2017高考全国i卷答案，2017全国卷1语文答案详解

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2017英语全国卷一答案

2017全国二卷英语答案及解析

2017全国卷二语文答案

2017年全国二卷数学理科答案

2017全国卷1语文答案详解

2017英语全国卷一答案

由前面推导可知，即由题设可知根的判别式贺庆=16(4K^2-m^2+1)>0，后面又禅握握求得k=-(m+1)/2

这样将k代入进去，4K^2-m^2+1>0

4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0

化简得2m+2>0得m>-1

所以当且皮仔仅当m>-1时，根的判别式﹥0就是这样得来的。

2017全国二卷英语答案及解析

理综满分300分，生物满分80分，化学满分100分，物理满分120分。第I卷(选择题，20小题，每小题6分，共120分。)生物：1～5，单选，30分化学：6～12，单选，42分辩游裤物理：13～20，单选，48分第II卷非选择题(11小题，共180分)物理(72分)21题，18分22题，16分23题，18分24题携简，20分化学(58分)25题，17分26题，13分27题，12分磨弯28题，16分生物(50分)29题，16分30题，18分31题，16分

2017全国卷二语文答案

高考定位1.以选择题、填空题的形式考查向量的线性运算，多以熟知的平面图形为背景，难度中低档；2.以选择题、填空题的形式考查平面向量的数量积，多考查角、模等问题，难度中低档；3.向量作为常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何等结合，以解答题形式出现.

真 题 感 悟

1.(2017·全国Ⅱ卷)已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面内一点，则·(＋)的最小值是(念亩)

A.－2 B.－ C.－ D.－1

解析如图，以等边三角形的底边BC所在直线为x轴，以的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则A(0，)，B(－1，0)，C(1，0).设P(，y)，则＝(－，－)，＝

(－1－，－)，＝(1－，－).

所以·(＋)＝(－，－)·(－2，－2)＝22＋2－.

当＝0，y＝时，·(＋)取得最小值为－.

答案B

2.(2017·全国Ⅰ卷)已知向量a，b的夹角为60°，||＝2，||＝1，则|＋2|＝________.

解析|＋2|2＝||2＋2||·|2|·cos 60°＋(2||)2

＝22＋2×2×2×＋22＝4＋4＋4＝12，

∴|＋2|＝＝2.

答案2

3.(2017·天津卷)在△中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2，若＝2，＝λ－(∈R)，且·＝－4，则的值为________.

解析·＝3×2×cos 60°＝3，＝＋，则·＝·(－)

＝·－2＋2＝×3－×32＋×22＝－5＝－4，解得＝.

答案

4.(2017·江苏卷)已知向量＝(cos x，sin x)，＝(3，－)，x∈[0，π].

(1)若∥，求的值；

(2)记f()＝·，求()的最大值和最小值以及对应的的值.

解(1)∵∥，∴3sin x＝－cos x，

∴3sin x＋cos ＝0，即sin＝0.

∵0≤x≤π，∴≤x＋≤π，∴x＋＝π，∴x＝.

(2)()＝a·b＝3cos x－sin x＝－2sin.

∵x∈[0，π]，∴x－∈，

∴－≤sin≤1，∴－2≤f()≤3，

当－＝－，即＝0时，f()取得最大值3；

当－＝，即＝时，f()取得最小值－2.

考 点 整 合

1.平面向量的两个重要定理

(1)向量共线定理：向量(≠0)与共线当且仅当存在唯一一个实数，使＝.

(2)平面向量基本定理：如果e1，2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，λ2，使＝11＋22，其中1，2是一组基底.

2.平面向量的两个充要条件

若两个非零向量＝(1，y1)，＝(2，y2)，则

(1)∥＝x1y2－2y1＝0.

(2)⊥·＝0x1x2＋1y2＝0.

3.平面向量的三个性质

(1)若＝(，y)，则||＝＝.

(2)若(1，y1)，B(2，y2)，则||＝

.

(3)若＝(1，y1)，＝(2，y2)，θ为与的夹角，

则cos θ＝＝.

4.平面向量的三个锦囊

(1)向量共线的充要条件：O为平面上一点，则，B，P三点共线的充要条件是＝1＋2(其中1＋2＝1).

(2)三角形中线向量公式：若为△OAB的边AB的中点，则向量与向量，的关系是＝(＋).

(3)三角形重心坐标的求法：G为△的重心＋＋＝0G.

