数学七年级上册难题，10道变态难数学题初一上册

目录

七年级上册数学典型难题

七年级数学难题100道

初一数学上册难题大全及答案

初一计算题难题

七年级上册数学难题100道

七年级上册数学典型难题

初一数学上册难题和答案:1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？

设有x间宿舍

每间住4人，则有20人无法安排

所以有4x+20人

每间住8人，则最后一间不空也不满

所以x-1间住8人，最后一间大于小于8

所以0<(4x+20)-8(x-1)<8

0<-4x+28<8

乘以-1，不等号改向

-8<4x-28<0

加上28

20<4x<28

除以4

5

x是整数

所以x=6

4x+20=44

所以有6间宿舍，44人

2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？

设甲原有x元，乙原有y元．

x+100=2*(y-100)

6*(x-10)=y+10

x=40

y=170

3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？

解：设小王的速度为x,小李的速度为y

根据：路程=路程 ，可列出方程：

80(x+y)=60x+40(x+y)

解得y=1\2x

设路程为单位1，则：

80（1\2x+x)=1

解得x=1\120

所以y=1\240

所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)

小李单独用的时间：1*1\240=240(分)

4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？

解：设老鼠每秒跑X米

7*10=10X+20

10X=70-20

X=5

答：老鼠每秒跑5米。

5.一项工程，甲队做需要10天完成，乙队需要20 天完成，两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1，求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少天才能完成这项工程？

由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20，甲队采用新技术后每天做

1/10(1+1/3)=2/15，设还需要合作x天，列方程如氏蠢下：

(1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得

x=3天

所以还需要3天完成。

6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？

设甲乙合作一起还需要x天完成 总工程为1

甲先做了2天 他完成了总工程的2*1/10=1/5

那么此时还剩下为1-1/5=4/5

那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5

解得x=3

即一起工作3天完成整个工作

思路 :主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看 。每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。工作几天就是多少。然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式

7.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?

利润率=（售价-进价）/进价

解：设原进价为x元，售价为y元

108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x

108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x

108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936

1.01088(y-x)=y-0.936x

0.01088y=0.07488x

y=117/17x

原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17

8.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件

解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件

因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元

乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元

甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元

乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元

一共为278元

所以7x+3(50-x)=278

x为32

9.时钟从9点走旦铅到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？模核好

:时针转过7.5°，分针转过150°。

10.现有某位储户按零存整取的存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725‰。此储户在期满时应得的本息和是多少元？

每元定额息＝0.5 N（N+1）NAR÷NA

＝0.5（N十1）R。

其中，N表示存入的期数，即月数；R为月利率。

如果一年期零存整取方式的月利率1.425‰。那么，我们可以计算出每元定额息为：0.5×（12+1）×1.425‰≈0.0093

若此储户每月存入100元，到期后本金共为：100×12＝1200（元）

则利息为：1200×0.0093＝11.16（元）

七年级数学难题100道

给你一到计算吧！！

1-2+3-4+.....+2007-2008+2009

两种方法！！

还算简单的吧！！

s=15+195+1995+19995+...+199...95

（44个9）

则s的末四位数之巧明和是多少？

四个不同的正整数m n p q 满足（7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4

那么m n p q和是多少？

正整数1，2，3，4，...99998，99999所有数码之和大仿

我还有好多，孝仿告不如你做完了以后我帮你检查，再给你几道？

把我加为好友，我给你我的号！

初一数学上册难题大全及答案

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某是采用价格调迅扒控手段达到节水目的。

（1）若该户居民1月份用水12.5m的3次方，则应收水费？元。

（2）若干户居民3月，4月共用水15m的3次方（4月份用水量超过3月份），公交水费44元，则该用户3月，4月各用水？m的3次方。

价目表

不超过6m的3次方 2元/m的3次方

超出6m的3的次方不超出10m的3次方的部分 4元/m的3次方

超出的10m的3次方部分 8元/m的3次方

1.某中学的学生自几动手整修操场,如果让初一的学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初2的学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一,初2的学生一起工作一小时,再由初2的学生单独完成剩余部分,共需要多少时间?

2.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．

3.某人参加一场3000米跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完其余路程,一共10分钟,他以6米/秒的速度跑了多少米?

