高中参数方程5种题型，高中参数方程公式总结

高中
2023-07-22

高中参数方程5种题型？参数方程极坐标系解答题1．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，那么，高中参数方程5种题型？一起来了解一下吧。

几种常见的参数方程

我摘抄几道给你当样例：

例子一：

x=cosa

y=sina

u=(cosa+2)/(sina+2)

usina+2u=cosa+2

2u=cosa-usina+2

=根号（1+u^2)sin(a+b)＋2

－根号（1+u^2）<=2u-2<＝根号（1+u^2）

4-根号7<=u<=4＋根号7

(x-3)^2+y^2=9

x-3=3cosa

y=3sina

所以

x=3+cosa

y=sina

例子二：

已知直线L的参数方程为x=2t,y=1+4t(t为参数)，圆C的极坐标方程为Ρ=2√2sinΘ,则直线L与圆C的位置关系

解答：

直线y=1+2x,

即2x-y+1=0

圆

Ρ^2=2√2PsinΘ

x²+y²=2√2y

圆心（0，√2)

，半径√2

圆心到直线的距离为1/√5<半径，

所以直线与圆相交

例子三：

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/5t﹙t为参数﹚设直线L与X轴的交点是M,N是曲线C上一动点，则│MN的最大值为？│

解答：

将直线l的参数方程化为直角坐标方程，

得y=-4/3(x-2),令y=0，得x=2，

辑M点的坐标为（2，0），又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0,1），半径r=1,

则|MC|=根号5

所以|MN|小于等于|MC|+r=根号5+1,

所以最后结果|

MN|的最大值

为（根号5+1）

但愿对你有帮助！！！！！！望采纳！！！！！

高中参数方程公式总结

1.x=3cosθ y=5sinθ (θ是参数)

2 y=4secθ y=3tanθ(θ是参数)

3.x=4t, y=4t^2 (t是蠢搜局参数带让漏段)

参数方程常见题型及解法

参数方程如下：

一般在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)，并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。

圆的参数方程

x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为段皮皮圆心坐标 r为圆半径 θ为参数

椭圆的参数方程

x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数

双曲线的参数方程

x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数

抛物线的参数方程

x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数

直线的参数方程

x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾握李斜角为a,t为参数。

数学学习技巧

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

高中参数方程典型例题

请把以下方程化作参数方程：

1、焦点（0，4），过点（0,5）的椭圆

2、焦点（0,5），过点（0，4）的双曲线斗含纤信

3、p=2，焦点在y轴上的抛物线

解：1.c=4, a=5, b=3.

参数方程：x=3cost, y=5sint.t∈R.

2. c=5, a=4, b=3，e=5/4]

参数方程：x=3tanθ, y=4secθ, θ∈(-π/2, π/2)

3.参空竖笑数方程：x=2t,y=t².t∈R

极坐标参数方程题型归纳

定义

在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)，(1)且对于t的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点m(x，y)都在这条曲线上，那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，档缓岁简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2)

圆的参数方程

x=a+r

cosθ

y=b+r

sinθ

(θ属于[0，2π）

)

(a,b)为圆心坐标

r为圆半径

θ为参数

椭圆的参数方程

x=a