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五年级上册的数学解决问题，人教版五年级上册数学《解决问题》教案

五年级
2023-06-15

目录
求几道五年级上学期数学的解决问题~~~越难越好
人教版五年级上册数学《解决问题》教案
人教版五年级上册数学解决问题，快快快！！！

求几道五年级上学期数学的解决问题~~~越难越好

《解决问题》教案(一)

教学目标

知识与技能：

1、使学生能够运用小数乘法进行估算。

2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。

3、掌握一些解决问题的途径和方法。

过程与方法：

1、经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。

情感态度与价值观：

1、让学生体会到数学与实际问题的密切联系

2、增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。

教学重难点

教学重点

能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。

教学难点

能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。

教学

多媒体课件练习纸

教学过程

教学过程设计

1复习引入

1、估算(得数保留整数)

34.6≈ 56.4≈ 47.8≈

23.1+34.3≈ 43+54.8≈

师：今天我们继续来学习和估算有关的知识。

2 探究新知

1.用估算来解决问题

(1)课件出示例8主题图

师：今天妈妈去超市买东西了，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。

课件出示问题

(2)整理信息，理解题意。

师：从图中你发现了哪些数学信息?把你发现的信息填在课前准备的表格内。

(要求学生认真分析，理解题意，填写表格)

师：把这些信息写在表格里有什么好处?

生：可以看得更清楚，更容易理清题目的意思。

(3)自主解决问题。

A、讨论解题方法。

师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么?

生：首先要知道买完大米和肉之后还剩困巧搭多少钱。

生：拿剩下的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。

B尝试解决问题。

师：那么如何计算还剩多少钱呢?请同学们用自己的宽镇方法进行计算。

学生自主计算

汇报自己的计算方法

预设生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。

生3：我是通过估算的方法来判断的，1袋大米不到31元，两袋大米就不到62元，买0.8kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。

生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元;1 kg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20(元)。如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。

师：题目中的肉每千克是26.5元，那为什么要估成超过25元呢?估成超过26元不是更接近准确的结果吗?

生：因为妈妈买的是0.8千克的猪肉，那计算猪肉的价格是用25×0.8=20(元)算起来比较方便，但如果估成26×0.8的话，那计算起来就比较麻烦了。

师：那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于100吗?为什么不够呢?

生：因为前面的30、30和20都是超过的，那么最后加起来的和就超过100了

(4)选择合适的计算方法

师：同学们的算法真多!那你觉得哪种方法比较好呢?

生：用估算来解决比较容易

师：谁能第三、四名同学的估算方法有什么不同?

学生讨论两汪拿种估算方法的不同

汇报：

生：一种是估法是偏大估计，还有一种是偏小估计

师：为什么要用两种不同的估计方法呢?

学生思考，交流总结

生：偏大估是用来说明够的情况，而偏小估是说明不够的情况。两种估法要针对不同的情况来使用。

总结：面对不同的情况，要选择不同的方法来解决。

2.解决分段式问题

(1)课件出示例9主题图

师：同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息?

学生观察，交流汇报信息。

生：车子开了6.3千米

收费标准是：3 千米以内就付7元;如果超过了3 千米，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 千米也按1 千米计算

(2)解读收费标准。

师：谁来出租车的收费标准是什么样的?你是怎样理解的?

生：坐出租车行驶的距离在3 km以内就付7元;如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1km计算

学生发表自己对收费标准的理解。

师：王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢?

生：0.3千米按1千米算，所以6.3千米根据收费标准明确应该按7 km计算

(3)讨论7千米的收费方式并解决问题

①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢?

生：应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数

尝试解决这个问题。

学生独立解答，

教师巡视，汇报结果

汇报解题方法。

方法一：前面的3 km应收7元，后面的4 km按每千米1.5元计算。

7+1.5×(7-3)

=7+1.5×4

=7+6

=13(元)

②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了?为什么?

生：全程每千米1.5元的话，前3千米就是1.5×3=4.5(元)，而实际是收了7元，所以这样收费会比正常收费少。

那这样又应该怎么列式呢?

