目录三角函数诱导公式全部 高一数学诱导公式总结图片 诱导公式56推导 高一数学六组诱导公式 诱导公式必修一
三角函数诱导公式高一学的。
常用的诱导公式有以下几组：
三角函数诱导公式一：
任意角α与-α的三角函数值历码迟之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
三角函数诱导公式二：
设α为任模肢意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
三角函数诱导公式三：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
三角函数诱导公式四：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
三角函数诱导公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关肢李系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
三角函数诱导公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
方法1 倍银哗州角锋蔽公式法+诱导公式：分母=〔2sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）〕= sin2（π/4－a/2）= sin（π/2－a）= cos a;原式= sina / cosa =tana方法2 和差角公式+二倍角公式分母=〔2sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）〕 =2(sinπ/4cosa/2-cosπ/4 sina/2 ) ( sinπ/4cosa/2+cosπ/4 sina/2)=2 (根号2/2)(cosa/2- sina/2 )(根号2/2) ( cosa/2+ sina/2)= cos^2 a/2 - sin^2 a/2=cosa;原式= sina / cosa =tana 方法3 和差角化积因为 cos [（π/4－a/2) +（π/4＋a/2）] =0== cos（π/4－a/2）cos（π/4＋a/2）-sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2） cos [（π/4－a/2) -（芦族π/4＋a/2）] =cosa== cos（π/4－a/2）cos（π/4＋a/2）+sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）上面两式子相减：cosa=2 sin（π/4－a/2）sin（π/4＋a/2）原式= sina / cosa =tana
cos(派+阿尔法)=-1/2
-cos阿尔法=-1/2, cos阿尔法=1/2
sin阿尔法=-√颤轮桥粗3/2
sin（2派-阿尔法）=-sin阿茄消信尔法=√3/2
诱导公试
sin
cos
tg
ctg
-
-
+
-
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
+
2-
-
+
-
-
2k+
+
+
+
+
三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限
sin
con
tg
ctg
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+
+
-
+
-
-
三角函数值等于的异名三角宴迅函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号喊做;即：函晌渗此数名改变，符号看象限
同名函数就是正弦，余弦，并稿枣正切
sin(α+k·2π)=sina
cos(π±α)=-cosa
tan(-a)=-tana
函数名不变，符号看象限
无论α是多敬昌少，都将它看成锐角绝拆
例如sin585°=sin(360°+225°)=sin225°(这里将225°看成一个锐角)
=sin(180°+45°)=-sin45°=-√2/2
