初三数学二次函数最值？二次函数求最值四种方法分别是配方法、顶点坐标法、判别式法、对称轴法。1、配方法 配方法是一种十分常用的求解二次函数最值的方法。主要是通过将二次函数进行配方转换，将其转换成完全平方式的形式，那么，初三数学二次函数最值？一起来了解一下吧。
二次函数求最值的方法主要有以下几种：
1、利用配方法。通过配方，将二次函数的形式转化为顶点式或完全平方的形式，从而更容易求出最值。配方法主要适用于二次项系数为1的二次函数。利用顶点式。如果二次函数的顶点坐标为（h，k），那么当x=h时，y取得最值k。这种方法适用于已知顶点坐标的情况。
2、利用判别式法。通过判断一元二次方程的判别式△=b^2-4ac的符号，可以判断二次函数的图像与x轴有无交点，从而确定最值。当△>0时，图像与x轴有两个交点，此时最小值为y轴交点的纵坐标，最大值为x轴交点的纵坐标。
3、利用函数的单调性。通过判断函数的单调性，可以求出函数的极值，从而得到最值。这种方法适用于较为复杂的二次函数图像。
二次函数的价值
1、基础数学中的重要组成部分：二次函数是基础数学中代数部分的重要内容，对于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力具有重要的作用。二次函数的图像和性质，如对称性、极值点等，是数学分析、代数几何等课程的基础知识，对于后续的学习至关重要。
2、解决实际问题：二次函数在现实生活中有着广泛的应用。例如，在物理学中，二次函数被用来描述自由落体运动、弹性碰撞等物理现象；在经济学中，二次函数被用来分析成本、收益、利润等经济指标。
二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。
扩展资料：
一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标交点式为（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是和。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
参考资料：百度百科——二次函数
顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2）/4a）
其横坐标为对称轴x=-b/2a
其纵坐标为最值（4ac-b^2）/4a
配方：y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标，其它同上
1、f(x)=2(x-3/2)^2+11/2，顶点（3/2,11/2）,对称轴x=3/2,最小值=11/2(开口向上)
2、f(x)=-(x-3)^2+16，顶点（3,16），对称轴x=3，最大值=16(开口向下)
1、顶点式y=a(x-h)²+k
当a＞0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值k。
当a＜0时,(抛物线开口向下,图象有最高点,)二次函数有最大值k。
2、把二次函数化为一般形式y=ax²+bx+c，利用顶点坐标公式[-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)]可求最大或最小值：
当a＞0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值(4ac-b²)/(4a)。
当a＜0时,(抛物线开口向下,图象有最高点,)二次函数有最大值(4ac-b²)/(4a)。
举例说明：已知，求函数，的最大值与最小值。
解：因为
所以
又，所以，即
令，则问题转化为求函数的最值
因为
所以当时，
所以，所求函数的最大值是22，最小值是-3。
扩展资料：
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：
1、有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。
2、有对称轴。
3、有顶点。
4、c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
参考资料来源：百度百科--顶点式
y=ax的平方+bx+c。
当a大于0时开口向上，函数有最小值；当a小于0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-2a分之b，4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标，4a分之4ac-b方就是最值。在数学中，二次函数最高次必须为二次，二次函数（quadraticfunction）表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax2+bx+c的定义是一个二次多项式，因x的最高次数是2。如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
以上就是初三数学二次函数最值的全部内容，如果a>0则函数有最小值二次函数最大值公式，当x=-(b/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b^2)/4a 如果a<0则函数有最大值，当x=-(b/2a)时，y取最大值。
