目录2016年高考数学全国卷1 高考文科数学全国1卷试题 2019全国卷一数学文科 2019全国文科数学1卷及答案 2019年高考数学文科全国二卷
2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．第卷1至2页，第卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
参中岩考公式：
如果事件 互斥，那么球的表面积公式
如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径
球的体积公式
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么
次独立重复试验中恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径
一、选择题
（1） 的值为
(A)(B) (C) (D)
【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。
解： ，故选择A。
(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝， ，则集合 中的元素共有
(A) 3个（B） 4个（C）5个（D）6个
【解析】本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）
解： ， 故选A。也可用摩根定律：
（3）不等式 的解集为
（A）（B）
（C）（D）
【解析】本小题考查解含有绝对值的不等式，基础题。
解： ，
故选择D。
（4）已知tan =4,cot = ,则tan(a+ )=
(A) (B) (C)(D)
【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。
解：由题 ， ，故选择B。
（5）设双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率等于
（A） （B）2 （C）（D）
【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线旁樱的离心率，基础题。
解：由题双曲线 的一条渐近线方程为 ，代入抛物线方程整理得 ，因渐近线与抛物线相切，所以 ，即 ，故选择C。
（6）已知函数 的反函数为 ，则
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
【解析】本小题考查反函数，基础题。
解：由题令 得 ，即 ，又 ，所以 ，故选择C。
（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
（A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种
【解析】本小题考查分类计卖启御算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。
解：由题共有 ，故选择D。
（8）设非零向量 、 、 满足 ，则
（A）150° （B）120°（C）60°（D）30°
【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。
解：由向量加法的平行四边形法则，知 、 可构成菱形的两条相邻边，且 、 为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。
（9）已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 上的射影为 的中点，则异面直线 与 所成的角的余弦值为
(A)(B)(C)(D)
【解析】本小题考查棱柱的性质、异面直线所成的角，基础题。（同理7）
解：设 的中点为D，连结 D，AD，易知 即为异面直线 与 所成的角,由三角余弦定理，易知 .故选D
(10) 如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为
(A)(B)(C)(D)
【解析】本小题考查三角函数的图象性质，基础题。
解:函数 的图像关于点 中心对称
由此易得 .故选A
（11）已知二面角 为600 ，动点P、Q分别在面 内，P到 的距离为 ，Q到 的距离为 ，则P、Q两点之间距离的最小值为
【解析】本小题考查二面角、空间里的距离、最值问题，综合题。（同理10）
解:如图分别作
，连
，
又
当且仅当 ，即 重合时取最小值。故答案选C。
（12）已知椭圆 的右焦点为F,右准线 ，点 ，线段AF交C于点B。若 ,则 =
(A)(B) 2 (C) (D) 3
【解析】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。
解：过点B作 于M,并设右准线 与x轴的交点为N，易知FN=1.由题意 ,故 .又由椭圆的第二定义,得.故选A
2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修 选修Ⅰ）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
3．本卷共10小题，共90分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
（注意：在试题卷上作答无效）
（13） 的展开式中， 的系数与 的系数之和等于_____________.
【解析】本小题考查二项展开式通项、基础题。（同理13）
解: 因 所以有
（14）设等差数列 的前 项和为 。若 ，则 _______________.
【解析】本小题考查等差数列的性质、前 项和，基础题。（同理14）
解:是等差数列,由 ,得
。
(15)已知 为球 的半径，过 的中点 且垂直于 的平面截球面得到圆 ，若圆 的面积为 ，则球 的表面积等于__________________.
【解析】本小题考查球的截面圆性质、球的表面积，基础题。
解：设球半径为 ，圆M的半径为 ，则 ，即 由题得 ，所以 。
（16）若直线 被两平行线 所截得的线段的长为 ，则 的倾斜角可以是
①②③④ ⑤
其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）
【解析】本小题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想。
解：两平行线间的距离为 ，由图知直线 与 的夹角为 ， 的倾斜角为 ，所以直线 的倾斜角等于 或 。故填写①或⑤
三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等差数列{ }的前 项和为 ，公比是正数的等比数列{ }的前 项和为 ，已知 的通项公式.
【解析】本小题考查等差数列与等比数列的通项公式、前 项和，基础题。
解：设 的公差为 ，数列 的公比为 ，
由 得 ①
得②
由①②及 解得
故所求的通项公式为 。
(18)(本小题满分12分)（注意：在试用题卷上作答无效）
在 中，内角 的对边长分别为 .已知 ，且 ，求 .
【解析】本小题考查正弦定理、余弦定理。
解：由余弦定理得 ，
又，
，
即 ①
由正弦定理得
又由已知得
，
所以 ②
故由①②解得
(19)(本小题满分12分)（注决：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥 中，底面 为矩形， 底面 ， ， ，点 在侧棱 上，
（Ⅰ）证明： 是侧棱 的中点；
（Ⅱ）求二面角 的大小。（同理18）
解法一：
（I）
作 ‖ 交 于点E，则 ‖ ， 平面SAD
连接AE，则四边形ABME为直角梯形
作 ，垂足为F，则AFME为矩形
设 ，则 ，
由
解得
即 ，从而
所以 为侧棱 的中点
（Ⅱ） ，又 ,所以 为等边三角形，
又由（Ⅰ）知M为SC中点
，故
取AM中点G，连结BG，取SA中点H，连结GH，则 ,由此知 为二面角 的平面角
连接 ，在 中，
所以
二面角 的大小为
解法二:
以D为坐标原点，射线DA为x轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系D-xyz
设 ，则
（Ⅰ）设 ,则
又
故
即
解得 ，即
所以M为侧棱SC的中点
（II）
由 ，得AM的中点
又
所以
因此 等于二面角 的平面角
所以二面角 的大小为
(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。
【解析】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，综合题。
解：记“第 局甲获胜”为事件 ，“第 局乙获胜”为事件 。
（Ⅰ）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则
，由于各局比赛结果相互独立，故
（Ⅱ）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而
，由于各局比赛结果相互独立，故
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数 .
