目录六年级10道变态难数学题 初中最难的数学试卷是什么 超难初三数学竞赛题 初三超难奥数题 10道变态难数学题
已信迟薯知x除3余2，除4余1，求x的最小值。
等旦腊腰三角形ABC中，AB＝AC，角A＝20度。
点D在AB上，且AD＝BC。联结CD。
求角ACD的度数。
判定法滑者：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
据有关资料显示,全世界每天平均有8000人链族死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较棚羡弊一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国家高0.1%.
1)根据派孝上述资料,试用二元一次方程组求出我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少.
2)从报刊.图书.网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题.看看能不能用二元一次方程组解决这些文体.
等腰三纯中哪角培搜形ABC中，做码AB＝AC，角A＝20度。
点D在AB上，且AD＝BC。联结CD。
求角ACD的度数。
证明：以BC为边向左作等边三角形BCF，连接EF,,FD,再以EF为边向下作等边三角形EFG，连接AG,AF,
所以：FC=BC=FB
角FCB=角FBC=角CFB=60度
EF=FG=EG
角EFG=角FGE=角FEG=60度
因为角FCA=角FCB-角DCB
因为角DCB=20度
所以角FCA=60-20=40度
因为角CAE=10度
因为角BAE=70度
所以桐肆角BAC=角CAE+角BAE=10+70=80度
因为角DBC=20度
角ABD=60度
所以角ABC=角CBD+角ABD=20+60=80度
所以角CAB=角ABC=80度
所以AC=BC
所以FC=AC
所以角CFA=角FAC
因为角FCA=角FCB-角DCB=60-20=40度
所以角CFA=角FAC=70度
所以角AFB=角CFA-角CFB=70-60=10度
所以角AFB=角CAE=10度
因为角ABF=角ABC-角FBC=80-60=20度
所以角ABF=角ACE=20度
FB=AC
所以三角局桐轿形ABF和三角形ECA全等（ASA)
所以AF=AE
所以角AFE=角AEF
因为角FAE=角FAC+角CAE=70+10=80度
角FAE+角AFE+角AEF=180度
所以角AEF=50度
在三角形AFG和三角形AEG中
AF=AE（已证）
FG=EG（已证）
AG=AG
所以三角形AFG和三角形AEG全等（SSS)
所以角AGF=角AGE=1/2角FAE=30度
角AFG=角AEG
因为角AEG=角FEG-角AEF=60-50=10度
所以角AFG=10度
因为角FCD=角FCB-角DCB=60-20=40度
角FBD=角FBC-角DBC=60-20=40度
所以角FCD=角FBD=40度
角DCB=角DBC
所以DC=DB
因为FC=FB（已证）
所以三轮粗角形FCD和三角形FBD全等（SAS)
所以角CFD=角BFD=1/2角CFB=30度
因为角ADF=角FCA+角CFD=40+30=70度
所以角ADF=角FAC=70度
所以AF=DF
角AFD=180-70-70=40度
角EFD=角AFE-角AFD=50-40=10度
所以角AFG=角EFD=10度
因为FA=FE(已证）
所以三角形AFG和三角形DFE全等（SAS)
所以角AGF=角DEF=30度
因为角AED=x=角AEF-角DEF=50-30=20度
所以角AED=20度
这个题很难，望多给些分
1.国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手握庆山得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。
解答：设第I名运动员得分为AI，得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得7分，所以AI<或=7
每人于其余7人比赛，共比赛7X8/2
=28局，总积分为28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因为每局得分为0
1/2
1
3种
所以A1—A8只能在0，1/2
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
中取直。
又知A4=4
A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5则A2》=6
A1》=6.5
于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1）
A4+A5+A6+A7+A8《=10
但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
与A2〉=6矛盾
古A3〈5.5
这样A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5
则A1=18.5-11=7.5〉=A1
不可能。
若A2》=6.5
A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2
矛盾
所以A2=6
于是前三名选手得分一次为6.5
6
5
2.X的8次方+X的7次方+1
分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的差纯6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)
=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)
3.在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B
C的两点
E
F
使
角EAF
=45度
求证
把EF
BE
CF做边围成的三角形是直角三角形
证明：由A作垂线交BC于H。
设角BAE=y，设BH=AH=CH=1。则
EH
=
tan(45-y)
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
HF
=
tan(y)
EF
=
EH
+
HF
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
+
tan(y)
BE
=
1-EH=
2tan(y)/(1+tan(y))
CF
=
1-tan(y)
可以代如x
=
tan(y)简化式子得
EF
=
x
+
(1-x)/(1+x)
BE
=
2x/(1+x)
CF
=
1-x
然后平方，简化，最后可得
CF^2+BE^2
=
EF^2
-->
这三条线段可做成直角三角形。
4.
〉1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少?
〉2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天段中后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天?
〉3.一水池有甲
乙两个进水管,同时打开甲
乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满?
1、
设应加入x升水。
（1）求甲乙容器的含盐量
（2）各加入x升水后浓度相等
30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)
2、
设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作，
乙每天做
1/(x+3)
甲乙合作2天完成的工作为
2*1/x
+
2*1/(x+3)
甲乙合作2天后剩余的工作
1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]
由乙单独做剩余的工作需要的天数
=
剩余日工作量/乙每天的工作量
=[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
规定的天数=甲乙合作的天数
+
乙单独做剩余的工作需要的天数
即
x=2+
[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y.
4/x
+4/y
+
6/x
=1
方程1（同时打开甲
乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满）
2.5*1/x
=
2*1/y
方程2
（甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）