热点一平面向量的有关运算

【例1】 (1)(2016·全国Ⅰ卷)设向如高磨量＝(m，1)，＝(1，2)，且|＋|2＝||＋||2，则＝________.

(2)设D，E分别是△的边，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若＝1＋2(1，λ2为实数)，则1＋2的值为________.

解析(1)由|＋|2＝||2＋||2，得⊥，

所以a·b＝m×1＋1×2＝0，得m＝－2.

(2)＝＋＝＋

＝＋(－)＝－＋，

∵＝λ1＋λ2，

∴λ1＝－，λ2＝，

因此λ1＋λ2＝.

答案(1)－渣斗2(2)

探究提高对于平面向量的线性运算，首先要选择一组基底，同时注意共线向量定理的灵活运用.其次运算过程中重视数形结合，结合图形分析向量间的关系.

【训练1】 (2017·衡阳二模)

如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝()

A.2 B.

C. D.

解析法一如图以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，设正方形边长为1，＝，＝，＝(1，1).

∵＝λ＋μ＝λ＋μ＝，

∴解之得故λ＋μ＝.

法二以，作为基底，

∵M，N分别为BC，CD的中点，

∴＝＋＝＋，

＝＋＝－，

因此＝λ＋μ＝＋，

又＝＋，

因此解得λ＝且μ＝.

所以λ＋μ＝.

答案D

热点二平面向量的数量积

命题角度1平面向量数量积的运算

【例2－1】 (1)(2017·浙江卷)

如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记I1＝·，I2＝·，I3＝·，则()

A.I1＜I2＜I3 B.I1＜I3＜I2

C.I3＜I1＜I2 D.I2＜I1＜I3

(2)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为________；·的最大值为________.

解析(1)如图所示，四边形ABCE是正方形，F为正方形的对角线的交点，易得AOI3，作AG⊥BD于G，又AB＝AD，∴OB

∴||||<||||，

而cos∠AOB＝cos∠COD<0，∴·>·，

即I1>I3.∴I3

(2)法一

如图，以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)，设E(t，0)，t∈[0，1]，则＝(t，－1)，＝(0，－1)，所以·＝(t，－1)·(0，

－1)＝1.

因为＝(1，0)，所以·＝(t，－1)·(1，0)＝t≤1，

故·的最大值为1.

法二如图，无论E点在哪个位置，在方向上的投影都是CB＝1，所以·＝||·1＝1，

当E运动到B点时，在方向上的投影最大，即为DC＝1，

所以(·)max＝||·1＝1.

答案(1)C(2)11

探究提高1.求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义.

2.进行向量的数量积的运算，首先要有“基底”意识，关键用基向量表示题目中所求相关向量.其次注意向量夹角的大小，以及夹角θ＝0°，90°，180°三种特殊情形.

命题角度2平面向量数量积的性质

【例2－2】 (1)(2016·山东卷)已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为()

A.4 B.－4 C. D.－

(2)(2017·哈尔滨模拟)平面向量a，b满足|a|＝4，|b|＝2，a＋b在a上的投影为5，则|a－2b|的模为()

A.2 B.4 C.8 D.16

解析(1)∵n⊥(tm＋n)，∴n·(tm＋n)＝0，即t·m·n＋n2＝0，∴t|m||n|cos〈m，n〉＋|n|2＝0，由已知得t×|n|2×＋|n|2＝0，解得t＝－4.

(2)|a＋b|cos〈a＋b，a〉＝|a＋b|·＝＝＝5；∴a·b＝4.

又(a－2b)2＝a2－4a·b＋4b2＝16－16＋16＝16.

∴|a－2b|＝4.

答案(1)B(2)B

探究提高1.求两向量的夹角：cos θ＝，要注意θ∈[0，π].

2.两向量垂直的应用：两非零向量垂直的充要条件是：a⊥ba·b＝0|a－b|＝|a＋b|.

3.求向量的模：利用数量积求解长度问题的处理方法有：

(1)a2＝a·a＝|a|2或|a|＝.

(2)|a±b|＝＝.

(3)若a＝(x，y)，则|a|＝.

【训练2】 (1)(2015·福建卷)已知⊥，||＝，||＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且＝＋，则·的最大值等于()

A.13 B.15 C.19 D.21

(2)(2017·郴州二模)已知a，b均为单位向量，且(2a＋b)·(a－2b)＝－，则向量a，b的夹角为________.

