高考模拟卷数学，数学38套2024

高考
2023-11-12

高考模拟卷数学？一般来说，模拟真题是在高三下学期做得特别多，为的是让学生们熟悉高考通常考试的难度，做到临考时不慌。不只是数学，其实每一科都是一样的哈。你在这段时间之前，应该尽量去做多一些各种类型的题目，如果是同类型的，那么，高考模拟卷数学？一起来了解一下吧。

高三数学试卷模拟题

课时训练9函数的单调性

【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.

一、选择题（每小题6分，共42分）

1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）

A.y=-x+1 B.y=

C.y=x2-4x+5 D.y=

答案：B

解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数.

2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，则下列不等式正确的是（）

A.f(2a)

解析：∵a2+1-a=(a- )2+ >0，∴a2+1>a.又f(x)在R上递减，故f(a2+1)

或者令a=0,排除A、B、C,选D.

3.函数y=(2k+1)x+b在(-∞，+∞)上是减函数，则（）

A.k>B.kC.k>-D.k<-

答案：D

解析：2k+1<0 k<- .

4.函数f(x)= 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（）

A.0

C.a> D.a>-2

答案：C

解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)递增，∴1-2a .

5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函数，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，则F（x）是R上的（）

A.增函数B.减函数

C.先减后增的函数D.先增后减的函数

答案：B

解析：取f(x)=x,则F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x为减函数，选B.

6.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x)在［0，+∞）上是减函数，则下列关系式中正确的是（）

A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f(3) C.f(-2)>f(2)D.f(-8)

答案：C

解析：∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴f(2) 0,即f(-2)>f(2).

7.(2010全国大联考，5)下列函数：（1）y=x2;(2)y= ;(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上也不是减函数的有（）

A.0个 B.1个 C.2个D.3个

答案：D

解析：（1）是偶函数，（2）（3）（4）都不是偶函数且在（0，+∞）上递增，故满足条件.

二、填空题（每小题5分，共15分）

8.函数y= 的递减区间是__________________.

答案：［2，+∞］

解析：y=( )t单调递减，t=x2-4x+5在［2，+∞)上递增，∴递减区间为［2，+∞).

9.若函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为_______________.

答案：（2，）

解析：

10.已知函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,当x1 f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f(x2),则f(x)=_____________(请写出一个满足这些条件的函数即可).

答案：ax(0

解析：f(x)在R上递减，f(x1+x2)=f(x1)•f(x2)的函数模型为f(x)=ax.

三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）

11.设函数f(x)=x+ (a>0).

(1)求函数在（0，+∞）上的单调区间，并证明之；

（2）若函数f(x)在［a-2,+∞］上递增，求a的取值范围.

解析：（1）f(x)在(0,+∞)上的增区间为［ ,+∞］，减区间为（0，）.

证明：∵f′(x)=1- ,当x∈［ ,+∞］时，

∴f′(x)>0,当x∈（0，）时，f′(x)<0.

即f(x)在［ +∞］上单调递增，在（0，）上单调递减.（或者用定义证）

（2）［a-2,+∞］为［，+∞］的子区间，所以a-2≥a- -2≥0 ( +1)(-2)≥0-2≥0 a≥4.

12.(2010湖北黄冈中学模拟，19)已知定义域为［0，1］的函数f(x)同时满足：

①对于任意的x∈［0，1］，总有f(x)≥0;

②f(1)=1;

③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,

则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).

(1)求f(0)的值；

（2）求f(x)的值.

解析：(1)对于条件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)=0.

(2)设0≤x1

∴f(x2)-f(x1)=f［(x2-x1)+x1］-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)≥0.

即f(x2)≥f(x1),故f(x)在［0，1］上是单调递增，从而f(x)的值是f(1)=1.

13.定义在R上的奇函数f(x)在［-a,-b］(a>b>0)上是减函数且f(-b)>0,判断F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的单调性并证明你的结论.

解析：设b≤x1

-b≥-x1>-x2≥-a.

∵f(x)在［-a,-b］上是减函数,∴0

则f(x2)

∴F(x)在［b,a］上为增函数.

14.已知函数f(x)=( -1)2+( -1)2的定义域为［m,n)且1≤m

(1)讨论函数f(x)的单调性；

（2）证明：对任意x1、x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

（1）解析：解法一：∵f(x)=( -1)2+( -1)2= +2,

∴f′(x)= •(x4-m2n2-mx3+m2nx)= (x2-mx+mn)(x+ )

(x- ).

∵1≤m≤x 0,x2-mx+mn=x(x-m)+mn>0,x+ >0.

令f′(x)=0,得x= ，

①当x∈［m, ］时，f′(x)<0;

②当x∈［，n］时，f′(x)>0.

∴f(x)在［m, ］内为减函数，在［，n）为内增函数.

解法二：由题设可得

f(x)=（ -1）2- +1.

令t= .

∵1≤m

∴t= ≥2, >2.

令t′= =0,得x= .

当x∈［m, ］,t′0.∴t= 在［m, ］内是减函数，在［，n］内是增函数.∵函数y=(t-1)2- +1在［1，+∞］上是增函数，∴函数f(x)在［m,］内是减函数，在［，n］内是增函数.

（2）证明：由（1）可知，f(x)在［m,n］上的最小值为f( )=2( -1)2,值为f(m)=( -1)2.

对任意x1、x2∈［m,n］,|f(x1)-f(x2)|≤( -1)2-2( -1)2=( )2-4• +4 -1.令u= ,h(u)=u4-4u2+4u-1.

∵1≤m

∴h(u)在(1, )上是增函数.∴h(u)≤h( )=4-8+4 -1=4 -5<1.

∴不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

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如果你一轮复习好的话，可以在现在就适当做点，但是不要一味盲目做题而不讲究效率，一定要注意分析问题的思路

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你好，根据我刚刚高考结束的一些经验给你一些建议，希望对你会有帮助。

一般来说，模拟真题是在高三下学期做得特别多，为的是让学生们熟悉高考通常考试的难度，做到临考时不慌。不只是数学，其实每一科都是一样的哈。你在这段时间之前，应该尽量去做多一些各种类型的题目，如果是同类型的，很容易就可以再次做出来，所以这对知识的积累没有好处。如果你即将踏入高三，请努力，如果觉得数学很难学，请努力，也许努力了一段时间，没有看到回报，但是你要知道这只是发生在了暗中，你的实力每个时刻都在增强，总会有收到回报的一天。你加油吧，但是不要吧高考当做唯一的出路，只是稍微宽大点的一条路，仅此而已。