高中所有函数图像?指数函数,对数函数,幂函数(1次,2次,-1次),三角函数图像(sina,cosa,tana),抛物线,椭圆,双曲线。幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,那么,高中所有函数图像?一起来了解一下吧。
主要函数图像
(1) 直线:y=kx+b
(2) 圆:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
(3) 圆锥曲线脊孙:
椭 圆段野梁握运:x^2/a^2+y^2/b^2=1
双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1
反比例函数: y=k/x+b
(4)抛物线:y=ax^2+b
(5)对数: y=lg(x+a)+b
(6)以上函数的变异
怎么记简单?
可以列表,然后把它们的特征、图像分别填入表内,一目了然。
y=(x的绝对值+/-一个数字)的图像:v字形上下移动(上加下减)
y=(x+/-一个数)的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)
y=(x^2)+/-一个数:抛物线上下移旁滑动(上加下减)
y=(x+/-一个数)^2:抛物线左谈启袜右移动(左加右减)
y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)
y=根号下(x+/-一个数):同上图左右移动(左加右减)
y=(根号下x)+/-一个数(2种):同上图上下移动(上加下减)
y=x^3的图像:关于原点对称的图像
y=x^3(+/-一个数)的图像:y=x^3的图像上下移动(上加下减)
y=(x+/-一个数)^3的图像:y=x^3的图像左右移动(左加右减)
移动的距离为+/-一个数的单位长度
扩展资料:
基本函数(初等函数)是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有含激限次的有理运算(加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。
一般来说,分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。
参考资料来源:-基本函数
1.正比例函数
Y=kX
2.反比例函数
Y=k/X
(X≠0)
3.一次函数
Y=kX+b
(k≠0)
4.二次函数
Y=aX^2+bX+c
(a≠0)
其中包括:圆
(X-a)^2+(Y-b)^2=c^2(abc为常数)
椭圆
X^2/a^2+Y^2/b^2=1(ab为常数)
抛物线
Y=2pX^或X=2pY^2(p为常数)
双曲线
x^2/A^2-y^2/B^2=1
双钩曲线函数Y=ax+b/X
5.幂函数
Y=X^n
6.指数函数
Y=a^x
(a>0
,
a≠1)
7.对数函数
Y=log(a)X
(a>0
,
a≠1)
8.三角函数
y=sinX
y=cosX
y=tanX
Y=cotX
y=secX
y=cscX
9.反三角函数
y=arcsinX
y=arccosX
y=arctanX
y=arcscX
Y=arccscX
函数一共有多少种,我也知道的不全,只把中学阶段接触到的说一下吧:
1、正比例函数y=kx
2、反比毕手兄例函数y=k/x
3、一次函数y=手袭kx+b(k不为0,b可以)
4、二次函数y=ax²+bx+c(a不为0)
5、薯闭三角函数(一共有8种,初中学了4种,高中学了6种)
包括:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割
6、指数函数y=x^a(a不为0)
7、对数函数y=logaX(X不为0)
初中:
一次函数——直线;
二次唯前函数——抛物线;
反比例函数——双曲线。
高中:
包括初中的。另外:
幂曲洞山敬线y=x^(±1), y=x^(1/2),y=x^2,y=x^3;
指数曲线y=a^x(a>0,a≠1);
对数曲线y=loga(x)(a>0,a≠1)纳慎;
正弦曲线y=sinx;
余弦曲线y=cosx;
正切曲线y=tanx.
共9种。都是课程标准要求的。
以上就是高中所有函数图像的全部内容,则可在平面直角坐标系中画出点(x,y),其横坐标代表自变量,y为对应的函数值,这样定义域中的每个x都可以按此法在直角坐标系中描出一个点,所有这些点构成了函数y=f(x)的基本图像。