九年级圆的知识点总结？3、已知周长：S=π（c2π）平方。点、直线、圆和圆的位置关系。点和圆的位置关系。①点在圆内＜＝＞点到圆心的距离小于半径。③点在圆外＜＝＞点到圆心的距离大于半径。②直线l和⊙O相切＜＝＞d=r。那么，九年级圆的知识点总结？一起来了解一下吧。
九年级数学的知识点很多，也很杂，学生们一定要扎实掌握，我整理了一带袭此些重要的知识点。
圆
1、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
2、圆的相关特点
（1）径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d
直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r
（2）弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
（3）弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。
分式
1、整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
2、分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算
1、乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
2、除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
3、加减法：
（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
（2）异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程
1、分母中含有未知数的方程叫分式方程。
1.圆的定义
圆的定义有两个：
其一：平面上到定点 的距离等于定长的所有点所组成的图形叫圆。
其二：平面上一条线段，绕它固定的一个端点O旋转360°，它的另一端留下的轨迹叫圆。
2.圆的其他相关量
①圆心与半径：（如定义）固定的端点O即为圆心，用字母 来表示，记作⊙O；定义中的定长即为半径，用字母r表示；
②弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆中最长的弦为直径；
③圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧；
④圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角；
⑤等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。
3.垂径定理及其推论
①定理
如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
②推论（四条）
推论一：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；
推论二：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弧；
推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧
推论四：在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。
4.圆心角与圆周角
（1）定义
①圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角；
②圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
九年级下册数学知识点
圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆
一、圆的基本性质
1.圆的定义(两种)
2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3.“三点定圆”定理
4.垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对简裂岩等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1.切线的性质(重点)
2.切线的判定定理(重点)
3.切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角：初中数学复习提纲
内角的一半：初中数学复习提纲(右图)
(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)
六、一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、点的轨迹
六条基本轨迹
八、有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周：4、8;6、3等分
九、重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线(连心线)
6.两圆相交公共弦
初三下册数学知识点总结
一、锐角三角函数
正弦等于对边比斜边
余弦等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
二、三角函数的计算
幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.
泰勒展开式(幂级数展开法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形两个锐角互余。
第四章：《圆》
一、知识回顾
圆的周长： C=2πr或C=πd 、圆的面积：S=πr²圆环面积计算方法：S=πR² -πr²或S=π（R² - r²）(R是大圆半径，r是小圆半径）
三、知识要点
一、圆的概念
集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；
3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的概念：
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；
固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。
2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线；
3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；
4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
二、点与圆的位置关系
1、点在圆内点在圆内；
2、点在圆上点在圆上；
3、点在圆外点在圆外；
三、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离无交点；
2、直线与圆相切 有一个交点；
3、直线与圆相交 有两个交点；
四、圆与圆的位置关系
外离（图1）无交点 ；
外切（图2） 有一个交点；
相交（图3） 有两个交点；
内切（图4） 有一个交点；
内含（图5）
无交点
；
五、垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
圆的对称性质：圆是搏兄宴轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
〖有关切尘山线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经基银过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
以上就是九年级圆的知识点总结的全部内容，九年级下册数学圆的知识点如下：1、圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。3、圆是轴对称图形。
