目录鐧惧害瀹夊叏楠岃瘉 小学五年级数学下册概念，要全！！！ 小学五年级数学上册公式及概念（只要五年级上册的） 苏教版五年级下册数学概念总结 五年级下册数学概念是什么?
苏教版五年级下册数学概念总结
1．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
2．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
4．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）辩族，分数的大小不变。
苏教版五年级上册数学概念
一、数的世界
1． 象0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数
2． 象-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
整数包括自然数
3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：A×B=C，就可以说A是B和C的倍数，B和C是A的因数。如：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
4．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5．找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
6．找倍数：从1倍开始有序的找，一个数没有最大的倍数。最小的倍数是它本身。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
8．携高弊合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。注意：1既不是质数也不是合数。
9：按一个数的因数分，自然数可以分为（质数），（合数），（1和0）三 。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。0是最小的偶数。
10．补充：整除：整数A除以整数B，（B不等于0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除。
11.2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
13．把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
14．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。
15．公因数只有1的两个数，叫做互质数。
16．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
17.分子分母是互质数的分数叫最简分数。
18.约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。
20.小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子；化成分数后，能约分的要约分。
21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入保留几位小数。
22.（一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。）
23.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。”“最小的质数念猜是2”“最小的合数是4”“最小的奇数是1”“奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数”奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数
五年级下册数学概念
复习一下公式 多做一点类似的题目 复习老师讲过的内容 就不会错了
苏教版五年级下册 数学
1.方程
2.确定位置
3.公倍数和公因数
4.认识分数
5.找规律
6.分数的基本性质
7.统计
8.分数加法和减法
9.解决问题的策略
10.圆
11.整理与复习
苏教版五年级下册数学书25页
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
参考一下
求苏教版六年级下册数学概念整理 作业！速度！~~
书上的知识点过一遍就可以了，还有的老师上课讲的一定要回顾一下，最好是看课堂笔记。
苏教版五年级下册数学《圆》说课稿
给你个网址：:new.060s./article/2011/04/18/397032.htm
苏教版六年级下册数学概念，急着要用，速度
0既不是正数，也不是负数。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。
圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的体积=底面积×高 V=SH
V=πr ²×H
V圆锥= V圆柱÷3 = SH÷3
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
正比例理由例子：（因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
在例1中，体积和高度是成正比例的量。
反比例理由例子：（因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。）
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在例3中，高度和底面积成反比例关系。
正比例公式：Y÷x=k（一定） 反比例公式： x×y=k（一定）
比例尺的由来：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
1千米=100000cm
苏教版五年级下册数学126页2题咋做? 求
数学有苏教版？
苏教版五年级下册数学口算题900道
分数线 左边是分母 *乘号
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
1÷4/5= 7/10÷1= 1/9÷5=
1/2÷2/3= 3/8÷5/8 = 9÷3/4 =
2/7÷2/7 = 6÷1/6= 3/5÷1/3=
1/3÷1/4= 2/5÷5= 5/12÷1/3=
1÷10/11= 5/12÷1/8 = 9/10÷3/4=
2/9÷3/18= 1/4÷3= 12/13÷26=
19/6÷3/2= 2/3÷7/2= 6/7÷14/2=
16/7÷21/4= 29/3÷6= 4/3÷7=
9\4÷8= 3/12÷2/9= 1/6÷2/9=
6÷ 1/4 = 20÷ 1/4= 1/4÷5 =
1÷3/5= 5/10÷1= 1/8÷5=
1/2÷1/3= 3/8÷7/8 = 9÷3/5 =
2/7÷2/5 = 6÷1/2= 3/5÷1/4=
1/3÷1/3= 2/5÷1/5= 5/12÷1/6=
