目录初中数学试卷第一单元 初三上册第一单元数学试卷 第一单元初中数学 初一下册数学第一单元 初一数学第一单元必考题目
七年级数学（上）第一单元测试卷（人教版）
（时间：120分钟满分120分）
姓名： 分数
填空题。（每题3分，共30分）
1.设向东为正，向西为负，则向东走38米记作米，向西走30米记作米，原地不动记作 米。记作-15米表示向走15米，记作+40米表示向 40米。
2.一个数既不是负数，也不是正数，则这个数是 。
3.在数轴上表示两个数，的数总氏好比的大。（用“左边”“右边”填空）
4. 的相反数是-3.254，的相反数是.
5.一个数a的绝对值是4，则a=
6.如果a”、“>0 B.0>-> C.->->-1D.00
16.计算（-2）+〔（+）+（-0.5）+（+1）〕等于（）
17.如果a0，则a为（）
A.正数 B.负数C.正数或负数D.奇数
解答题。（共60分）
21.（6分）体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0
这8名男生的百分之几达到标准空核李？
他们共做了多少次引体向上？
22.（7分）数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为2，求x+y+2的值。
23.（7分）已知点A与原点的距离为1个单位，点B与点A距离两个单位，求满足条件的所有点B与原点的距离之和。
24.（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
求：（1）小虫最后是否回到出发点O？
（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？
在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
25.（8分）一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1oC，乙此时在山脚测得温度是5oC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6oC，这个山峰的高度大约是多少米？
26（12分）1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克，据统计，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半山地、丘陵，平原地区平均产量已超过4000千克/公顷，1994年我国山地、丘陵地区粮食产量达到多少千克？
27.（12分）某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收斗迟工是行走记录（单位：km） 3.255.±46.<7. – 7.28.-4+3-7-5+7，-4加上3减去7减去5加上7-4，+3，-7，-5，+7的和9.8-110.-6-11.B12.D13A14.A15.A16.A17.D18.B19.D20.C21.(1)62.54℅(2)5622.1023.824.（1）回到出发点（2）12（3）5425.大约1000千米.26.1720亿千克27.（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）＝39所以在A地东边39米处（2）（1+｜5｜+｜-2｜+｜+5｜+｜-1｜+｜10｜+｜-3｜+｜-2｜+｜+12｜+｜+4｜+｜-5｜+｜6｜）×3＝195（升）因为195大于180，所以中途需要加油195-180＝15（升）所以至少需加15升汽油。
1
一、填空题
（1）甲、乙、丙三人共浇一片菜地，甲浇了全部菜地的一半还多15亩，乙浇的菜地是甲剩下的36%，丙完成的是24亩，若设菜地共有x亩，则依题意有甲完成_________亩，还剩下_________亩，乙完成_________亩，甲、乙、丙之和是总菜地面积，故可列方程为_________。
（2）A、B两地相距200千米，甲车由A站以每小时70千米的速度开出，同时乙车由B站以每小时50千米的速度同向开出，若设甲车出发x小时后追上乙车，则可列方程_________。
（3）东西两码头间的水路有132千米，水从东向西流，时速6千米，从两码头各开出一只小艇相向而行，两艇的速度同为20千米/时，若设x小时后两艇相遇，则可列方程_________。
（4）一项工程甲独做10天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成，开始三队合作，后甲队调做其他工作，由乙、丙两队合作，全斗段部工作共用6天，若设甲队参加了x天，则求甲队参加的天数，可列方程_________。
（5）一个个位数是4的三位数，如果把这个数4换到左边，所得数比原数3倍还多98，若唤卖设这个三位数去掉尾数4，剩下二位数是x，则求原数可列方程为_________。
二、选择题
（1）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：
①40m+10=43m-1；②；③；④40m+10=43m+1，其中符合题意的是（）。
（A）①②（B）②④
（C）①③（D）③④
（2）甲、乙、丙三辆卡车所运货物的`吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物（）。
（A）120吨（B）130吨
（C）140吨（D）150吨
（3）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）。
（A）
（B）
（C）
（D）
三、列方程解应用题
（1）甲同学骑车从学校到火车站，乙同学骑车从火车站回学校，甲骑车比乙每小时快2千米，两人在上午8点空链誉同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午1点两人又相距36千米，求学校和火车站的距离。
（2）某工厂原计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
（3）某人乘车行120千米的路程，全程分为两段，一共用3小时，第一段路程每小时行45千米，第二段路程每小时行36千米，那么两段路程分别长几千米？
（4）某企业出售一种收音机，其成本24元，每月直接由厂家门市部销售，每台售价32元，需消耗费用每月支出2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元。
①设销售量为x台，每月直接由厂家门市部销售利润为，委托商店销售利润为，用x表示。
②就销售量x讨论哪家销售量所取得的利润较多。
答案与提示
一、
（1）亩，亩，亩
（2）70x=200+50x
（3）（20+6）x+（20-6）x=132
（4）
（5）400+x=3（10x+4）+98
二、（1）D（2）C（3）C。
三、（1）距离84千米
（2）原计划生产780件
（3）第一段路长60千米；第二段路长60千米。
（4）①，；
②当x600时，；
当x=600时，；
当x600时。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A、k≤-9999 B、腊局k≥-且k≠0C、k≥- D、k>-且k≠0 4444
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2(-2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和2-6，则原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )
A、2 B、0 C、-1 D、1 4
y2?5y?6=0，则第三边长为( ) 10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+
A、 22或 B、5或22 C、或22 D、、22或
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根烂辩是.
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .
15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井
口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+
为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则a2?8a?16的值是.
20、已知方饥局缺程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积??+的值为 .
