九年级数学题目？一、填充题：（2’×11＝22’）1、 方程x2＝ 的根为 。2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。4、那么，九年级数学题目？一起来了解一下吧。
一、填空题：（每空3分，共30分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；
当m 时，方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根，则增根x=__________，m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根，则锐角 =___________.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则.x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数；
当m= 时，两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a= ，
该方程的另一个根x2 =.
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则 .
二、选择题：（每小题3分，共15分）
1、方程 的根的情况是（）
（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根
（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ，则下列说中，正确的是（）
（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是－1（D）方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数，则 的值可以是（）
（A）—1 （B）1 （C）5（D）以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程：(每小题5分，共30分)
（1）（2）
(3)(4)4x2–8x+1=0（用配方法）
(5) 3x2+5(2x+1)=0（用公式法） (6)
四、（本题6分）
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
五、（本题6分）
有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？
六、（本题6分）
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．
七、（本题12分，其中第(1)问7分，第(2)问是附加题5分）
(2003潍坊) 如图所示，△ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8平方厘米？
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，经过几秒，使△PCQ的面积等于12.6平方厘米？
虽然有点不符，但我觉得还可以了（你的要求太难办了）希望有帮助
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016•沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是()
A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝6
2．(2016•宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是()
A．2B．4C．6D．8
3．(2016•玉林)如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝()
A．30°B．45°C．60°D．70°
4．(2016•泸州)若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是()
A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤1
5．(2016•孝感)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()
A．(3，－1)B．(1，－3)C．(2，－2)D．(－2，2)
第3题图
第5题图
第6题图
6．(2016•x疆)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()
A．a＞0B．c＜0
C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小
7．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()
A．①②B．②③C．①③D．①②③
8．已知点A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()
A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)
第7题图
第9题图
第10题图
9．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为()
A.3＋π2B.3＋πC.3－π2D．23＋π2
10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②b2－4ac4a＞0；③ac－b＋1＝0；④OA•OB＝－ca.其中正确结论的个数是()
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016•达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝______．
12．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF＝65°，则∠E＝________．
第12题图
第14题图
13．(2016•长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．
14．(2016•南通)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝__________cm.
15．(2016•眉山)一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．
16．(2016•荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．
17．(2016•梧州)如图，点B、C把AD︵分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E＝45°，半径OD＝1，则图中阴影部分的面积是________．
第17题图
第18题图
18．(2016•茂名)如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝33x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝33x上，依次进行下去…，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是(3，1)，则点A8的横坐标是________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)解方程：
(1)(2016•淄博)x2＋4x－1＝0；(2)(x－2)2－3x(x－2)＝0.
20．(7分)(2016•青岛)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
21．(7分)(2016•宁夏)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED＝EC.
(1)求证：AB＝AC；
(2)若AB＝4，BC＝23，求CD的长．
22．(7分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E.
(1)求证：BC＝BC′；
(2)若AB＝2，BC＝1，求AE的长．
23．(8分)(2016•贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
24．(9分)如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝33x＋23与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0，43)．
(1)求证：OE＝CE；
(2)请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并求出⊙P半径的值．
25．(10分)(2016•葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
(1)请直接写出y与x的函数解析式；
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润？利润是多少？
26．(12分)(2016•衡阳)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0，94)，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；
(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
期末检测题
1．B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.D9.A
10．B11.201612.50°13.5614.2＋2
15.83cm16.－1或2或117.π818.63＋6
19．(1)x1＝－2＋5，x2＝－2－5.(2)x1＝2，x2＝－1.20.这个游戏对双方是公平的．列表得：
∴一共有6种情况，积大于2的有3种，∴P(积大于2)＝36＝12，∴这个游戏对双方是公平的．21.
(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.(2)如图所示，连接BD，∵AB为直径，∴BD⊥AC，设CD＝a，由(1)知AC＝AB＝4，则AD＝4－a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD2＝AB2－AD2＝42－(4－a)2.在Rt△CBD中，由勾股定理可得BD2＝BC2－CD2＝(23)2－a2.∴42－(4－a)2＝(23)2－a2，整理得a＝32，即CD＝32.
22.