1÷1/15= 5/12÷1/7 = 9/10÷3/2=
2/9÷3/12= 1/4÷1/2= 12/14÷26=
19/6÷1/2= 2/3÷1/2= 6/7÷1/2=
16/7÷1/4= 29/3÷1/6= 1/3÷7=
1\4÷8= 3/8÷2/9= 1/6÷4/9=
6÷ 1/4 = 20÷ 1/4= 1/4÷/5 =
1/2÷4/5= 7/10÷1/5= 2/9÷5=
1/2÷1/3= 3/8÷1/8 = 9÷1/4 =
2/7÷1/7 = 6÷5/6= 3/5÷2/3=
1/3÷3/4= 2/5÷1/5= 5/12÷1/13=
1÷9/11= 5/12÷7/8 = 9/10÷1/4=
2/9÷5/18= 1/4÷2/3= 12/13÷1/5=
19/6÷3/12= 2/3÷7/12= 6/7÷1/12=
16/7÷1/24= 1/3÷6= 4/13÷7=
3/4÷8= 3/8÷1/9= 1/6÷2/7=
6÷ 1/12 = 20÷ 1/5= 1/4÷1/5 =
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
4/9×3= 5÷1/3 = 1/2÷1/3 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 21/25÷42= 4/5×3/4 = 8.7×0.2= 4×0.25= 1/7×14= 2/3÷5/6= 1.25×8= 3/5÷5/8= 6/7×3/2= 6×8.8= 4/11÷4= 4/9×3/8= 5/3÷5= 0÷8/3= 4/7 －2/3= 2/7×2 ＝ 41/12×4= 4÷3/16= 12÷9/4 = 75/8 ÷5= 12×16/9 ＝ 2/3×3＝ 8÷9/4 ＝ 5/3÷3/5 ＝ 4/5×5/8 ＝ 7/9×9/7 ＝ 2.64＋3.6= 2.4×50= 3500÷70= 2050－298= 2＋7÷9= 0.3÷3%= 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 =
1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000=
0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99=
100÷25= 1-0.93= 90-0.9=
794－198= 68×25= 6756－193－207=
72×125= 97×360＋3×360=
4/9×3= 5÷1/3 = 1/2÷1/3 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 21/25÷42= 4/5×3/4 = 8.7×0.2= 4×0.25= 1/7×14= 2/3÷5/6= 1.25×8= 3/5÷5/8= 6/7×3/2= 6×8.8= 4/11÷4= 4/9×3/8= 5/3÷5= 0÷8/3= 4/7 －2/3= 2/7×2 ＝ 41/12×4= 4÷3/16= 12÷9/4 = 75/8 ÷5= 12×16/9 ＝ 2/3×3＝ 8÷9/4 ＝ 5/3÷3/5 ＝ 4/5×5/8 ＝ 7/9×9/7 ＝ 2.64＋3.6= 2.4×50= 3500÷70= 2050－298= 2＋7÷9= 0.3÷3%= 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 =
1\2×8=
1\3×9=
4\9×7=
9\11×8=
3\6×2\9=
5\9×7\2=
1\10×9\4=
23\4×2\6=
76\5×1\38=
87\9×3\19=
15\4×1\3=
56\2×1\8=
2\9×3\18=
1\4×3=
12\13×26=
19\6×3\2=
2\3×7\2=
6\7×14\2=
16\7×21\4=
29\3×6=
1\2×6=
1\6×9=
4\3×7=
9\4×8=
3\12×2\9=
5\9×7\5=
1\10×9\2=
24\4×2\6=
76\7×1\38=
87\6×3\19=
12\4×1\3=
56\2×1\7=
2\9×6\18=
1\4×7=
3\13×26=
17\6×3\2=
2\3×9\2=
6\5×14\2=
16\7×28\4=
29\2×6=
1\2×7=
1\4×9=
4\3×9=
9\4×11=
3\15×2\9=
5\7×7\5=
1\23×9\2=
24\4×1\6=
76\13×1\38=
87\9×3\19=
12\5×1\3=
56\12×1\7=
2\9×15\18=
1\11×7=
3\19×26=
17\8×3\2=
2\6×9\2=
6\15×14\2=
16\14×28\4= 29\2×4=
25 -15 -80 = 10 -80 = -70
26 -6 -64 = 20 -64 = -44
27 + 3 -48 = 30 -48 = -18
28 + 12 -32 = 40 -32 = 8
29 + 21 -16 = 50 -16 = 34
30 + 30 + 0 = 60 + 0 = 60
31 + 39 + 16 = 70 + 16 = 86
32 + 48 + 32 = 80 + 32 = 112
33 + 57 + 48 = 90 + 48 = 138
34 + 66 + 64 = 100 + 64 = 164
35 + 75 + 80 = 110 + 80 = 190
36 + 84 + 96 = 120 + 96 = 216
37 + 93 + 112 = 130 + 112 = 242
38 + 102 + 128 = 140 + 128 = 268
39 + 111 + 144 = 150 + 144 = 294
40 -30 -140 = 10 -140 = -130
41 -21 -124 = 20 -124 = -104
42 -12 -108 = 30 -108 = -78
43 -3 -92 = 40 -92 = -52
44 + 6 -76 = 50 -76 = -26
45 + 15 -60 = 60 -60 = 0
46 + 24 -44 = 70 -44 = 26
47 + 33 -28 = 80 -28 = 52
48 + 42 -12 = 90 -12 = 78
49 + 51 + 4 = 100 + 4 = 104
50 + 60 + 20 = 110 + 20 = 130
51 + 69 + 36 = 120 + 36 = 156
52 + 78 + 52 = 130 + 52 = 182
53 + 87 + 68 = 140 + 68 = 208
54 + 96 + 84 = 150 + 84 = 234
55 -45 -200 = 10 -200 = -190
56 -36 -184 = 20 -184 = -164
57 -27 -168 = 30 -168 = -138
58 -18 -152 = 40 -152 = -112
59 -9 -136 = 50 -136 = -86
60 + 0 -120 = 60 -120 = -60
61 + 9 -104 = 70 -104 = -34