方法二：先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。

1.5×7=10.5(元)

前3 km少算：7-1.5×3=2.5(元)

应付： 10.5+2.5=13(元)

(4)对比加深认知

师：对比这两种解题方法，你有什么想说的吗?

生：他用了两种不同的解师方法，但最后却得到了同一个结果

生：同一个问题，可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。

师小结：有的问题可能不止一种解法，我们在平时生活中要善于发现问题，学会用不同的方法去解决问题。

(5)检验计算结果

师：我们的解答正确吗：你能根据上面的收费标准，完成下面的表格吗?

课件呈现表格，学生尝试独立完成。

师：你发现了什么?

生：7千米正好收费13元，我们的解答是正确的。

3、巩固练习

1、30元买下面的东西够吗?和同桌你是怎么算的。

答案：

计算：

1.25+1.60+3.70×4+6.60+2.40

=1.25+1.60+14.8+6.60+2.40

=2.85+14.8+9

=26.65(元)<30元

答：30元钱够的。

估算：

1.25<2 1.60 <2

3.70×4 <4×4

6.60 <7 2.40 <3

2+2+4×4+7+3=30(元)

答：30元钱是够的

2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元?

(2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元?

答案：

(1)2.5×11=27.5(元)

答：应缴水费27.5元。

(2)2.5×12=30(元)

3.8×5 = 19(元)

30 + 19= 49(元)

答：应缴水费49元。

课后小结

师：通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的认识?

板书

解决问题

62+27+10=99(元) 7+1.5 ×(7-3) 7×1.5=10.5(元)

60+20+20=100(元) =7+1.5 ×4 7-3×1.5=2.5(元)

=7+6 10.5+2.5=13(元)

对于不同的问题， =13(元)

要选择合适的估算方法。

对于同一个问题，可以有不同的解决方法。

《解决问题》教案(二)

教学目标

【知识与技能】

1.通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。

2.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中，让学生初步体会函数思想。

【过程与方法】

让学生经历解决问题的过程：

1.在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，利用函数图像，数形结合帮助学生理解题意。

2.通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。

3.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。

【情感态度与价值观】

感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。

教学难点：对“先假设再调整“的计算方法的理解及灵活运用。

教学

ppt课件

教学过程

(一)、创设情境，导入新课。

教师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)

师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：解决问题)

【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。

二、合作交流，探索新知

1.出示教材第16页例9情境图，理解题意。

师：这一情境中让我们解决的实际问题是什么?

生：行驶6.3千米要付多少钱?

师：要解决这个问题还需要什么信息呢?

学生说一说。

师：也就是要知道出租车的收费标准。

出示收费标准：3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。

师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画

一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。“3 km以内7元”是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)

师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢?3千米之内7元包括3千米吗?(学生思考回答)

师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。

师：如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?

(学生思考回答)

题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)

教师：真棒!不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采用“进一法”取“整千米”数。

师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?

2.列式计算。(学生独立思考，列出算式并算出结果。教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生自己的算法。教师根据学生的回答板书。)

解法一：分段计算

3千米以内的费用： 7元

超出3千米的费用： 1.5×(7-3)=6(元)

总共要付的费用： 7+(7-3)×1.5

=7+4×1.5

=7+6

=13(元)

答：这位乘客应付车费13元。

(着重让学生每步算式的意义)

师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作“分段计算”(板书)

师：我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。

师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的?

师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做“分段计费”。(板书：分段计费)

师：同学们用“分段计算”的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢?(学生思考)

师：我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)

师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)

师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)

师：少收了怎么办?

根据学生的回答板书：

假设：1.5×7=10.5(元)

少算：7-1.5×3=2.5(元)

调整：10.5+2.5=13(元)

答：这位乘客应付车费13元。

师：我们把这种方法叫做：“先假设再调整’.(板书解法二：先假设，再调整 )同学们能理解这个解题方法吗?