4.甲乙两种鞋去年共卖出12200双,今年甲种卖出的量比去年多6%,乙种鞋卖出的量比去年减少5%,两种鞋总削量增加了50双,去年甲乙两种鞋各卖了多少双?

5.若关于x的方程 mx+3xx+5x-nxx+3=3 求m、n的值?

6.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。

7.已知关于X与Y的方程组①ax+2y=1+a②2x+2(a-1)y=3 分别求出当a为何值时，方程组1．有唯一一组解 2．无解 3.有无穷多组解

8.若a 0,则a+ =

9.绝对值最小的数是

10.一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）

A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

11.已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。

12.一个三位数，百位上的数字比知巧十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

13.设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜

14.已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

15.现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）

16.由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式

17.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

18.某学生在360米长的跑道跑了一圈,已知他在前一半时间的速度是5米/秒,后一半时间的速度是4米/秒,求他跑一半路程所需的时间?

19.小明在海边散步，一条船迎面驶来，从他身边开过用了3秒，过了一会儿该船又从后面追上小明，从他身边开过用了4秒，小明步行的速度是3米／秒，求船长？

20.一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分1／2，二儿子分1／4，三儿子分1／9，在分时不允许宰杀羊，问怎样分法，每个儿子分几只？

将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中的一个数，则亩猛昌余下数的平均数为47由31分之17（47 17/31）。问：擦去的那个数是多少

初一计算题难题

1、 已知x，y同时满足三个条件:3x-2y=4-p,4x-3y=2+p,x>y,求p的取值范围。（要过程）2、 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？设需要x分钟才能将污水抽完，则可列式为：（列式）3、一个人的头发丝大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长.32mm。小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能长达16cm到28cm？（要过程）4、已知不等式{2x-a<1，x-2b>3 的解集为-1

七年级上册数学难题100道

1.已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求下列代数式的值

1/ab + 1/(a+1)*(b+1) + 1/(a+2)*(b+2) + … + 1/（a+2008)*(b+2008)

问题补充：需要过程

2.(1-9)9个数字,要求填在□□□□X □=□□□□9个空中,且不重复

3.芳芳在一座宝塔的底层，发现一张字条告诉他在登多少级台阶就有宝藏图；‘‘比125大，比180小；5个5个的数，没有剩余；又是4和8的倍数。’’芳芳在登多少级台阶才能找到藏宝图？

1. 甲乙二人一起做数学题，如果甲再做4道和乙做的一样多，如果乙再做6道就是甲做的3倍，则甲做了多少道题？乙做了多少道题？

2. 游客在10时15分从码头划船逆流而上，要求在当天不迟于13点返回，以知水流速度为1．4千米／小时，船在静水的速度是3千米／小时．如果游客每划30分钟就休息15分钟而且只能在某次休息后往回划，那么他应该怎样安排才能使划离码头的距离最远？

3. 某次数学比赛，有两种灶模评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分竖辩搏均得81分，请问这次比赛共有多少道题？

4. 工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？

一批粮食,运走全部的2/3(三分之二)少1吨.这时剩下的与原存的比是3:5.这批粮食原来有多少吨?

把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。

3． 设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。

4． 把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。

5． 某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。

6． 设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。

7． 一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。

8． 右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE= BA，MF= MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。

9． A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。

10．右图中共有_________ 个不同的三角形。

11．设余祥四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三 数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________ 。

12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 。

接力竞赛

1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的 1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________ 。

2．设上题答案数的各位数字之和为a。 小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________ 分钟。

3．设上题答案数为b。 如图所示，大正方形里有一个长为b/4 、宽为1的长方形。长方形的顶点都在正方形的边上，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么，正方形的面积是_____。

4．设上题答案数的整数部分为c。 把1/c 表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________ 种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。

5．设上题答案数为d。 当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________ 岁。

6．设上题答案数为e。 将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是_________ 。

7．设上题答案数的个位数字为f。 有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示。那么图中数f所占位置的原数是_________ 。

8．设上题答案数的2倍为g。 有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。那么这组正整数最多有_________ 个。

1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？

2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？

3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？

4. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？

5. 四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？

6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？

7. 英文测验，小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分，他第四次最少要得几分？

8. 一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月？

9. 将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .