例函数y = ，当y = 6时，x =_________．
9．正比例函数y = x与反比例函数y= 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．
10．反比例函数的图象过点(−3，5)，则它的解析式为_________．
11．若函数y = 4x与y = 的图象有一个交点是( ，2)，则另一个交点坐标是_________．
12.已知圆柱的侧面积是10π cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数关系式是
三． 解答题
13．直线y = kx+b过x轴上的点A( ，0)，且与双曲线y = 相交于B、C两点，已知B点坐哪友标为(− ，4），求直线和双曲线的解析式．
单元测试
一． 选择题
1．若函数y= (m+2)x 是反比例函数，则m的值是（）．
A．2 B．− 2 C．±2 D．以上答案都不对
2．下列函数中，是反比例函数的是（）
A．y = −B．y = − C．y = −1D．y =
3．函数y = −kx与y =(k≠0)的图象的交点个数是（）
A．0B． 1C．2 D．不确定
4．函数y = kx+b与y =(kb≠0)的图象可能是（）
A BCD
5．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）
A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．不能确定
6．下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）
A．y = − B．10x = −5yC．y = 4 D．xy= −2
二． 填空题
7．一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k<0时，图象两支在__________象限内．
8．已知反比例函数y = ，当y = 6时，x =_________．
9．正比例函数y = x与反比例函数y= 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．
10．反比例函数的图象过点(−3，5)，则它的解析式为_________．
11．若函数y = 4x与y = 的图象有一个交点是( ，2)，则另一个交点坐标是_________．
12.已知圆柱的侧面积是10π cm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数关系式是
三． 解答题
13．直线y = kx+b过x轴上的点A( ，0)，且与双曲线y = 相交于B、C两点，已知B点坐标为(− ，4），求直线和双曲线的解析式
14．已知一次函数y = x+2与反比例函数y = 的图象的一个交点为P(a，b)，且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．
．
15．如图，已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
16．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
17．某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调
对不起，图形发不过去，请你自己画！
题精选习
习题：
1．等边三角形的高是h，则它的面积是()
A． h2 B． h2
C． h2 D． h2
答案：B
说明：如图，ΔABC为等边三角形，AD⊥BC，且AD = h，因为∠B = 60º，AD⊥BC，所以∠BAD = 30º；设BD = x，则AB = 2x，且有x2+h2 = (2x)2，解之得x = h，因为BC = 2BD = h，所以SΔABC = BC•AD = • h•h = h2，所以答案为B．
2．直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，其面积为()
A．12cm2 B．10cm2
C．8cm2D．6cm2
答案：D
说明：设直角三角形的两条直角边长分别为xcm、ycm，依题意得：
由(1)得x+y = 7(3)，由(3)得(x+y)2 = 72，即x2+y2+2xy = 49，因为x2+y2 = 25，所以25+2xy = 49，即xy = 12，这样就有S = xy = ×12 = 6，所以答案为D．
3．如图，△ABC中，∠ACB=90º，AC＝12，CB＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长是（）
A．2B．2.6
C．3D．4
答案：D
说明：RtΔACB中，利用勾股定理有AB2 = AC2+BC2 = 122+52 = 169，因此得，AB = 13，由已知得AM = AC = 12，BN = BC = 5，所以AM+BN = AM+BM+MN = AB+MN = 17，所以MN = 17−AB = 17−13 = 4，答案为D．
4．直角三角形的面积为S，斜边长为2m，则这个三角形的周长是()
A． +2m
B． +m
C．2( +m)
D．2 +m
答案：C
说明：如图，设AC = x，BC = y，则 xy = S；因为CD为中线，且CD = m，所以AB = 2CD = 2m，所以x2+y2 = ( 2m)2 = 4m2，(x+y)2 = x2+2xy+y2 = (x2+y2)+2xy = 4m2+4S，即x+y = ，所以ΔABC的周长为：AC+BC+AB = x+y+ 2m = + 2m = 2( +m)，答案为C．
5．如图，已知边长为5的等边ΔABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是()
A．10 −15
B．10−5
C．5 −5
D．20−10
答案：D
说明：设DC = x，因为∠C = 60º，ED⊥BC，所以EC = 2x；
因为ΔAEF≌ΔDEF，所以AE = DE = 5−2x；
由勾股定理得：x2+(5−2x)2 = (2x)2，即x2−20x+25 = 0，解得x = = 10±5 ；