（Ⅰ）讨论 的单调性；
（Ⅱ）设点P在曲线 上，若该曲线在点P处的切线 通过坐标原点，求 的方程
【解析】本小题考查导数的应用、函数的单调性，综合题。
解：（Ⅰ）
令 得 或 ；
令 得 或
因此， 在区间 和 为增函数；在区间 和 为减函数。
（Ⅱ）设点 ，由 过原点知， 的方程为 ，
因此 ，
即 ，
整理得 ，
解得 或
因此切线 的方程为 或
(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，已知抛物线 与圆 相交于A、B、C、D四个点。
（Ⅰ）求 的取值范围
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。
解：（Ⅰ）将抛物线 代入圆 的方程，消去 ，
整理得 ①
与 有四个交点的充要条件是：方程①有两个不相等的正根
由此得
解得
又
所以 的取值范围是
（II）设四个交点的坐标分别为 、 、 、 。
则由（I）根据韦达定理有 ，
则
令 ，则下面求 的最大值。
方法1：由三次均值有：
当且仅当 ，即 时取最大值。经检验此时 满足题意。
方法2：设四个交点的坐标分别为 、 、 、
则直线AC、BD的方程分别为
解得点P的坐标为 。
设 ，由 及（Ⅰ）得
由于四边形ABCD为等腰梯形，因而其面积
则
将 ， 代入上式，并令 ，得
，
∴ ，
令 得 ，或 （舍去）
当 时， ；当 时 ；当 时，
故当且仅当 时， 有最大值，即四边形ABCD的面积最大，故所求的点P的坐标为
分太少啊哈哈不过给你篇吧 ，可惜图可能穿不上来啊，不好意思 2009年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学拆差第Ⅰ卷（共60分）一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个面中是符合题目要求的。（1）集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为（A）0 （B）1 (C)2 (D)4(2)复数 等于（A）1+2i（B）I-2i(C)2+i(D)2-i(3)将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单正迟位，所得图象的函数解析式是(A) y=2cos2x（B）y=2sin2x(C) y=1+sin(2x+ )(D)y=cos2xi(4)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) 2π+（B）4π+ 2(C) 2π+(D)4π+ (5)在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满中x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为(A)（0，2） （B）（－2，1）(C)（－∞，－2）∪（1，＋∞）(D)（－1 ，2） （6）函y= 的图象大致为（7）定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝ 则f(3)的值为(A)－1(B)－2(C)1(D)2 (8)设P是△ABC所在平面内的一点， ,则(A) (B) (C)(D)(9)已知α,β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的(A）旅清皮充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（10）设斜率2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的集点F,且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点) 的面积为4，则抛物线方程为（A）y2+±4x(B) y2=±8x(C)y2=4x(D)y2=8x(11)在区间［－ ， ］上随机取一个数x, cos x的值介于0到之 之间的概率为(A) (B)(C) (D) (12)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f（x-4）=-f(x),且在区间［0，2］上是增函数，则(A)f(-25)
笔者就是2017年参加高考的，作为一名文科生，文科数学相比理科数学来说，简单许多。去年，考试的时候在规定的时间内笔者有幸将卷子都做完，还做孙戚获得纯陵一个比较满意的成绩145。2017年全国一卷数学题难度不是很大，相信题主也快面临高考了，笔者在这里给题主提出几个意见：1把基本的重点的知识点掌握好2每天 抽出一段时间来进行限时训练，锻炼自己的答题速度，答题效率3高三学凯橡习压力较大，把自己学到的落于实处，多做题将知识转换成能力4对于文科类，要多背，善于总结与归纳。最后笔者祝愿题主可以在2018年的高考上金榜题名
2016年广东高考全国一卷文科数学难度较全国范围内难度不高，但是相较于以往广东省的卷子难度更大。
2016年广东省去年首次采用全国一卷，文科数学只有49.5分，理科67分，在全国属于比较低的水平。根据全国卷难度而言，2016年理科数学和文科数学都不算太难，但较以前广东卷难度而言，难度提高了不少。
另外从2016年开始，很多省市加入到全国卷考试战队，统一的试卷取消了区域差别，全国卷考试成为高考趋势。在这样的大背景下，依照学生实际需要，精准定位的分层教辅势必会成为教育领域的一大变革趋势。
广东高考理科数学
理科数学题遵循了往届全国卷命题原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了函数图像、三角函数、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理(理科)、数列等知识点，大部分属于常规题型和难度。
是学生在高三平时的训练中常见的类型。同时，在立体几何、线性规划等题目上进行了一些创新，线性规划考查了应用类型，立体几何常见的球没单独考查，而是在三视图中考查。
本题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极搏圆值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨论的思想方法,答案看这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804019这题考查了推理能敬腔力和计算能力,属于难题.
设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,
(1)求b;
(2)若存在x0,使得f(x0) 题目好像基稿塌不太难的样子，但是思路很乱