62 + 18 -88 = 80 -88 = -8
63 + 27 -72 = 90 -72 = 18
64 + 36 -56 = 100 -56 = 44
65 + 45 -40 = 110 -40 = 70
66 + 54 -24 = 120 -24 = 96
67 + 63 -8 = 130 -8 = 122
68 + 72 + 8 = 140 + 8 = 148
69 + 81 + 24 = 150 + 24 = 174
70 -60 -260 = 10 -260 = -250
71 -51 -244 = 20 -244 = -224
72 -42 -228 = 30 -228 = -198
73 -33 -212 = 40 -212 = -172
74 -24 -196 = 50 -196 = -146
11 3^3-5
12 4^2-34%
13 3.25-315%
14 7^3+445%
15 12+5268.32-2569
16 123+456-52*8
17 45%+6325
18 1/2+1/3+1/4
19 789+456-78
20 45%+54%-36%
32×30= 22×30= 6×201=
17×5= 4×60= 4500÷900=
170+90= 4800÷40= 14×201=
80÷16= 4200÷20= 2500÷50=
16×5= 32×20= 67×4=
2400÷40= 3600÷60= 87÷3=
25×16= 48×9= 696÷3=
125×6= 48×25= 780÷20=
72－45= 360－85= 720÷45÷2=
3000+200= 48×125= 35×8=
80－4= 420÷35÷2= 25×32=
45÷15= 78÷2= 45×12=
6×85= 69÷23= 67+25=
710－420= 50×90= 22×8×5=
12×5= 6300÷30= 690－420=
102+284= 480+290= 930÷30=
23×3= 800×30= 2100÷70=
612÷12= 360+140= 1800÷30=
880÷20= 45×14= 3×90=
32+15= 28×7= 40×60=
32×20= 468+197= 6×80=
4700÷10= 729+302= 45－18=
2400÷20= 25×6×4= 25×28=
15×6= 125×48= 125×16=
15＋22= 102×34= 4500÷45=
25×40= 490÷35÷2= 360÷45÷2=
35×18= 264－198= 2800÷25÷4=
45×22= 521－305= 3500÷25÷2=
25＋40= 5600÷16= 67+28=
35×18= 75×19+75= 41－23=
45×22= 45×6= 375+99=
7000÷70= 45+45= 624－198=
9600÷30= 630÷90= 720÷9÷4=
320×2= 50×50= 33×6×5=
12×40= 26×20= 62+18=
560÷35÷2= 25×4= 254+99=
45×12= 750－570= 50÷7=
57+19= 60÷60= 70×60=
91－28= 58+79+42= 80×5×6=
90－25= 35×35+65×35= 125×80=
44－15= 1800÷90= 125×16=
97+18= 10×24= 45×14=
26+14= 81÷27= 69÷23=
25 -15 -80 =
26 -6 -64 =
27 + 3 -48 =
28 + 12 -32
29 + 21 -16 =
30 + 30 + 0 =
31 + 39 + 16 =
32 + 48 + 32 =
33 + 57 + 48 =
34 + 66 + 64 =
35 + 75 + 80 =
36 + 84 + 96 =
37 + 93 + 112 =
38 + 102 + 128 =
39 + 111 + 144 =
40 -30 -140 =
41 -21 -124 =
42 -12 -108 =
43 -3 -92 =
44 + 6 -76 =
45 + 15 -60 =
46 + 24 -44 =
47 + 33 -28 =
48 + 42 -12 =
49 + 51 + 4 =
50 + 60 + 20 =
51 + 69 + 36 =
52 + 78 + 52 =
53 + 87 + 68 =
54 + 96 + 84 =
55 -45 -200
56 -36 -184 =
57 -27 -168 =
58 -18 -152 =
59 -9 -136
60 + 0 -120
61 + 9 -104
62 + 18 -88
63 + 27 -72 =
64 + 36 -56
65 + 45 -40 =
66 + 54 -24 =
67 + 63 -8 =
68 + 72 + 8 =
69 + 81 + 24
70 -60 -260
71 -51 -244 =
72 -42 -228 =
73 -33 -212 =
74 -24 -196 =
840÷20=
14×70=
960÷80=
36×200=
65-18=
45-17=
26+57=
19+81=
25×30=
32+8=
270×30=
76×3=
58+34=
540-80=
420-370=
24×30=
820÷20=
830+120=
200÷40=
75×4=
0÷38=
27×200=
720÷6=
18+82=
35-7=
680+180=
86-6=
75×0=
99+31=
600×70=
510+90=
34-16=
510÷30=
72亿-18亿=
87-59=
560÷40=
960÷30=
400÷50=
960÷4=
50万-36万=
240×30=
24+75=
600-350=
15×80=
18+47=
90-24=
47-28=
86-20=
58+29=
47+38=
760-90=
17×30=
12×60=
910÷70=
16×60=
150÷10=
620÷20=
950÷50=
300÷4=
5+36=
28+57=
840+160=
280÷40=
65+30=
42×9=
32×50= 630÷90= 24×7= 16×60= 62×7= 49+38=
720÷40= 750÷50= 50×8= 52×3= 400÷50= 70+250=
840×40= 180÷60= 91×7 12×60= 17×30= 635-199=
44+48= 770÷7= 14×70= 125×8= 90-28= 35×5=
860÷20= 720+210= 91-32= 820÷20= 47-27= 53-25=
870×30= 53×6= 540-80= 40×25=
720÷60-8= 20+80÷2= (62+28)×6= 25×4-23= 150×(5+2)=
9×40÷9= 900÷50-10= 720÷20÷2= 63+48+52= 304-167-33=
194+84+106= 786+125+75= 60×8-40= 3000+98÷2= 640÷(4×2)=
90×(560÷70)= 300÷6+2500= 28×(210÷7)= 420÷6÷70= 600-25×5=