(1)证明：如图所示，连接AC，AC′，∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′，∴BC＝BC′.(2)∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AD＝AD′，∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′，在△AD′E与△C′BE中，∠D′＝∠ABC′，∠AED′＝∠BEC′，AD′＝BC′，∴△AD′E≌△C′BE，∴BE＝D′E，设AE＝x，则D′E＝2－x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由勾股定理，得x2－(2－x)2＝1，解得x＝54，∴AE＝54.23.(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)，答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意，得a－720720×100%≤15%，解得a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，故a的取值范围为720＜a≤828.
24.
(1)证明：如图所示，连接OC，∵直线y＝33x＋23与y轴相交于点E，∴点E的坐标为(0，23)，即OE＝23.又∵点B的坐标为(0，43)，∴OB＝43，∴BE＝OE＝23，又∵OA是⊙P的直径，∴∠ACO＝90°，即OC⊥AB，∴OE＝CE.(2)直线CD是⊙P的切线．证明：连接PC，PE，由(1)可知OE＝CE.在△POE和△PCE中，PO＝PC，PE＝PE，OE＝CE，∴△POE≌△PCE，∴∠POE＝∠PCE.又∵x轴⊥y轴，∴∠POE＝∠PCE＝90°，∴PC⊥CE，即PC⊥CD.又∵直线CD经过半径PC的外端点C，∴直线CD是⊙P的切线．∵对y＝33x＋23，当y＝0时，x＝－6，即OD＝6，在Rt△DOE中，DE＝OD2＋OE2＝62＋（23）2＝43，∴CD＝DE＋EC＝DE＋OE＝43＋23＝63.设⊙P的半径为r，则在Rt△PCD中，由勾股定理知PC2＋CD2＝PD2，即r2＋(63)2＝(6＋r)2，解得r＝6，即⊙P半径的值为6.25.y＝－2x＋80(20≤x≤28)．(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意，得(x－20)y＝150，则(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x1＝25，x2＝35(不合题意舍去)，答：每本纪念册的销售单价是25元．(3)由题意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此时当x＝30时，w，又∵售价不低于20元且不高于28元，x＜30时，y随x的增大而增大，∴当x＝28时，w＝－2(28－30)2＋200＝192(元)，答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润，利润是192元．26.(1)∵点B是点A关于y轴的对称点，∴抛物线的对称轴为y轴，∴抛物线的顶点为(0，94)，故抛物线的解析式可设为y＝ax2＋94.
∵A(－1，2)在抛物线y＝ax2＋94上，∴a＋94＝2，解得a＝－14，∴抛物线的函数解析式为y＝－14x2＋94.
(2)①当点F在第一象，如图1，令y＝0得，－14x2＋94＝0，解得x1＝3，x2＝－3，∴点C的坐标为(3，0)．设直线AC的解析式为y＝mx＋n，则有－m＋n＝2，3m＋n＝0，解得m＝－12，n＝32，∴直线AC的解析式为y＝－12x＋32.设正方形OEFG的边长为p，则F(p，p)．∵点F(p，p)在直线y＝－12x＋32上，∴－12p＋32＝p，解得p＝1，∴点F的坐标为(1，1)．②当点F在第二象，同理可得，点F的坐标为(－3，3)，此时点F不在线段AC上，故舍去．综上所述，点F的坐标为(1，1)．
(3)过点M作MH⊥DN于点H，如图2，则OD＝t，OE＝t＋1.∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2.当x＝t时，y＝－12t＋32，则N(t，－12t＋32)，DN＝－12t＋32.当x＝t＋1时，y＝－12(t＋1)＋32＝－12t＋1，则M(t＋1，－12t＋1)，ME＝－12t＋1.在Rt△DEM中，DM2＝12＋(－12t＋1)2＝14t2－t＋2.在Rt△NHM中，MH＝1，NH＝(－12t＋32)－(－12t＋1)＝12，∴MN2＝12＋(12)2＝54.①当DN＝DM时，(－12t＋32)2＝14t2－t＋2，解得t＝12；②当ND＝NM时，－12t＋32＝54＝52，解得t＝3－5；③当MN＝MD时，54＝14t2－t＋2，解得t1＝1，t2＝3.∵0≤t≤2，∴t＝1.综上所述，存在这样的t，使△DMN是等腰三角形，t的值为12，3－5或1.
