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初中数学不等式解题技巧,七个基本不等式

  • 初中
  • 2025-01-09

初中数学不等式解题技巧?6.利用换元法:对于复杂的不等式,我们可以通过换元法将其转化为简单的不等式,从而更容易找到最大值。7.利用导数:对于一元一次不等式,我们可以通过求导数来确定最大值。8.利用单调性:对于一元一次不等式,我们可以通过确定函数的单调性来确定最大值。以上就是求不等式最大值的一些常用技巧,那么,初中数学不等式解题技巧?一起来了解一下吧。

八年级不等式典型例题

"大于取两头,小于取中间!"

例如(1):|x-3|>5

解:X-3>5或X-3<-5

所以得:X>8或X<-2

(2):|2x|<4

解:-4<2X<4

同时除2,得

-2

不等式的解题方法与技巧初中

1): 可用排除法/特殊值法:

假设x>1, 取x=2, 那么 (x-1)/(x+2) = (2-1)/(2+2) =1/4 >0,

所以A,B 错误;

再取x=0, 则 -1/2 <0, 所以D正确。

2): 画一下抛物线的图像, 在x<-2, 或x>3 时, x^2 -x -6 >0

所以A正确;

3): 等效于 三个式子中,都为正数, 或两个为负, 一个为正。

也可用特殊值法解。

比如: 答案A中, 取x=3, 左边大于0, 成立;

x=-3, 左边小于0, 不成立------》A错;

答案B中, 取x=0, 左边大于0, 成立;

取x=3, 左边也大于0, 也成立------》B正确。

七个基本不等式

完整的是“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不着”

意思是:两个不等式的解的号如果都是大于或大于等于,这个不等式组的解集就是那个较大的数,如两个解为"x>3,x>5"这个不等式的解集为"x>5"这就是“同大取大”

同理,两个不等式的解的号如果都是小于或小于等于,这个不等式组的解集就是那个较小的数,如两个解为"x<3,x<5"这个不等式的解集为"x<5"这就是“同小取小”

同理,两个不等式的解如果一个是大于或大于等于小数,另一个是小于或小于等于大数,这个不等式组的解集就是两个解之间,如两个解为"x>3,x<5"这个不等式的解集为"3

同理,两个不等式的解如果一个是大于或大于等于大数,另一个是小于或小于等于小数,这个不等式就无解,如两个解为"x<3,x>5"这个不等式就无解,这就是

“大大小小找不着”

解不等式的公式法的公式初中

解一元一次不等式组的一般步骤如下:

首先求出各个不等式的解集,然后利用数轴确定它们的公共部分,最后根据公共部分表示出不等式组的解集。

例2,直线l1的解析式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D,直线l2与x轴交于点A,且经过点B,直线l1,l2交于点C(m,2)。

(1)求m的值;(2)求直线l2的解析式;(3)根据图象直接写出1<kx+b<2x-2的解集。

求解不等式应用题的一般步骤包括:

设未知数,找已知的或隐含的不等关系,列出含有未知数的不等式(组),解不等式(组),最后验证解的合理性并作答。

例4,某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动。若每名老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每名老师带队15名学生,就有1名老师少带6名学生。现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如下表所示。

例5,蔬菜种植基地计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造。改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元。

(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?

(2)改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大概的时间是3天。

求不等式的方法总结

第一题可分类讨论x-1<0,x+2>0或x-1>0,x+2<0,可知选D

第二题可化为(x-3)(x+2)>0,分类讨论,可知选A

第三题,可用根轴法,分别取点-2,1/2,2,可知选B:(根轴法:画一条x轴,在上面取点,右上引线,穿针过)

以上就是初中数学不等式解题技巧的全部内容,首先求出各个不等式的解集,然后利用数轴确定它们的公共部分,最后根据公共部分表示出不等式组的解集。例2,直线l1的解析式为y=2x-2,直线l1与x轴交于点D,直线l2与x轴交于点A,且经过点B,直线l1,l2交于点C(m,2)。

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