【设计理念】：引导学生收集、整理信息，老师根据信息逐步画出函数图像，数形结合，使学生理解“分段计费”的意思。通过分析让学生能够运用“分段计算”方法解决问题。通过验证把函数图像补充完整，引导学生观察图像，思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况，初步体会分段函数思想。(3)通过两个图像之间的对比讲授“先假设再调整”的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。

三、巩固应用，内化提高。

1.基本练习，巩固新知。

(1)师：同学们，如果收费的标准不发生变化，行驶的里程数改成8.6千米，你会用刚才的方法解答吗?(学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生)

(2)汇报计算结果。

学生的作业展示并让学生说算理，全班交流，分享思路。

师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?

2..运用拓展，完善认知。

(1)出示练习四第8题，学生读题、理解题意、独立解答。

(2)汇报解答结果，全班交流，分享思路。图像演示、对比思考。

3.回顾反思，建立方法。

(1)、探寻用“分段计算”的方法解决问题的规律。

师：回顾用“分段计算”方法解决问题的过程，你发现了什么规律?

根据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用

(2)探寻用“先假设再调整”方法解决问题的规律。

师：回顾用“先假设再调整”的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律?

根据学生的回答小结：①先假设都按后段的收费标准来算。

②再看如果这样算，前段是多算了还是少算了。

③少算了就要加上，多算了就要减去。

4.出示练习四第7题(改编)。

(1)让学生自己整理信息、理解题意，明确“分段计算”要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后加印的40张照片的钱两段。

(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班交流，分享思路。

【设计理念】：由于学生的能力不同，开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的第8题是区别于例题与第一道练习题的，是有深度的。这道题在用“分段计算”方法解答时，与前两道题没有不同。但在用“先假设再调整”的方法上设置了障碍，难点在于前3分钟不是少算而是多算了，前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区别，从而完善这类题的认知。

通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

5..出示练习四的第9题，让学生课下完成。

创设邮寄信函的情境，让学生养成节约资源的好习惯。

四、课堂总结，梳理内化。

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)

根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了“分段计费”问题蕴含的规律，找到了解决“分段计费”问题的两种一般方法，一种是“分段计算”，另一种是“先假设再调整”。同学们学得很好。

【设计理念】：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。

人教版五年级上册数学《解决问题》教案

选择。（5分）（把正确的答案的字母填在括号内）（1）下列是方程的有（）。 A2y＋8 B 2x－15>7C 2y－5=18(2) 下面（）的结果大于11.6。

A 11.6×0.98 B 11.6÷0.98 C 11.6÷1.98 (3)因为2.75×38=104.5，所以仿戚27.5×( )=10.45 。 A0.038 B0.38C3.8D38 （4）三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大（）倍 A、4 B、8 C、16(5)一个平行四边脊困形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（）厘米。 A4 B8C2 计算。（28分） 1.解方程(6分) 2χ-3.4=7.2 2.4x＋1.6x＝2.2 2.只列算式或方程，不用计算（4分) (1) 1.2除以3.96的商加上2.7乘以13.7的积，结果是多少？ (2) 20比一个数的4倍多10，求这个数。 3.计算下面各题,能简算的必须简算。（18分） 9.5×1.06－2.52÷2.4 6.25÷1.25÷0.8 2.5×(3.5－1.65)×0.4 27.2÷(3.2+23×0.6)68.5＋31.5÷(0.29＋0.41)3.82 ×(2.8－1.3)－1.82×1.5

（1）一块三角形的玻璃，底12.5分米，高是7.8分米，如果每平方分米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃要用多少钱? （2）一个工地，第一天运进32.5吨石子,比第二天的4倍多0.5吨，第二天运进石子多少吨？ (3) 一个运粮队，5辆车共运粮食22.5 吨，照这样计算，要运粮食118吨，至少需要几辆车？（4）加工车间要加工875个零樱大念件，已经加工了3.5小时，每小时加工50个。剩下的平均每小时加工56个，还要几小时完成任务?（用方程解）（5）学校组织师生看电影，学生950人，教师27人，价格为成人票每张8元，学生票每张4元，30人以上可以购买团体票，团体票每张6元。请你设计一种最为省钱的购票方案，至少要用多少钱？（要有计算过程）

