目录高中解三角形知识点归纳总结 解三角形常见题型 高中三角恒等变换例题 高中数学解三角形题型归纳 高中解三角形大题20道
一、三角形的内角和公式
三角形的内角和等于180°。即A+B+C=180°。
【注】在不至于引起误解和歧义的前提下，高中数学中常把∠A、∠B、∠C简写为A、B、C。
二、正弦定理
在解三角形的问题中，正弦定理和正弦定理的推论常用于“已知两角和一边”、“已知两边和其中一边的对角”的情况。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”为三角形ABC的外接圆半径。
【注】正弦定理适用于所有三角形。
求三角形面积的基本公式
三、正弦定理的推论
根据正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推论。
1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。其中“R”为三角形外接圆半径。
2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。
3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。
四、余弦定理
在解三角形的问题中，余弦定理和余弦定理的推论常用于“已知三条边，求其它三个角”、“已知两边夹一角，求其余的一边和两个角”、“已知两边和其中一边的对角”的情绝答陵况。余弦定理的公式有三个。
1、a^2=b^2+c^2-2bccosA；
2、b^2=a^2+c^2-2accosB；
3、c^2=a^2+b^2-2abcosC；
余弦定理可以用文字语言概括为：三角形中任何一边的平方，等于其它两边的平方和，减举晌去这两边与这两边夹角的余弦乘积的两倍。
【注】“a^2、b^2、并戚c^2”分别表示“a的平方、b的平方、c的平方”。
五、余弦定理推论
从余弦定理的三个公式中，分别解出公式里的余弦值，就得到了余弦定理的三个推论。
1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)；
2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)；
3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)；
六、“两边夹一角”形式的三角形面积公式
“两边夹一角”形式的三角形面积公式有三个，适用于所有三角形。
1、S=(1/2)absinC；
2、S=(1/2)acsinB；
3、S=(1/2)bcsinA。
七、勾股定理（仅适用于直角三角形）
若三角形ABC为直角三角形，C为直角，A、B、C的对边分别为a、b、c，则有a^2+b^2=c^2。
已知三角形三边 则三角形是余散否只有一解
已知三角形三角 则不能确定三角形的边长，有无数相似三角形
已知三角形两边一角，该竖饥氏角如果不是两边的夹角则只有一解，否肢基则有无穷相似解
画图就明白了
高中数学解三角形的开放型题型的解法研究也是很重要的只有解决了解三角形的难题，数学成绩才会整体上升，高考成绩也会有所提高。下面是我为大家整理的关于高中数学解三角形解题方法，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1高中数学解三角形解题方法
解三角形，要求记忆三角函数公式，不仅要熟练记忆，牢牢掌握解三角形的解题技巧，还要能够将已经掌握的知识灵活运用。开放型题慧瞎型更是需要结合题目要求开拓新思路，以一个全新的思考方式去思考解决问题，这也就是开放型题型的新颖之处，也是开放型题型的难点。一般开放型题型在题目阅读中增加了难度，相应来说，解题的难度就会减少，那么只要能够读懂题目，了解题目要求，理清楚解题的思路就可以轻松的完成三角函数题目的解答。
但是对于高中生来说对于解三角形函数的了解已经很深入了，只是高中生一般就掌握了解三角形的基本解题思路，对照相应的题型进行练习解答，这么一来，高中生也就变成了解题机器，只会一种思路，一种思考方式，不会变通，如果在这时候遇到了开放型题型，就会完全傻了眼。这时候，在大形势趋向于开放型题型，高中生只能在自己掌握的知识基础上，多练练开放型题型，运用自己了解的三角函数知前灶识根据开放型题型的题目要求去解答问题。
高中生对于三角函数的知识已经掌握的很熟练了，只是对于这些开放型题型就是缺少练习，多找一些开放型题型来练习，增加高中生对开放型题型题目的理解程度，因为题目要求难度增加，对应的解题难度就会减少，这样一来只要能够多练习开放型题型，熟练掌握解题思路，能够读懂题目要求，就会很简单的解答这方面的问题。
2高中数学解三角形的技巧
正弦定理
●教学目标。知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生前悔空通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点。正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点。已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1.1-2，在RtΔABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有ac=sinA，bc=sinB，又sinC=1=cc，则asinA=bsinB=csinC=c
从而在直角三角形ABC中，asinA=bsinB=csinC
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立?