一、选择题（本题10个，每小题3分，共30分）
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 正五边形 D． 正方形
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选D．
点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．若△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（）
A． 1：B． 1：4 C． 4：1 D．：1
考点： 相似三角形的性质．
分析： 由△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答： 解：∵△ABC相似△A′B′C′，面积比为1：2，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：1： ．
故选A．
点评： 此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
3．（3分）（2012•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）
A． 必然事件 B． 随机事件 C． 确定事件 D． 不可能事件
考点： 随机事件．
分析： 根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．
解答： 解：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，
故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件．
故选B．
点评： 本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单．
4．如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
考点： 弧长的计算．
专题： 压轴题．
分析： 根据弧长公式l= ，即可求解．
解答： 解：设圆心角是n度，根据题意得
= ，
解得：n=60．
故选：C．
点评： 本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题．
5．一元二次方程x2﹣2x=m总有实数根，则m应满足的条件是（）
A． m＞﹣1 B． m=﹣1 C． m≥﹣1 D． m≤1
考点： 根的判别式．
专题： 计算题．
分析： 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可．
解答： 解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣m=0总有实数根，
∴△=4+4m≥0，
解得：m≥﹣1，
故选C
点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程有实数根即为根的判别式大于等于0．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）
A． a＞0
B． 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根
C． c＜0
D． 当x≥0时，y随x的增大而减小
考点： 二次函数的性质．
专题： 数形结合．
分析： 根据抛物线开口方向对A进行判断；根据抛物线顶点坐标对B进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对C进行判断；根据二次函数的性质对D进行判断．
解答： 解：A、抛物线开口向下，则a＜0，所以A选项错误；
B、因为抛物线当x=1时，二次函数有值3，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根为x1=x2=1，所以B选项正确；
C、抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c＞0，所以C选项错误；
D、当x＞1时，y随x的增大而减小，所以D选项错误．
故选B．
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ ， ），对称轴直线x=﹣ ，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣ 时，y随x的增大而减小；x＞﹣ 时，y随x的增大而增大；x=﹣ 时，y取得最小值 ，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣ 时，y随x的增大而增大；x＞﹣ 时，y随x的增大而减小；x=﹣ 时，y取得值 ，即顶点是抛物线的点．
7．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= （k为常数，k≠0），其图象如图所示，那么当V≥6m3时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）的取值范围是（）
A． ρ≤1.5kg/m3 B． 0kg/m3＜ρ＜1.5kg/m3
C． ρ≥1.5kg/m3 D． ρ＞1.5kg/m3
考点： 反比例函数的应用．
分析： 由图象可知，反比例函数图象经过点（6，1.5），利用待定系数法求出函数解形式即可求得k值，然后根据V≥6m3求解即可．
解答： 解：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为ρ= ，
则1.5= ，
解得k=9，
所以解析式为：ρ= ，
当V=6时，求得ρ=1.5，
故选B．
点评： 此题主要考查图象的识别和待定系数法求函数解析式．同学们要认真观察图象．
8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，根据场地和时间等条件，计划共安排28场比赛．设比赛组织共邀请x对参加比赛，则依题意可列方程为（）
A．x（x﹣1）=28 B．x（x+1）=28 C． x（x﹣1）=28 D． x（x+1）=28
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
分析： 设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排28场比赛，列方程即可．
解答： 解：设比赛组织共邀请x对参加比赛，则每队参加（x﹣1）对比赛，
由题意得， x（x﹣1）=28．
故选A．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，AC=8，则⊙O的直径AD的长度为（）
A． 16 B． 4 C． D．
考点： 圆周角定理；勾股定理．