祝你考个100分，好孩子，努力呦！！！！

1、一辆汽车行25千米耗油2升。平均行一千米耗油多少升？平均每升油能行驶多少千米？ 2、做一个生日蛋糕需要奶油7. 5克，需要面粉250克。一天蛋糕房用去90克奶油，照这样计算，用去面粉多少千克？ 3、学校图书馆有200本文艺书，正好是科技数的2.5倍，故事书是文艺书的8倍。轮余这三种书一共有多少本？ 4、一辆汽车0.75小时行驶了60千米，按照这样的速度又行驶了4.5小时。前后一共行驶了多少千米？ 5、把一些珠子按照2颗红的、3颗白的和6颗黑的串起来，一共串了200颗珠子。最后一颗是什么颜色的珠子？其中红珠子、白珠子和黑珠子各有多少颗？ 6、在马路的一边按2棵杨树、3棵樟树栽树，一共栽了90棵樟树。杨树栽了多少棵？如果一共栽了88棵樟树呢？ 7、用30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形，一共有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？ 8、书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出一本或几本。一共有多少种不同的结果？ 9、34个同学正在进行乒乓球单打、双打比赛，正好用了12张乒乓球桌。你能算出进行乒乓球单打和双打的球桌各有几张吗？ 10、广电站是1路车和2路车公用的站台，1路车每隔12分钟靠一次站台，2路车每隔15分钟靠一次站台。早晨7：20两路车同时靠站乎搜，下次同时靠站是什么时间？ 11、学校组织348个同学去春游，准备租48座和36座的汽车，在不允许有空位的情况下，应当怎样租车？ 12、在中原路上铺一条地下电缆，已经铺了34 ，还剩下250米没有铺。这条电缆全长多少米 13、修一段路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？ 14、声音在空气中3秒钟大约传1千米，光的速度每秒大约300000千米，声音的速度大约是光速的几分之几？ 15、一块小麦试验田，原计划每公顷产小麦8吨，实际每公顷产小麦之几？ 16、职工食堂4月份计划烧煤5吨，实际烧煤4.8吨。节约了百分之几？ 17、用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克，求小麦的出粉率。 18、小麦的出粉率是80％，要磨出面粉640千克，需要多少千克小麦？ 19、六（1）班有学生50人，某天请假2人，求这天的出勤率? 20、植树节那天共植树若干棵，成活了485棵，没有成活的15棵，求这次植树的成活率。 21、王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元，找回32.5元，每只小足球多少元？ 22、甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距37千米？ 23、师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 24、王芳的存款数是李丽存款数的岁桐历2.2倍，如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各存款多少元？ 25、五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？ 26、山坡上有羊80只，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？ 27、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解) 28、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？ 29、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 30、两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？

1、一间会议室用边长是0.4米的方砖铺地，需要500块，如果改用边长是0.5米的方砖铺地需要多少块砖？

2、有一堆砂子，第一次用去一半又0.5吨，第二次用去剩下的一半又0.5吨，第三次用去第二次剩下的一半又0.5吨，最后还剩下6吨，这堆砂子原来有多少吨？

3、小林和小平的平均体重是33千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重多少千克？

4、一个学生从家到学校，先每分50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他会迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到学校5分钟，这个学生家到学校的路程是多少米？

5、客车和货车同时从甲乙两地相向而行，客车比货车每小时多行8千米，经过3.5小时相遇，相遇时客车离乙站还有112千米，甲乙两地相距多少千米？

6、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?（用方程解）

7、水泥厂食堂运回3吨煤，计划可以烧饭20天，改进炉灶后，这批煤实际烧了25天。实际平均每天比计划节约用煤多少千克？

8、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位；如果每个房间住8人，则正好住满。学生宿舍有多少个房间？（用方程解答）

9、如图，梯形面积是多少平方厘米？

10、有一根绳子长40米。如果用这根绳子在靠墙的一块土地上围出一个直角三角形，围成的直角三角形面积最大是多少？（先画出示意图，再解答）

11、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，败蠢逗如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的察卖条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．（用方程解）

12、曙光小学本学期新购置课桌椅，买来5张桌子与9把椅子，共用1040元。已知这种桌椅一套160元，每张桌子和每把椅子各多少元？