640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5=
480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15=
48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20=
32×3= 48÷16= 12×8= 27×3=
56÷14= 24÷8= 14×2= 83－45=
560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30=
37＋26= 76－39= 605＋59= 30×23=
12×8= 27＋32= 48＋27= 4500×20=
73＋15 = 120×600 = 200×360= 6800×400=
280＋270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280=
310－70= 400×14= 470＋180= 1000÷25=
160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300=
7600÷200= 7600÷400= 680＋270= 980÷14=
4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48=
930－660= 530＋280= 9200÷400= 840÷21=
180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160=
8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14=
600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40=
9600÷800= 750－290= 5×490= 760×20=
7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600－4200=
4/9×3= 5÷1/3 = 1/2÷1/3 = 2/7×3/9 ÷2/7 = 21/25÷42= 4/5×3/4 = 8.7×0.2= 4×0.25= 1/7×14= 2/3÷5/6= 1.25×8= 3/5÷5/8= 6/7×3/2= 6×8.8= 4/11÷4= 4/9×3/8= 5/3÷5= 0÷8/3= 4/7 －2/3= 2/7×2 ＝ 41/12×4= 4÷3/16= 12÷9/4 = 75/8 ÷5= 12×16/9 ＝ 2/3×3＝ 8÷9/4 ＝ 5/3÷3/5 ＝ 4/5×5/8 ＝ 7/9×9/7 ＝ 2.64＋3.6= 2.4×50= 3500÷70= 2050－298= 2＋7÷9= 0.3÷3%= 81.2－11÷7－×3= 6696÷62－6.5×10.6 =
1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1= 0.63×10= 4÷10= 17÷1000=
0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99=
100÷25= 1-0.93= 90-0.9=
794－198= 68×25= 6756－193－207=
72×125= 97×360＋3×360=
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
2.8×0.4＝ 1.12
14－7.4＝6.6,
1.92÷0.04＝48,
0.32×500＝160,
0.65＋4.35＝ 5
10－5.4＝4.6,
4÷20＝0.2,
3.5×200＝700,
1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05,
0.4×0.8＝0.32,
4×0.25＝1,
0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99,
420÷35＝12,
25×12＝300,
135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1,
2 + 4/9 =22/9,
3 - 2/3 =7/3,
3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2,
7.5-(2.5+3.8)=1.2,
7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2,
4/5 - 7/10 =1/10,
2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03,
32.8＋19＝51.8,
5.2÷1.3＝4,
1.6×0.4＝ 0.64
4.9×0.7＝3.43,
1÷5＝0.2,
6÷12＝0.5,
0.87－0.49＝0.38
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001－9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2－0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.（1.2+ 1.8）×4.51025－768÷32
49.0.25×80－0.45÷0.9
50.1025－768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
给点分吧!!
五年级上册数学概念公式
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循配手没环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2、长方形的周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）
长方形的面积=长×宽 S长=ab
正方形的周长=边长×4C正=4a
方形的面积=边长×边长 S正=a2
3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、含有未知数的等式是方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等培纳。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边薯咐依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
8、解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
10、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。
第五单元：多边形的面积
1．长方形：周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）面积=长×宽 S长=a b
