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高中所有函数图像,常见函数图像总结

  • 高中
  • 2023-09-26

高中所有函数图像?指数函数,对数函数,幂函数(1次,2次,-1次),三角函数图像(sina,cosa,tana),抛物线,椭圆,双曲线。幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,那么,高中所有函数图像?一起来了解一下吧。

高中六个特殊函数图像

主要函数图像

(1) 直线:y=kx+b

(2) 圆:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

(3) 圆锥曲线脊孙:

椭 圆段野梁握运:x^2/a^2+y^2/b^2=1

双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1

反比例函数: y=k/x+b

(4)抛物线:y=ax^2+b

(5)对数: y=lg(x+a)+b

(6)以上函数的变异

怎么记简单?

可以列表,然后把它们的特征、图像分别填入表内,一目了然。

高中各函数的图像及公式

y=(x的绝对值+/-一个数字)的图像:v字形上下移动(上加下减)

y=(x+/-一个数)的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)

y=(x^2)+/-一个数:抛物线上下移旁滑动(上加下减)

y=(x+/-一个数)^2:抛物线左谈启袜右移动(左加右减)

y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)

y=根号下(x+/-一个数):同上图左右移动(左加右减)

y=(根号下x)+/-一个数(2种):同上图上下移动(上加下减)

y=x^3的图像:关于原点对称的图像

y=x^3(+/-一个数)的图像:y=x^3的图像上下移动(上加下减)

y=(x+/-一个数)^3的图像:y=x^3的图像左右移动(左加右减)

移动的距离为+/-一个数的单位长度

扩展资料:

基本函数(初等函数)是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有含激限次的有理运算(加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。

一般来说,分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。

参考资料来源:-基本函数

对数函数图像规律变化

1.正比例函数

Y=kX

2.反比例函数

Y=k/X

(X≠0)

3.一次函数

Y=kX+b

(k≠0)

4.二次函数

Y=aX^2+bX+c

(a≠0)

其中包括:圆

(X-a)^2+(Y-b)^2=c^2(abc为常数)

椭圆

X^2/a^2+Y^2/b^2=1(ab为常数)

抛物线

Y=2pX^或X=2pY^2(p为常数)

双曲线

x^2/A^2-y^2/B^2=1

双钩曲线函数Y=ax+b/X

5.幂函数

Y=X^n

6.指数函数

Y=a^x

(a>0

,

a≠1)

7.对数函数

Y=log(a)X

(a>0

,

a≠1)

8.三角函数

y=sinX

y=cosX

y=tanX

Y=cotX

y=secX

y=cscX

9.反三角函数

y=arcsinX

y=arccosX

y=arctanX

y=arcscX

Y=arccscX

常见函数图像总结

函数一共有多少种,我也知道的不全,只把中学阶段接触到的说一下吧:

1、正比例函数y=kx

2、反比毕手兄例函数y=k/x

3、一次函数y=手袭kx+b(k不为0,b可以)

4、二次函数y=ax²+bx+c(a不为0)

5、薯闭三角函数(一共有8种,初中学了4种,高中学了6种)

包括:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割

6、指数函数y=x^a(a不为0)

7、对数函数y=logaX(X不为0)

高中八大函数图像

初中:

一次函数——直线;

二次唯前函数——抛物线;

反比例函数——双曲线。

高中:

包括初中的。另外:

幂曲洞山敬线y=x^(±1), y=x^(1/2),y=x^2,y=x^3;

指数曲线y=a^x(a>0,a≠1);

对数曲线y=loga(x)(a>0,a≠1)纳慎;

正弦曲线y=sinx;

余弦曲线y=cosx;

正切曲线y=tanx.

共9种。都是课程标准要求的。

以上就是高中所有函数图像的全部内容,则可在平面直角坐标系中画出点(x,y),其横坐标代表自变量,y为对应的函数值,这样定义域中的每个x都可以按此法在直角坐标系中描出一个点,所有这些点构成了函数y=f(x)的基本图像。

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