目录高中数学k2公式 高二椭圆知识点总结 高考椭圆大题经典题型 高中椭圆题型与解法 高中数学椭圆知识点
高中数学-椭圆：
一、求椭圆标准方程的方法除了直接根据定义外常用待定系数法（先定性、后定型、再定参）。
椭圆的标准方程有两种形式，所谓标准就是椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型，是椭圆的定位条件；参数a、b 决定椭圆的形状和大小，是椭圆的定形条件。
二、、椭圆定义的应用：
平面内一动点与两个定点F1 、F2 的距离之和等于常数2a ，当2a >|F1F2 |时，动点的轨迹是椭圆；当 2a=|F1F2 |时，衫迟吵动点的轨迹是线段F1F2 ；当 2a<|F1F2 |时，轨迹为存在。
三、椭圆的几何性质：
1、设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任意一点为P ，则OP^2=x^2+y^2 ，当x=-a,a时有最大值 ，这时P在长轴端点A1或A2处。
2、椭圆上任意一点P 与两焦点F1F2 ，构成三角形旦厅 称之为焦点三角形，周长为2a+2c 。
3、椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形的边长，有a^2=b^2+c^2 。
四、直线与椭圆的相交问题：
1、在解决有关椭圆的问题时要先画出图形，解题时重视方程的几何意义和图形的辅助作用，将对几何图形的研究转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义。
2、数形结合的思想方法是解析几何中基本的思想方法。解析几何的本质是用代数研究几何或侍，如求轨迹方程、范围问题等几乎都与函数有关，实质即将几何条件（性质）表示为动点坐标(x,y) 的方程或函数关系。自觉地运用函数方程的观点是解此类问题的关键。
高中数学椭圆解题技巧如下：
高中椭圆的标准方程解题技巧为如何由椭圆竖漏陪的标准方程去识别焦点在x轴还是y轴上，由椭圆的标准方程先判断x平方所在的分母和y平方所在的分母哪个大焦点就在哪个轴上，然后x平方所在的分母为半长轴的平方，y平方所在的分母为半短轴的平方。
椭圆是平面上到给定两点的距离之和为定值的点的集合。那两个定点就叫做椭圆的焦点。椭圆有一个神奇的性质：选定椭圆上的任意一点P，把它和两个焦点A、B相连，则PA和PB与椭圆在P点处的切线有相同的夹角。换句话说，PA和PB与法线的夹角相等，即入射角等于反射角。
光学解：
用Fermat原理（光总是沿着所花时间最短搜派的路径传播）来解释。我们需要证明这样一个几何命题，椭圆上一点P与焦点A、B的连线到过P点的切线的夹角余蠢相等。把过P点的切线作出来后，我们可以一眼看出这个论断是正确的：从点A出发的光线经切线反射后过点B，则反射点一定就是点P，因为切线上所有其他的点P'都在椭圆外，折线A->P'->B都比A->P->B长。
椭圆中一些常见二级结论如下：
1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值，（范围：0
2、椭圆的焦准距：椭圆的答和焦点与其相应陪举迹准线（如焦点（c，0）与准线x=±a^2/c） 的距离为a^2/c-c=b^2/c。
3、焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。
4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
5、过左焦点的半径r=a+ex。
椭圆的焦点三角形性质为：
（1）|PF1|+|PF2|=2a。
（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。
（3）周芦并长=2a+2c。
（4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）。
你家在A处，你的学校在B处，放学后你要去玩耍，你妈妈规定你必须在C处玩，C处的要求是到你家和学校的直线距离之拦裂和为一个定值（比如10千米，当然肯定要大于你家与学校的间距的），那么所有的C处你把它找出来，就会发现它们组成了一个椭圆。
作为基准的学校碧梁和你家就是那两个悔衡运焦点。
解最终的结果如扰斗是(用椭圆的第二定义证明最快)
当P(-5,0)时，/渣磨PF2/有最大值5+c=5+4=9
当P(5,0)时，/PF2/有李如最小值5-c=5-4=1.