正方形：周长=边长×4C正=4a面积=边长×边长S正=a
2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高S平=ah
平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
五下数学概念
1. 沿中心线对折，完全重合的两个图形叫对称图形。
2. 对应点到对称轴的距离是相等的。
3. 连接对应点的连接线是互相垂直的。
4. 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
5. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
6. 一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。
7. 一个数的因数的个数是有限的。
8. 一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。
9. 一个数的倍数的个数是无限的。
10. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
11. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
12. 个位上是0或5的数，是5的倍数。
13. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
15. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16. 1不是质数，也不是合数。
17. 质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
19. 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
20. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
21. 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
22. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
23. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
24. 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
25. 长山纳方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
26. 正方体表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）
27. 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5
28. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3
30. 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
31. 长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh
32. 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=3a
33. 长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=sh
34.1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35.1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
37. 计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
38. 长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
39. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
40. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体陆简，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
41. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
42. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
43.a÷b＝b分之ab≠0
44. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
45. 分逗悉没子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像 ， ，……这样的分数叫做带分数。
46. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数大小不变。
47.1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
48. 公因数只有1的两个数，叫做互质数。
49. 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。
50. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
51. 6、12、18••••••是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
52. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
53. 一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数2和5。
54. 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
分母不同的分数，要先通分才能相加减。
55. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
56. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
57. 一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
58. 在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。
59. 复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