分析： 首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACD=90°，又由圆周角定理，可得∠D=∠B=60°，然后利用三角函数，求得⊙O的直径AD的长度．
解答： 解：连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D=∠B=60°，AC=8，
∴AD= = ．
故选D．
点评： 此题考查了圆周角定理以及三角函数．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
10．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y= （k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）
A． S的值增大 B． S的值减小
C． S的值先增大，后减小 D． S的值不变
考点： 反比例函数系数k的几何意义．
专题： 计算题．
分析： 作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB= |k|，所以S=2k，为定值．
解答： 解：作PB⊥OA于B，如图，
则OB=AB，
∴S△POB=S△PAB，
∵S△POB= |k|，
∴S=2k，
∴S的值为定值．
故选D．
点评： 本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y= 图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：y=﹣ ．
考点： 反比例函数的性质．
专题： 开放型．
分析： 根据反比例函数的性质可得k＜0，写一个k＜0的反比例函数即可．
解答： 解：∵图象在第二、四象限，
∴y=﹣ ，
故答案为：y=﹣ ．
点评： 此题主要考查了反比例函数 （k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
12．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，当AD= 时，△ABC∽△ACD．
考点： 相似三角形的判定．
分析： 根据相似三角形的对应边成比例即可得出AD的长．
解答： 解：∵△ABC∽△ACD，AB=8，AC=6，
∴ = ，即 = ，
解得AD= ．
故答案为： ．
点评： 本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
13．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是3．
考点： 根与系数的关系．
专题： 计算题．
分析： 根据根与系数的关系得到﹣2•x1=﹣6，然后解一次方程即可．
解答： 解：设方程另一个根为x1，根据题意得﹣2•x1=﹣6，
所以x1=3．
故答案为3．
点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．
14．一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为8．
考点： 利用频率估计概率．
分析： 首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案．
解答： 解：球的总数：4÷0.2=20（个），
2+4+6+b=20，
解得：b=8，
故答案为：8．
点评： 此题主要考查了概率和条形统计图，关键是掌握概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
15．把抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=﹣2（x+1）2﹣2．
考点： 二次函数图象与几何变换．
专题： 几何变换．
分析： 先确定抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
解答： 解：抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y=﹣2（x+1）2﹣2．
故答案为y=﹣2（x+1）2﹣2．
点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
16．如图，半圆O的直径AB长度为6，半径OC⊥AB，沿OC将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点A与点O′，点O与点B分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为3π﹣ ．
考点： 扇形面积的计算．
分析： 连接AE，作ED⊥AB于点D，S扇形﹣S△ADE，即可求得弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积，则阴影部分的面积即可求得．
解答： 解：连接AE，作ED⊥AB于点D．
∵AE=AB=2AD，
∴∠AED=30°，
∴∠EAB=60°，
∴S扇形= = π，
在直角△ADE中，DE= = = ，则S△ADE= × × = ，
则弧BE和BD以及DE围成的阴影部分的面积是： π﹣ ，
则S阴影=2（ π﹣ ）=3π﹣ ．
故答案是：3π﹣ ．
点评： 本题考查了扇形的面积的计算，正确理解不规则的图形的面积转化为规则图形的面积的和、差计算，是关键．
三、解答题（共72题）
17．解下列方程
（1）x2+10x=3
（2）6+3x=x（x+2）
考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
专题： 计算题．
分析： （1）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
解答： 解：（1）配方得：x2+10x+25=28，即（x+5）2=28，
开方得：x+5=±2 ，
解得：x1=2 ﹣5，x2=﹣2 ﹣5；
（2）方程变形得：3（x+2）﹣x（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（3﹣x）=0，
可得x+2=0或3﹣x=0，
解得：x1=﹣2，x2=3．
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．在如图所示网格图中，已知△ABC和点M（1，2）
（1）在网格中以点M为位似中心，画出△A′B′C′，使其与△ABC的位似比为1：2．
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
考点： 作图-位似变换．
分析： （1）利用位似图形的性质结合位似比的位置得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用所画图形得出各对应点坐标．