(由学生讨论、分析)可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如图1.1-3，当ΔABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=asinB=bsinA，则asinA=bsinB，同理可得csinC=bsinB，从而asinA=bsinB=csinC。
思考：是否可以用其它方法证明这一等式?由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
余弦定理
●教学目标。知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点。余弦定理的发现和证明过程及其基本应用;
●教学难点。勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。
例1.在ΔABC中，已知a=23，c=6+2，B=60°，求b及A
(1)解：∵b2=a2+c2-2accsoB=(23)2+(6+2)2-2?23?(6+2)cos45°=12+(6+2)2-43
(3+1)8
∴b=22.
求A可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：
∵cosA=b2+c2-a22bc=(22)2+(6+2)2-(23)22×22×(6+2)=12，∴，A=60°.
解三角形的进一步讨论
●教学目标。知识与技能：掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形;三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用。
过程与方法：通过引导学生分析，解答三个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。
情感态度与价值观：通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系。
●教学重点。在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形;
三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用。
●教学难点。正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
●教学过程。讲授新课
例.在ΔABC中，A=60°，b=1，面积为32，求a+b+csinA+sinB+sinC的值
分析：可利用三角形面积定理S=12absinC=12acsinB=12bcsinA以及正弦定理asinA=bsinB=csinC=a+b+csinA+sinB+sinC
解：由S=12bcsinA=32得c=2，则a2=b2+c2-2bccsoA=3，即a=3，从而a+b+csinA+sinB+sinC=asinA=2。
3高中数学尖学习方法
首先是分析，我所说的分析并不是对知识结构的分析，而是先从自己的程度做一个分析。这方面总结起来可以这么说：找到问题的根源。比如说有网友问我若基础差怎么办?那么基础薄弱的根源在哪里先找出来，毕竟高三时间就这么点，我们要从实际出发，找到属于自己能够将分数提高最快的地方，而不是不切实接的去做题。我去年在深圳教高三的时候有好几个学生，高三学期初几乎没有基础，数学、物理、化学基本上程度较低。
这时候必须告诫他们以学习为主，从高三逆推到高一，不断的问自己这块内容掌握了没有，最终他们发现高一简单的知识还行，从高二开始由于之前学习不好，就没什么学。于是我建议他们的看课本，不建议他们马上跟着其他人做题。看一点，做几道题，直到课本上的题会做为止，我就认为他的基础打牢了。千万不要怕花时间在回顾基础上，高考基础分占绝大的比例。高三首轮复习的意义就在于基础。这也是我们暑期到高三上学期进行高三知识梳理，《专项突破》训练的意义所在。
其次是解读：解读包括如何看课本、如何看题。之前也说过了，这里再大略提到一下：文科的看什么知识点可以用来出题，哪些将可能成为考点。理科注重公式的推导过程，各种定理的推导手法，其中用了哪些转换推导方式，以及课本内案例的解题步骤及思路。尤其注重课本中公式定理以及推论是怎么来的，用来研究什么显现(数学现象、物理现象、化学现象等)，比如圆锥曲线椭圆的定义是研究动点与固定点的轨迹方程，三角函数公式研究的几何目的是什么。
如果大家不会理解，举个例子，物理中s=at^2这个公式研究的是物体匀加速直线运动。它的物理意义在于不考虑质量，只考虑条件：匀加速、直线。那么做题时凡是符合直线、匀加速(匀加速是衡力的体现)两个条件，即能用上这个公式。当大家都带着这种思想去学习、整理课本知识体系，那么对知识本源的理解，将大大提高，同时在做题与考试上，思路将清晰的多。所以我们始终强调，学习与做题一定要讲究方法，有的放矢。在有限的高三复习期间，无目的、无规则的看书复习，无疑是在极大地浪费时间。
4高中数学学习方法有哪些
数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。
这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
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是，只有一组解，知道型世两个角一个边也能确定一个三角形。
当两个边确定了，只有角度不确定卜庆肢，但是第三个边长也知道，两点确定一条直线，你把这两点连上等于第三条边的长度只有一个，这差慎就行了：若当两个边确定了，还有角度确定，只有一个唯一的边长。明白？最通俗的解释，再不明白我也没法了