解析(1)建立如图所示坐标系，则B，C(0，t)，＝，＝(0，t)，

则＝＋

＝t＋(0，t)＝(1，4).

∴点P(1，4)，

则·＝·(－1，t－4)

＝17－≤17－2＝13，

当且仅当4t＝，即t＝时取等号，故·的最大值为13.

(2)设单位向量a，b的夹角为θ，

则|a|＝|b|＝1，a·b＝cos θ.

∵(2a＋b)·(a－2b)＝－，

∴2|a|2－2|b|2－3a·b＝－3cos θ＝－，∴cos θ＝，

∵0≤θ≤π，∴θ＝.

答案(1)A(2)

热点三平面向量与三角的交汇综合

【例3】 (2017·郑州质检)已知向量m＝(2sin ωx，cos2ωx－sin2ωx)，n＝

(cos ωx，1)，其中ω＞0，x∈R.若函数f(x)＝m·n的最小正周期为π.

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，若f(B)＝－2，BC＝，sin B＝sin A，求·的值.

解(1)f(x)＝m·n＝2sin ωxcos ωx＋cos2ωx－sin2ωx＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝2sin.

∵f(x)的最小正周期为π，∴T＝＝π.

∵ω＞0，∴ω＝1.

(2)设△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c.

∵f(B)＝－2，∴2sin＝－2，

即sin＝－1，解得B＝(B∈(0，π)).

∵BC＝，∴a＝，∵sin B＝sin A，

∴b＝a，∴b＝3.由正弦定理，有＝，

解得sin A＝.∵0＜A＜，∴A＝.

∴C＝，∴c＝a＝.

∴·＝cacos B＝××cos ＝－.

探究提高1.破解平面向量与“三角”相交汇题的常用方法是“化简转化法”，即先活用诱导公式、同角三角函数的基本关系式、倍角公式、辅助角公式等对三角函数进行巧“化简”；然后把以向量共线、向量垂直形式出现的条件转化为“对应坐标乘积之间的关系”；再活用正、余弦定理，对三角形的边、角进行互化.

2.这种问题求解的关键是利用向量的知识将条件“脱去向量外衣”，转化为三角函数的相关知识进行求解.

【训练3】 (2017·山东卷)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝3，·＝－6，S△ABC＝3，求A和a.

解因为·＝－6，所以bccos A＝－6，

又因为S△ABC＝3，所以bcsin A＝6，

因此tan A＝－1，又0

又因为b＝3，所以c＝2.

由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，

得a2＝9＋8－2×3×2×＝29，

所以a＝.

1.平面向量的数量积的运算有两种形式：

(1)依据模和夹角计算，要注意确定这两个向量的夹角，如夹角不易求或者不可求，可通过选择易求夹角和模的基底进行转化；

(2)利用坐标来计算，向量的平行和垂直都可以转化为坐标满足的等式，从而应用方程思想解决问题，化形为数，使向量问题数量化.

2.根据平行四边形法则，对于非零向量a，b，当|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线长度相等，此时平行四边形是矩形，条件|a＋b|＝|a－b|等价于向量a，b互相垂直.

3.两个向量夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，还要求不能反向共线.

2017年全国二卷数学理科答案

the world of a man’s life is, for the most part, but the world of his thoughts. Thus the best

2017全国卷1语文答案详解

不一样，试卷选用情况如下：

全国I卷（全国乙卷）：河南散码、河北、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广东、福建、山东（注：2017年山东省仅英语、综合两科使用全国卷，语文、数学两科仍自主命题）

全国II卷（全国甲卷）：黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、甘肃、新疆、青海、西藏、陕西、重庆、海南（注：2017年海南省仅语文、数学、英语三科使用全国卷，物理/政治、化学/历史、生物/地理三科仍使用教育部为其单独命题的分科试卷）

全国III卷（全国丙卷）：贵州、广西、云南、四川

自主命题：北京、天津、江苏、浙江、上海、山东（仅语文、数学两科）。

扩展资料

不得参加高考的情形：

（1）具有高等学历教育资格的高校的在校生；或已被高等学校录取并保留入学资格的学生；

（2）高级中等教育学校非应届毕业的在校生；

（3）在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试（包坦祥括全国冲信哪统考、省级统考和高校单独组织的招生考试）的应届毕业生；

（4）因违反国家教育考试规定，被给予暂停参加普通高校招生考试处理且在停考期内的人员；

（5）因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。

参考资料来源：——2017年普通高等学校招生全国统一考试