解答： 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）如图所示：A′（2，4），B′（3，2），C′（6，3）．
点评： 此题主要考查了位似变换，得出对应点位置是解题关键．
19．如图，一次函数y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y= （k≠0）交于点C，A点坐标为（2，0），B点是线段AC的中点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式，
（2）根据图象写出，在第二象限内，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： （1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得b的值，可得到一次函数解析式，则可求得B点坐标，结合中点，可求得C点坐标，代入反比例函数解析式可求得k的值，可得到反比例函数解析式；
（2）可先求得两函数图象另一交点坐标，结合图象可得到一次函数图象在反比例函数图象的下方对应的x的取值，可得到答案．
解答： 解：
（1）∵一次函数图象过A点，
∴0=﹣2+b，解得b=2，
∴一次函数解析式为y=﹣x+2，
∴B点坐标为（0，2），
又B为线段AC的中点，
如图，过点C作CD⊥x轴，
由中位线定理可知CD=2OB=4，
即C点纵坐标为4，又C点在一次函数图象上，
代入可得4=﹣x+2，解得x=﹣2，
∴C点坐标这（﹣2，4），
又C点在反比例函数图象上，
∴k=﹣2×4=﹣8，
∴反比例函数解析式为y=﹣ ；
（2）联立两函数解析式可得 ，解得 或 ，
∴两函数图象的另一交点坐标为（4，﹣2），
当一次函数值小于反比例函数值时，即一次函数图象在反比例函数图象的下方，
结合图象可知x的取值范围为：﹣2＜x＜0或x＞4．
点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式和函数交点，求得C点坐标是求反比例函数解析式的关键，求得另一个交点坐标是（2）的关键．注意数形结合思想的应用．
20．双十一期间，某商厦为了促销，将两张形状完全相同的图片（如图1）从中间剪开，再把得到的四张形状相同的小图片混合在一起（如图2），放到一个暗箱中，如果顾客在该商厦一次购物满300元，就可以获得一次抽奖机会，其规则是：从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，如果抽出的两张小图片恰好能合成一张完整的图片，则可以返还20元的购物券，问：一次抽奖，顾客获得购物券的概率是多少？
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先设四张小图片分别用A，a，B，b表示，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与一次抽奖，顾客获得购物券的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，一次抽奖，顾客获得购物券有4种情况，
∴一次抽奖，顾客获得购物券的概率是： = ．
点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．某商场经营某种电子产品，平均每天可销售30件，每件盈利50元为了实现每天的平均利润增长40%的目标，该商场的市场都经过调查得知，若每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件该电子产品．问：每件商品降价多少元时，商场可以实现所提出的利润增长目标？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 分别表示出单件的利润和销售量，利用单件利润×销售量=总利润列出方程求解．
解答： 解：设每件商品降价x元时，商场可以实现利润增长目标．
由题意得：（50﹣x）（30+2x）=30×50×140%，
解得：x=20或x=15．
答：当每件商品降价20元或15元时，商场可以实现所提出的利润增长目标．
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，交AC于点G，过点D作DE⊥AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=13，BC=10．求AE的长．
考点： 切线的判定．
分析： （1）首先连接OD，由AB=AC，OB=OD，易得∠ABD=∠ODB=∠C，继而可得OD∥AC，然后由DE⊥AC，证得DE⊥OD，则可得直线EF与⊙O相切．
（2）首先连接AD，由圆周角定理，可得∠ADB=90°，然后由三线合一，可求得BD的长，再由勾股定理，求得AD的长，易证得△AED∽△ADC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
解答： 解：（1）直线EF与⊙O相切．
理由：连接OD，
∵AB=AC，OB=OD，
∴∠ABC=∠C，∠OBD=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴直线EF与⊙O相切．
（2）连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=DC= BC=5，
∴AD= = =12，
∵∠DAC=∠DAC，∠ADC=∠AED=90°，
∴△AED∽△ADC，
∴ ，
即 ，
解得：AE= ．
点评： 此题考查了切线的性质与判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
23．【实验观察】
（1）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为10），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可），1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1
（2）观察下列两个数的乘积（两个乘数的和为100），猜想其中哪两个数的乘积（只写出结论即可）．45×55，46×54，47×53，…54×46，55×45．
【猜想验证】根据上面活动给你的启示，猜想，如果两个正乘数的和为m（m＞0），你认为两个乘数分别为多少时，两个乘数的乘积？用所学知识说明你的猜想的正确性．
【拓展应用】小明欲制作一个四边形的风筝（如图所示），他想用长度为1.8m的竹签制作风筝的骨架AB与CD（AB⊥CD），为了使风筝在空中能获得更大的浮力，他想把风筝的表面积（四边形ADBC的面积）制作到．根据上面的结论，求当风筝的骨架AB、CD的长为多少时，风筝的表面积能达到？