三角形一直是数学中较难的知识点之一，身为高三的同学该如何学号三角形知识呢。以下是由我为大家整理的“高中数学解三角形知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中数学解三角形知识点总结
解斜三角形
1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。
2、能解决的四类型的问题：(1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4) 已知两边和其中一边的对角。
解直角三角形
1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C，角A和角B是它的两锐角，所对的边A、B、C，(1) 角A和角B的和是90度;(2) 勾股定理：A的平方加上+B的平方=C的平方;(3) 角A的正弦等于A比上C，角A的余弦等于B比上C，角B的正弦等于B比上C，角B的余弦等于A比上C;(4)面积的公式S=AB/2;此外还有射影定理，内外切接圆的半径。
2、返启盯解直角三角形的四种类型：(1)已知两直角边：根据勾股定理先求出斜边，用三角函数求出两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;(2)已知一直角边和斜边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1);(3)已知一直角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦，算出斜边，用勾股定理算出另一直角边;(4)已知斜边和一锐角，先算出已知角的对边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1)。
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高中数学快速提分的学习方法
一、回归基础查缺漏
高中数学快速提分考生应当结合数学课本，把高中数学知识点从整体上再理一遍，要特别重视新课程新增的内容，看看有无知识缺漏，若有就应围绕该知识点再做小范围的高考复习，消灭知识死角。
二、重点知识再强化
高中数学以三角、概率、立体几何、数列、函数与导数、解析几何、解三角形、选做题为主，也是数学大题必考内容，这些板块应在老师指导下做一次小专题的强化训练，熟悉不同题型的解法。如果学校没有专门安排，考生可以把最近做过的综合试卷选五六份分类整理，把这些高中数学重点知识涉及的不同题型、解法较地温习一遍，快速提分就有望实现。
三、整理错题求提高
做错的数学题目就是弱点所在，找到错因，掌握了正确解法，考生的水平自然就得到提高。高中数学快速提分，为了避免重蹈覆辙，有必要把最近两个月考过的数学试卷重新梳理一下，为高中数学快速提分做好准备，看题时要思考解题思路是怎么形成的，原先的错误如何避免。
四、适量练习保熟练
为了保持状态，考生每天要保持一定的高中数学模拟练习量，题量最好视考生自己的具体情况而定，时间控制在一小时左右，目的是巩固并扩大高中数学复习成果、不至于产生“生疏感”。把数学重点放在对基本概念的理解与应用上，坚决放弃偏、难、怪题。各地模拟试卷很多，应在老师指导下适当选用，不能拿一套就做一套，这样会累垮的，要大胆取舍，考生不是做完所有练习才上考场，而是通过做适量练习掌握方法数学才能快速提分。
高中数学如何快速提分技巧
一、“由易到难”的答题原则
高中数学试卷的内容一般都是从易到难，先基础后提高，所以答题要从第一题开始，逐题往后做。简单的题目考生都很容易解答，这样就可以给自己增加自信心。基础分拿到了，做数学大题就有信心。相反大题一旦卡壳会影响做基础题的心情，所以要从基础题做起。
二、开考前5分钟怎么用
有人建议利用这5分钟浏览高中数学全卷，做到心中有数，以免漏答。学科特点不同，就数学科而言，我觉得这样做不好，今年高中数学理科卷21题文科卷22题已漏和确定，不用看也知道。我的建议是：这5分钟就只看选择题，每题想一旁轿想怎么做，一开考下笔顺畅，5分钟就确实起到既稳定情绪又对解题有实在帮助的作用。
三、绕道战术
在高中数学答题中，思考了3分钟没有一点思路的题应绕道而过，因为后面有很多你会做的题在向你招手。不能把做其它题的时间也给耗上了，先去做后面会做的题，回过头来再找它“算账”!要注意的是，有的同学虽然绕过，但心里还想着它，你可以这样告诉自己：高考是选拔考试，碰到个别不会做的题很正常，有很多同学不懂绕道，我懂我就棋高一着，这样你就不会还想着绕过的那道题了，这也是高中数学快速提分技巧之一。
四、高考会做的题 “稳扎稳打”
会做的题，不求快，稳扎稳打。考生是要在会做的题得分的。有的同学想会的要快点做，好省下时间去做不会做的。实际上，不会做的数学题目给它时间是无意义的，相反应从不会做的题那里省出时间给会做的数学题。
五、后三题有选择性地作答
多数考生没有时间完整答完高中数学最后三道大题，答题应挑最有把握的先做，这样才能在有效的时间内快速提分。高中数学后三大题通常较难，就算解不完整也要争取拿步骤分，大题都有两三问，一般第一问都比较容易，那第一问就争取拿到分，高中数学想快速提分的基础后面难的两问也不要完全放弃，写下能写的答题步骤，同样可以得步骤分。
六、规范答题
高中数学要规范答题，保证解题过程严密、规范、完整，消除不必要的隐性失分，快速提高高中数学准确率，例如要尽量避免立体几何中的“跳步”、代数论证中的“以图代证”等现象，由于实行网上阅卷，因此一定要把解答写在相应的位置上，这是高中数学快速提分的基础。
七、考前紧张，睡不着怎么办
适度紧张、适度焦虑是有利于考试发挥的。事实上，这是普遍现象，不光独你这样。因为年轻，就算睡不着，闭目养神也足以对付两天考试。这是正常现象，不用太紧张，考前太过于紧张会影响高中数学快速提分的。
