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数学高一公式,高一必修一数学公式大全

  • 高一
  • 2023-06-12
目录
  • 高一数学必备公式定理
  • 高一数学必背的公式
  • 数学高一必修二公式总结
  • 高中数学必修一全部公式
  • 高一必修一数学公式大全

  • 高一数学必备公式定理

    最佳答案三角函数公式

    两角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

    倍角公式

    tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

    半角公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

    和差化积

    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

    某些数列前n项和

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

    余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边带历简c的夹角

    弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

    乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

    三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

    根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

    判别式

    b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根蠢裤

    b2-4ac>0 注:方程有两个烂谈不等的实根

    b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

    降幂公式

    (sin^2)x=1-cos2x/2

    (cos^2)x=i=cos2x/2

    万能公式

    令tan(a/2)=t

    sina=2t/(1+t^2)

    cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

    tana=2t/(1-t^2)

    高一数学必背的公式

    高一数学公式和知识点:

    函数的值域肢局友与历槐最值:函数的值域取_于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常腊乎用方法如下:

    (1)直接法:亦称观察法,对于结构较为简单的西数,可由西数的解析式应用不等式的性质,直接观察得出函数的值域。

    (2)换元法:运用代数式或三角换元将所给的复杂西数转化成另一种简单函数再求值域,若函数解析式中含有根式,当根式里一次式时用代数换元,当根式里是二次式时,用三角换元。

    数学高一必修二公式总结

    我可以。

    但是你要有个好的心态,先把一个公式背的滚瓜烂熟,然后再背其它的。这种方法包你得高数兄分。我高考旁毕宏数学139山运册东的题。

    高中数学必修一全部公式

    公式是高一学生学习数学的基本内容,那么需要记忆的竖悔公式具体有哪些呢?下面是我给大家带来的高一数学公式,希望对你有帮助。

    高一数学公式

    乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)-高中数学公式大全

    三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

    根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

    判别式_高中数学公式

    b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

    b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

    b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

    三角函数公式

    两角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

    倍角公式

    tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

    半角公式_高中数学公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

    关于圆的公式

    体积=4/3(pi)(r^3)

    面积=(pi)(r^2)

    周长=2(pi)r

    圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

    (一)椭圆周长计算公式

    椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)

    椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

    (二)椭圆面积计算公式 -高中数学公式大全

    椭圆面积公式: S=πab

    椭圆面积定理:椭圆局毕的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

    高一数学易错点

    易错点1解含参数的不等式时分类讨论不当致误

    解形如ax2+bx+c>0的不等式时,首先要考虑对x2的系数进行分类讨论.当a=0时,这个不等式是一次不等式,解的时候还要对b,c进一步分类讨论;当a≠0且Δ>0时,不等式桐纤芹可化为a(x-x1)(x-x2)>0,其中x1,x2(x10,则不等式的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞),如果a<0,则不等式的解集是(x1,x2).

    易错点2不等式恒成立问题处理不当致误

    解决不等式恒成立问题的常规求法是:借助相应函数的单调性求解,其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法.通过最值产生结论.应注意恒成立与存在性问题的区别,如对任意x∈[a,b]都有f(x)≤g(x)成立,即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题,但对存在x∈[a,b],使f(x)≤g(x)成立,则为存在性问题,即f(x)min≤g(x)max,应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系.

    易错点3忽视三视图中的实、虚线致误

    三视图是根据正投影原理进行绘制,严格按照“长对正,高平齐,宽相等”的规则去画,若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的原分界线,且分界线和可视轮廓线都用实线画出,不可见的轮廓线用虚线画出,这一点很容易疏忽.

    易错点4面积、体积的计算转化不灵活致误

    面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识,又要用到一些重要的思想方法,是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法.(1)还台为锥的思想:这是处理台体时常用的思想方法.(2)割补法:求不规则图形面积或几何体体积时常用.(3)等积变换法:充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点,灵活求解三棱锥的体积.(4)截面法:尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题,常画出轴截面进行分析求解.

    高一数学学习方法

    课内重视听讲,课后及时复习。

    新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

    适当多做题,养成良好的解题习惯。

    要想学好数学,多做题是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

    调整心态,正确对待考试。

    首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。

    高一必修一数学公式大全

    高一数学公式如下:

    两角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

    倍角公镇灶式

    tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

    半角公式

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

    和差化积

    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

    某些数列前n项和

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

    正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

    余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

    弧长公式l=a*r a是姿旅乱圆心角的.弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

    乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)

    a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

    a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

    三角不等式|a+b|≤|a|+|b|

    |a-b|≤|a|+|b|

    |a|≤b<=>-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

    根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注:韦达定理

    判别式

    b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

    b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

    b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根

    降幂公式

    (sin^2)x=1-cos2x/2

    (cos^2)x=i=cos2x/2

    万能公式

    令tan(a/2)=t

    sina=2t/(1+t^2)

    cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

    tana=2t/(1-t^2)

    公式一:

    设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

    sin(2kπ+α)=sinα

    cos(2kπ+α)=cosα

    tan(2kπ+α)=tanα

    cot(2kπ+α)=cotα

    公式二:

    设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

    sin(π+α)=-sinα

    cos(π+α)=-cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:

    任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

    cot(-α)=-cotα

    公迹档式四:

    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

    sin(π-α)=sinα

    cos(π-α)=-cosα

    tan(π-α)=-tanα

    cot(π-α)=-cotα

    公式五:

    利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

    sin(2π-α)=-sinα

    cos(2π-α)=cosα

    tan(2π-α)=-tanα

    cot(2π-α)=-cotα

    公式六:

    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

    sin(π/2+α)=cosα

    cos(π/2+α)=-sinα

    tan(π/2+α)=-cotα

    cot(π/2+α)=-tanα

    sin(π/2-α)=cosα

    cos(π/2-α)=sinα

    tan(π/2-α)=cotα

    cot(π/2-α)=tanα

    (以上k∈Z)

    注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。

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