考点： 二次函数的应用．
分析： （1）由列举法就可以得出5×5=25；
（2）同样由列举法可以得出50×50=2500；
猜想验证，当两个数的和为m时，当两个数分别为 时，乘积．设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，就有n=x（m﹣x），由二次函数的性质就可以求出结论；
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由三角形的面积公式就可以得出结论．
解答： 解：（1）由题意，得
1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25
6×4=24，7×3=21，8×2=16，9×1=9，
∴5×5=25，
答：5×5=25的乘积；
（2）由题意，得
…45×55=2475，46×54=2484，47×53=2491，48×52=2496，49×51=2499，50×50=2500，
51×49=2499，52×48=2496，53×47=2491，54×46=2484，55×45=2475…．
∴50×50=2500，
答：50×50=2500的乘积；
猜想验证，若两个数的和为m，当两个数分别为 时，乘积．
理由：设这两个数的乘积为n，其中一个数为x，另一个数为m﹣x，由题意，得
n=x（m﹣x），
n=﹣x2+mx，
n=﹣（x﹣ ）2+ ；
∴a=﹣1＜0，
∴当x= 时，n= ．
拓展运用，设AB=a，则CD=1.8﹣a，风筝的表面积为w，由题意，得
w=a（1.8﹣a），
w=﹣a2+1.8a，
w=﹣（a﹣0.9）2+0.81，
∴a=﹣1＜0，
∴a=0.9时，w=0.81，
∴当AB=CD=0.9时，风筝的表面积能达到．
点评： 本题考查了列举法的运用，二次函数的运用，二次函数的顶点式的运用，二次函数解实际问题的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
24．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM2+BN2=MN2．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）
考点：几何变换综合题．
分析： （1）根据旋转的性质画出图形即可；
（2）连接M'N，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答即可；
（3）将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行解答．
解答： 解：（1）旋转后的△A'CM'如图1所示：
（2）连接M'N，
∵△ABC与△DCE为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=45°，
∴∠A=∠CBA=45°，∠ACM+∠BCN=45°，
∵△BCM'是由△ACM旋转得到的，
∴∠BCM'=∠ACM，CM=CM'，AM=BM'，∠CBM'=∠A=45°，
∴∠M'CN=∠MCN=45°，∠NBM'=90°，
∵CN=CN，
在△MCN与△M'CN中，
，
∴△MCN≌△M'CN（SAS），
∴MN=M'N，
在RT△BM'N中，根据勾股定理得：M'N2=BN2+BM'2，
∴MN2=AM2+BN2；
（3）如图2，将△ADC顺时针旋转90°到△AC'D'，连接C'C，
则△AC'C是等腰直角三角形，C'D=3，
∵∠C'=∠ACB=45°，
∴C'，D'，B，C均在同一直线上，
在△DAB与△D'AB中，
，
∴△DAB≌△D'AB（SAS），
∴DB=D'B，
在RT△BCD'中，
∵BC=4，CD=3，
∴DB=5，
∴CC'=12，
∴AC=6 ．
点评： 此题考查几何变换问题，关键是根据旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定和性质解答．
http://zhidao.baidu.com/question/73265248.html?si=2
http://zhidao.baidu.com/q?word=100%B5%C0%B3%F5%C8%FD%CA%FD%D1%A7%B4%F3%CC%E2&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10&lm=0&fr=search
这里自己看看有什么好的
一元二次方程测试题
说明本试卷满分100分，考试时间100分钟
一、填充题：（2’×11＝22’）
1、 方程x2＝ 的根为 。
2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。
3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。
4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。
5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。
6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。
7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1 8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。 9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。 10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。 二、选择题：（3’×8＝24’） 11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ） A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1 12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D、若分式 的值为零，则x=2 13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ） A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数 14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。 以上就是九年级数学题目的全部内容，初三数学周末练习（单元综合测试）一、选择题 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形 2. 以下不能构成直角三角形三边长的数组是( )A. (3，4。