三、 解答题(共60分)
21、解方程(每小题3分，共12分)
(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0 (3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.
23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?为m选取一个合适的整数，使方程有两个
不相等的实数根，并求这两个根.
24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1) 求k的取值范围 2. 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0
与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，
经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少
元?若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?
7,.某商品进价为每件40元，如果售价为每件50
210件，如果售价超过50元，但不超过80元，每件商品的'售价每上涨10元，每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨1元，每个月少卖3件。设该商品的售价为X元。
(1)、每件商品的利润为 元。若超过50元，但不超过80元，每月售 件。 若超过80元，每月售 件。(用X的式子填空。)
(2)、若超过50元但是不超过80元，售价为多少时 利润可达到7200元
(3)、若超过80元，售价为多少时利润为7500元
8.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元
11.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少?
12.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1) 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?
(2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
一、选择题(每题3分,共30分)
1.顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点,所得的四边形必是 ( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.到三角形三边距离相等的点是三角形 ( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线交点D.不确定
3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的.边的距离为 ( )
A.22a B.24a C.a2 D.22a
4.梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的45°角有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
第6题
6.如图,□ABCD中,过对角线交点O引EF交BC于点E,交AD于点F,若AB=5cm,AD=7cm,OE=2cm,则四边形ABEF的周长是 ( )
A.14 B.16cm, C.19cm D.24cm
7.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长,则这个等腰梯形的锐角是 ( )
A.60° B.30° C.45° D.15°
8.顺次连接四边形四边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 ( )
A.平行四边形 B.对角线相等的四边形
猛迟C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形
9.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,则它的最小内角等于( )
A.10° B.20° C.30° D.60°
10.下列条件中,能判定四边形是正方形的是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线相等且垂直 D.对角线相等且互相垂直平分
二、填空题(每题3分,共30分)
11.等腰三角形的一个内角为80°,则其它两个角分别是___________.
12.在 中, ,则a:b:c=___________.
13.已知矩形的对角线长为10cm,则它的各边中点的连线所得的四边形的周长为___________cm.
14.平行四边形的两邻边长分别是6cm,8cm,夹角为30°,则这个平行四边形的面积是__________.
15.平行四边形的两邻角之比为1:2,两条高分别为2,3,则其面积为_______.
16.菱形的周长为20,且一条对角线长为5,则它的另一条对角线长为______.
17.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,AB=23,AE⊥BD,垂足为E,那么BD=______,BE=________.
18.四边形ABCD中,∠A=∠C , ,AB=3,BC=2,则CD=_______.
19.梯形的上底长3cm,下底长7cm,则它的一条对角线把它分成的两部分的面积比是_________.
20.梯形ABCD中, AB∥CD,中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F,若DC=5,AB=11,则EH=________,GH=_________.
三、解答题(每题裤源10分,共40分)
21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
⑴求证:四边形AEFD是平行四边形;
⑵设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y与x的关系式..
22.如图,已知矩形ABCD.
⑴在图中胡知态作出 沿对角线BD所在直线对折后的 ,C点的对应点为C′(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法)
⑵设C′B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的13,求∠CDB的度数.
23.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE.
⑴求证:∠AEC=∠C;
⑵求证:BD=2AC;
⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?
24.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E.
求证:BD=2CE
参考答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
二、11.50°,50°或80°,20° 12.1:3:2 13.20 14.24 15.43 16.53
17.4,3 18.433 19.3:7 20.5.5 3
三、21.解:⑴略⑵y=S=12EF•DG=12×2x×3x=3x2(x>0)h
22.解:⑵30°
23.解: ⑶周长为25.
24.提示:延长BA,CE交于点F,证△ABD≌△ACF
不等式、分解因式和分式
一、不等式
1.若x≠y,则x2+|y|_________0;
2.若 ,则x的取值范围是( ).
(A)x＞1;(B)x≤1;(C)x≥1;(D)x＜1.
3.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.
4.若不等式组 无解，则m的取值范围是________.
5.下列说法① 是不等式 的一个解；②当誉好 时， ；③不等式 恒成立；④不等式 和 解集相同，其中正确的耐枯个数为( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
1.k为何值时,等式|-24+3a|+ 中的b是负数?
2.若方程组 的解 、 的值都不大于1，求 的取值范围。
3.小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解）。
4.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车 辆，用含 的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案．
5.国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费。假设两名家长带领x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？
二、分解因式
1.在多项式 中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。
2.分解因式：.
3. 则 =____ =____
4.多项式 的公因式是（ ）
A、－a、B、 C、D、
5.计算的值是（ ）
A、1/2 B、 1/20C、1/10D、11/20
6.若x、y互为相反数，且 ，求x、y的值
7.已知 ，求 的值.
8.已知 ， ，求 的值.
9.运用简便的方法计算： .
10.分解因式： .
三、分式
1.若非零实数a，b满足4a2+b2=4ab，则 =_____。
2.下列等式中不成立的是（）
A、 =x－y B、
C、D、
3.已知a，b为实数，且ab=1，设M= ，N= ，则M，N的大小关系是（） A、M>NB、M=N C、M 4.若分式方程 无解，则 的值为（ ） A、－1 B、－3 C、0 D、－2 5.已知： ，求 的值. 6.若关于 的分式方程 有增根，求 的值. 7.若分式方程 的解是正数，求 的取值范围. 8.解关于 的方程：（1）；（2） . 9.已知 ，求（1） ，（2） 的值. 10.甲、乙、丙三个数依次小1，已知乙数的倒数与甲数的倒数的2倍之和与丙数的倒数的3倍相庆亩铅等，求这三个数。