五年级下册数学概念是如下：
1、第一章：有理数。
2、第二章：整式的加减。
3、第三章：一元一次方程。
4、第四章：图形春饥认识初步。
5、第五章：相交线与平脊行分线。
6、第六章：平面直角座标系。
7、第七章：三角形。
8、第八章：二元一次方程组。
9、第九章：不等式与不等式组。扒野返
10、第十章：资料的收集、整理与描述。
第 一 单 元 单元知识点 一、轴对称 1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、画一个图形的瞎行轴对称图形的方法：①找出所给图形的关键点；②数出或量 出所给图形关键点到对称轴的距离；③在对称轴的另一侧找出这些点的对称 点；④连线。 二、旋转 1、 要把一个旋转现象描述清楚， 不仅要说清楚是什么在旋转， 它的起始位置， 更要说清楚旋转围绕的点、方向及角度。 2、图形的变换方式包括：对称、平移、旋转。 3、图形旋转 90 度的画法：①找出图形的关键点或线段；②借助三角板或量 角器作原图的形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线；③在所作的垂线 上，量出与原线段的长度相等的长度（即原图关键点的对应点） ；④顺次连接 所画出图形的对应点。 第 二 单 元 一、因数与倍数 1、定义：如果 A×B=C,(A、B、C 是自然数)，那么 A、B 是 C 的因数，C 是 A、 B 的倍数。 2、因数和倍数是一对相互存在的概念，不能单独存在。为了研究方便，在酒 宴因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0） 。 3、锋神帆一个数的最小因数是 1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限 的。 一个数的最小倍数是本身， 没有最大的倍数。银雹 一个数的倍数的个数是无限的。 4、非零自然数中，因数个数最少的是 1.也就是说除 0 外，所有的自然数都 有因数 1. 5、求一个数的因数，可以先用 1~10 的数除一遍，再找出对应的数，这样就
姓名：
1
能做到不遗不漏；求一个数的倍数时，分别用 1、2、3…去乘以这个数。求 一个数的因数或倍数，可以用列举法与图示法。 二、2、5、3 的倍数的特征 1、个位上的 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 一个数如果既是 2 的倍数又是 5 的倍数，那么这个数的个位一定是 0. 2、自然数中是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数叫 做奇数。自然数按照是否是 2 的倍数可以分成奇数和偶数。 三、质数和合数 1、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 2、按照因数个数可以分成质数、合数、1。 3、1 的因数个数是 1.质数的因数个数是 2.合数的因数个数至少是 3. 4、100 以内的质数记忆口诀 二三五七一十一（2、3、5、7、11） 十三、十七、一十九、（13、17、19） 二三九、三一七、（23、29、31、37） 五三九、六一七（53、59、61、67、） 四一三九、七一三九（41 43 49 71 73 79 ） 八三八九、九十七（83 89 97 ） 5、20 以内的偶数有 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20； 奇数有 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,； 质数有 2,3,5,7,11,13,17,19； 合数有 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20. 6、最小的质数是 2、最小的合数是 4、最小的偶数是 0、最小的奇数是 1. 7、把一个合数写成几个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数时 可以用短除法计算较方便。 第 1、长方体的特征：长方体有 6 个面，一般这 6 个面都是长方形，特殊情况下
2
三 单 元
有两个相对的面是正方形，长方体中相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的 棱长度相等；有 8 个顶点。 2、正方体的特征：正方体有 6 个面，这 6 个面都是正方形，所有的面完全相 同；有 12 条棱，所有的棱长度相等；有 8 个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 3、相交于一个顶点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、长方体或者正方体的 12 条棱的总长度叫做他们的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，
× 用字母可以表示为 C长方体 =（a+b+h） 4 。
正方体的棱长总和=棱长×12，用字母可以表示为 C正方体 =12a 。 5、长方体或者正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为
S长方体 =(ab+ah+bh) × 2 。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为 S正方体 =6a 。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位， 常用的体积单元有立方厘米、 立方分米、 立方米， 用字母表示为 cm 、 dm 、 m 。 1dm = 1000cm ， 1m = 1000dm 。
3 3 3 3 3 3 3
2
7、棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm 。一个手指尖的体积大约是 1 cm 。 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm 。一个粉笔盒的体积大约是 1 cm 。 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m 。用 3 根 1 m 长的木条，做成一个互成 直角的架子架在墙角，它的体积是 1 cm 。 8、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为 V长方体 =abh 。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为 V正方体 =a 。 长方体和正方体的统一公式：支柱体的体积=底面积×高。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。计量容积一般就用体积单位， 计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，用字母表示是 L 和 ml 。
3
3 3 3 3 3
3
3