因为DC 6．如果直角三角形的三条边长分别为2、4、a，那么a的取值可以有() A．0个 B．1个C．2个 D．3个 答案：C 说明：①若a为斜边长，则由勾股定理有22+42 = a2，可得a = 2 ；②若a为直角边长，则由勾股定理有22+a2 = 42，可得a = 2 ，所以a的取值可以有2个，答案为C． 7．小明搬来一架2.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.4米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为()米 A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0 答案：A 说明：因为墙与地面的夹角可看作是直角，所以利用勾股定理，可得出梯脚与墙脚的距离为 = = = 0.7，答案为A． 8．一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为() A．6B．8C．10D．12 答案：C 说明：设直角边长为x，则斜边为x+2，由勾股定理得x2+62 = (x+2)2，解之得x = 8，所以斜边长为8+2 = 10，答案为C． 9．小明有一根70cm长的木棒，现有一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱，这个木箱能够容下小明的这根木棒吗？请你说明理由． 答案：能容下 理由：如图，利用勾股定理不难求得长方体木箱下底面的对角线长为 = 50 而木箱能容纳下的最大长度则是 = > = 70 所以，这个木箱能容下小明的这根木棒． 10．如图，ΔABC中，∠A = 90º，E是AC的中点，EF⊥BC，F为垂足，BC = 9，FC = 3，求AB． 解：如图，作AD⊥BC 因为EF⊥BC，所以AD//EF 因为E为AC中点，所以F为DC的中点 因为FC = 3，所以DF = 3，DC = 3+3 = 6 因为BC = 9，所以BD = 9−6 = 3 设EC = x，则AC = 2x 由勾股定理得：AC2 = AD2+DC2，AB2 = AD2+BD2 所以AC2−AB2 = DC2−BD2① 即AC2−AB2 = 62−32 = 27 因为∠A = 90º，由勾股定理得AB2+AC2 = BC2 = 81② 由②−①得2AB2 = 81−27 = 54，所以AB2 = 27，即AB = = 3 级数学下学期复习（四） 班级姓名学号 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列命题中正确的是（） A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ） A.40米 B. 30米 C.20米 D.10米 3.在梯形ABCD中，AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（） A.30B.15C.D.60 4.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上 的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC 上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立 的是（） A. 线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少 C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定. 5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角 梯形中，不是轴对称图形的有（） A. 1个B.2个C.3个 D.4个 6.如图，ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、 平移后，图中能重合的三角形共有（） A.2对B.3对 C.4对 D.5对 7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（） A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120°D.80°和100° 8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（） A.B.2C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=度 10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是.（填一个即可） （9题图）（10题图） 11.如图，一个平行四边形被分成面积为 、 、 、 四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则与的大小关系为. 12．若梯形的面积为12c ,高为3cm,则此中位线长为. 13.对角线 的四边形是菱形. 14.在梯形ABCD中，DC‖AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是 . 三.解答题 15.(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中， E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：DE=BFE 16．(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB, 垂足分别是E、F,且BF=CE. 求证：（1）△ABC是等腰三角形； （2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是 怎样的四边形，证明你的判断结论. 17.(10分)如图，已知直线m‖n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两 点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形： . (2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动 那么无论P点移动到任何位置时总有 与△ABC的面积相等； 理由是：. 18.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点， EF⊥AC交CB的延长线于F. 求证：AB与EF互相平分 19.(14分)如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF, 请回答下列问题： （1） 求证：四边形ADEF是平行四边形； （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形. 测试题参考答案 1～8DCA C BCA A 9～14 20 BE=DF(不唯一)= 4互相垂直平分78° 15.略 16.(1) 略 (2)AFDE是正方形 17．(1)△ABC和△ABP,△AOC和△BOP,△CPA和△CPB; (2) △ABP, (3)同底等高 18.略 19. (1)略 (2)150° 以上就是八年级下册数学第一单元测试卷的全部内容，人教版八年级(下)数学反比例函数测试题一 选择题：（每小题5分，共25分） 1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A B C D 2、已知y与x成正比例，z与y成反比例。
