高一数学基本不等式，高一数学不等式题目及答案

高一
2024-06-15

高一数学基本不等式？.那么，高一数学基本不等式？一起来了解一下吧。

数学基本不等式公式

y=((x+1)^2+5(x+1)+4)/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
因为x>-1
所以x+1>0
(x+1)+4/(x+1)+5
>=9
当且仅当(x+1)=4/(x+1)即x=1时，y最小=9

高一数学不等式经典例题

由x^2+y^2/2=1==> 2x^2+y^2=2 ==> 2x^2+(y^2+1)=3==> 3=2x^2+(y^2+1) >=2√(2x^2(y^2+1))=2*x*√（1+y^2)==>x*√（1+y^2) <=3/2√2=3√2/4

高一数学不等式题库

错了，应该是最大值
2a^2+b^2=4
原式=√a^2(1+b^2)
√2a^2(1+b^2)<=(2a^2+1+b^2)/2=（4+1)/2=5/2
所以
√a^2(1+b^2)<=(5/2)/√2=5√2/4
所以最大值=5√2/4

高一上册数学不等式

展开全部

这叫做“1”的代换法：
如：
x,y>0
x+y=1
求(1/x)+(2/y)的最小值；
解：
1=x+y,
2=2x+2y
所以，
(1/x)+(2/y)=(x+y)/x+(2x+2y)/y=3+(y/x)+(2x/y)≥3+2√(y/x)(2x/y)=3+2√2
(当且仅当y/x=2x/y即，y^2=2x^2时，y=√2x,也就是x+√2x=1,x=√2-1,y=2-√2时，取=)
所以，
(1/x)+(2/y)的最小值=3+2√2