1L = 1dm3 ， 1ml = 1cm3 ， 1L = 1000ml
10、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是 要从容器里面量出长、宽、高。 11、形状不规则的物体，求他们的体积，可以用排水法。水面上升或者下降 的那部分水的体积就是物体的体积。 第 四 单 元 一、分数的意义 1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分 数来表示。 2、 一个物体、 一些物体等都可以看做一个整体， 把这个整体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表示。把什么平均分，什么就是单位“1” 。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个 分数的分母越大，分数单位越小；一个分数的分母越小，分数单位越大。 4、分数与除法的关系：分数可以表示整数除法的商；除法里的被除数相当于 分数中的分子，除数相当于分数里的分母，出号相当于分数线。
被除数 ÷ 除数= 被除数 ， 分子 =分子 ÷ 分母 。 除数 分母
5、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：用除法计算。
一个数 ÷ 另一个数= 一个数 另一个数
在解决问题中， 要先找出单位 “1” 和比较量， 一般来说， 问题中 “是” “占” 或 的后面是单位“1” ，前面的比较量，如果没出现这两个字，要根据题意判断， 再根据公式“比较量 ÷ 单位“1” 比较量 ”计算。 = 单位“1” 6、低级单位化高级单位（用分数表示）时，等于 低级单位的数值 ，能约 两个单位间的进率 分的要约成最简分数。 二、真分数和假分数 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1； 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数， 假分数大于 1 或等 于 1； 由整数部分（不包括 0）和真分数合成的分数叫做带分数。 2、假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，
4
能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数 部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 3、带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原 来的分子作分子，用式子表示成： 带分数= 分母 × 整数+分子 分母 三、分数的基本性质、约分、通分 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ， 分数的大小不变。可以利用分数的基本性质，对分数进行约分或通分，或者 把分母化成指定的分母或分子的分数。 2、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最 大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数；当两 个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数就是 1.（公因数只有 1 的两个数叫 做互质数） 3、求两个数的最大公因数，可以用列举法分别列出这两个数的因数，再寻找 公有的因数。也可以用短除法计算。 4、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等， 但分子分母都比较小的分数叫做约分。 约分时 可以用分子和分母的公因数（1 除外）去除，一步步来约分，也可以直接用 最大公因数去除，直接约分。 5、 两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的倍数叫做它们的最小公 倍数。一般情况下，求一个数的倍数可以用列举法、图示法、大数翻倍法、 短除法。当两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；互质的两个 数的最小公倍数是它们的积。 6、把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。 四、分数和小数的互化 1、小数化分数的方法 小数化成分数时，小数部分有几位小数，就在 1 后面写几个“0”作分母，把 原来的小数去掉小数点后作分子。小数化成分数后，能约分的要约成最简分 数。 2、分数化小数的方法
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①分母是 10,100,1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母 1 后 面后面有几个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；分 子位数不足时，用 0 补足，整数部分写 0. ②不是以上这些特征的分数时，要用分子除以分母。除不尽的，根据“四舍 五入”法保留一定的位数。 3、判断一个分数是否能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果坟墓中只 含有质因数 2 或 5，这个分数就能化成有限小数。 4、比较几个数的大小 如果只有两个分数要比较大小：①分母相同的，分子大的分数就大；② 分子相同的，分母越大的分数反而越小；③分子、分母都不相同的，要化成 分母相同的分数再比较。 几个数比较大小，包含分数和小数时，一般把分数化成小数后再比较大 小， 最后需要比较的是原数的大小。 （需要特别注意是从大到小排列时要用大 于号连接；而小到大排列，用小于号连接） 第 五 单 元 1、同分母分数相加减，计算时，分母不变，只是把分子相加减。 2、计算时要注意：当计算的结果是假分数时，要化成整数或带分数；当计算 的结果能约分的，一定要约成最简分数；当几个分数相减，分子等于 0 时， 这个分数就是 0. 3、任意一个自然数（1 除外）作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真 分数的个数除以 2. 4、计算异分母分数加减法，因为分母不同，就意味着分数单位不同，不能直 接相加减。根据分数的基本性质，先进行通分，然后再按照同分母的分数加 减法的计算法则进行计算。 5、 分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同， 即从左到 右依次计算，有括号的要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律、减 法的性质对于分数加减法仍然适用。 第六 单元 1、在一组数据中，出现次数最多的数就是这组数据的众数，众数能够反映一 组数据的集中程度。 2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
